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Grenztragfahigkeits-Theorie der Platten (German, Paperback, Softcover reprint of the original 1st ed. 1963)
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Grenztragfahigkeits-Theorie der Platten (German, Paperback, Softcover reprint of the original 1st ed. 1963)
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Als GALILEI die naturliche Frage nach der Tragfahigkeit eines Krag
balkens, der am freien Ende mit einem Gewicht belastet ist, in
seinen "Discorsi e dimostrazioni matematiche" aus dem Jahre 1638
als erster quantitativ zu beantworten versucht, nimmt er an, dass
sich der "Wider stand" des Materials gleichmassig uber die von ihm
angenommene Zug zone verteilt und dass dieser Widerstand mit der
Zugfestigkeit uber einstimmt. Offenbar erkannte der grosse
Italiener intuitiv, dass in einem Balken alle Reserven des
Tragwerks mobilisiert werden mussen, bevor es endgultig zerstoert
werden kann. Fast zweihundert Jahre bewegte das Problem der
Bruchfestigkeit der Tragwerke das Denken der Mathemati ker und
Ingenieure, bis unabhangig voneinander YoUNG und mit absoluter
Klarheit NAVIER den elastischen und den plastischen Vor
formungsbereich eines Balkens voneinander trennen. NA VIER stellt
fest, dass in demjenigen Bereich, in welchem die Verformungen
proportional der Belastung sind, verhaltnismassig einfache
mathematische Bezie hungen formuliert werden koennen, dass aber
jenseits dieses Bereiches die entsprechenden Zusammenhange recht
kompliziert werden. Ins besondere sei es sehr schwierig, mit
mathematischen Mitteln die Trag fahigkeit eines Balkens beim Bruch
anzugeben. Die Elastizitatstheorie beherrschte seitdem die
Forschung und wurde auf eine hohe Entwicklungsstufe gebracht. Sie
wird zur Zeit nicht nur auf die wenigen Materialien angewendet, bei
denen die Dehnungen tatsachlich eine lineare Funktion der
Spannungen sind, sondern meist auch auf viele andere technische
Baustoffe, die einem solchen Verfor mungsgesetz nicht folgen.
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