Cosmology deals with the current state of thinking about the basic questions at the center of the field of cosmology. More emphasis than usual is put on the connections to related domains of science, such as geometry, relativity, thermodynamics, particle physics, and - in particular - on the intrinsic connections between the different topics. The chapters are illustrated with many figures that are as exact as currently possible, e.g. in the case of geometry and relativity. Readers acquire a graduate-level knowledge of cosmology as it is required to understand the cosmological impact of their particular research topics, as well as an introduction into the current research in the field.

Cosmology deals with the current state of thinking about the basic questions at the center of the field of cosmology. More emphasis than usual is put on the connections to related domains of science, such as geometry, relativity, thermodynamics, particle physics, and - in particular - on the intrinsic connections between the different topics. The chapters are illustrated with many figures that are as exact as currently possible, e.g. in the case of geometry and relativity. Readers acquire a graduate-level knowledge of cosmology as it is required to understand the cosmological impact of their particular research topics, as well as an introduction into the current research in the field.

Der Faszination zweier scheinbar getrennter Gebiete - der Relativitatstheorie und der Geometrie - folgt dieses Buch: Thema ist die Geometrie in Raum und Zeit. Die Bewegung in Raum und Zeit bestimmt geometrische Konstruktionen, die jenseits der euklidischen Geometrie immer noch deren Klarheit und Zusammenhang bewahren. Dabei ist die Verbluffung zweiseitig: Relativitatstheorie wird Geometrie und Geometrie findet physikalische Entsprechung. Auf der einen Seite offenbaren sich in richtig konstruierten Abbildungen ohne komplizierte Formeln die erstaunlichen Ergebnisse der Relativitatstheorie und ihre Widerspruchsfreiheit. Auf der anderen Seite ergeben sich ganz ungewohnte und unerwartete, aber physikalisch bedeutsame einfache Beispiele fur nichteuklidische Geometrien, in denen noch mit Gerade und Kegelschnitt konstruiert werden kann."

Die spezielle Relativitatstheorie ubt einen besonderen Reiz auf den physikalisch Interessierten aus, weil der Bezug ihrer Aussagen auf die elementaren Vorstellungen von Raum, Zeit und Bewegung es nahelegt, mit einfachen Mitteln Konstruktionen und Schlusse nachzuvollziehen. Jedoch treten oft Verstandnisschwierigkeiten auf, deren Kern in dem ungewohnten Verhalten der Zeitkoordinate, in 1 der EINSTEINschen Relativitat der Gleichzeitigkeit, liegt. ) In vielen Fallen erreicht man mit der richtigen Zeich- nung des zeitlichen Ablaufs eines Vorgangs dessen sichere Analyse. Dieses Buch soll als Anleitung zu Zeichnung und Auswertung der Situationen, in denen die spezielle Rela- tivitatstheorie uber den Ablauf entscheidet, verstanden werden. Es ist deshalb bemuht, die spezielle Relativitats- theorie als Geometrie zu veranschaulichen, damit ihre Beziehung zur EUKLIDischen Geometrie und zur Geo- Inetrie der GALILElschen Raum-Zeit (der Raum-Zeit der N EWToNschen Mechanik) herzustellen und die einfach- sten Formeln und Satze aus der geometrischen Konstruk- tion herzuleiten. Dem Leser sei, empfohlen, diese Kon- struktionen selber nachzuvollziehen, wenn er die Methode uben moechte. Bei komplizierteren Zeichnungen ist dazu die Reihenfolge der einzelnen Operationen angegeben. 1) Zwei Ereignisse, die ein Beobachter als gleichzeitig feststellt, werden nur dann von allen anderen Beobachtern ebenfalls als gleichzeitig beurteilt, wenn sie auch am gleichen Ort stattfinden. Diese Relativitat der Gleichzeitigkeit ist der Schlussel zur Aufloesung aller kinematischen Paradoxa, die auftreten, wenn Aussagen der speziellen Relativitatstheorie ohne Vorsicht mit dem vom Schein der vorrelativistischen Raum-Zeit-Vorstellungen geblendeten "gesun- den Menschenverstand" betrachtet werden. 8 1.