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Struktur Und Analyse Von Free-Choice-Petrinetzen (German, Paperback, 1992 ed.)
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Struktur Und Analyse Von Free-Choice-Petrinetzen (German, Paperback, 1992 ed.)
Series: Duv: Datenverarbeitung
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Die statische Struktur eines markierten Petrinetzes ist durch das
Netz selbst und die anfangliche Verteilung der Marken gegeben. Sein
Verhalten wird durch die Menge seiner Ablaufe oder durch seinen
Erreichbarkeitsgraphen beschrie ben. Struktur und Verhalten hiingen
eng zusammenj so lassen sich dynamische Systemeigenschaften oft mit
Hilfe struktureller Methoden wie Deadlocks oder S-Invarianten
beweisen. Fur die Analyse eines markierten Petrinetzes auf
dynamische Eigenschaften reichen strukturelle Methoden dagegen
meist nicht aus. So sind die meisten dynamischen Eigenschaften -wie
z.B. die Erreich-., barkeit einer gegebenen Markierung - zwar
entscheidbar, doch haben diese Entscheidungsprobleme sehr groBe
untere Komplexitatsschranken, die wenig stens dem
Konstruktionsaufwand des Erreichbarkeitsgraphen entsprechen. Eine
effiziente Analyse basiert notwendigerweise auf der Struktur eines
mar kierten Netzes. Sie ist also nur fur Netze moglich, deren
relevante dynamische Eigenschaften durch strukturelle Eigenschaften
charakterisiert werden. Fur Free-Choice-Petrindze wurde Anfang der
70er Jahren von Fred Commoner (damals ein Student am MIT) eine
entsprechende Charakterisierung der dyna mischen Eigenschaft
Lebendigkeit angegeben: ein Free-Choice-Netz ist genau dann
lebendig, wenn jeder Deadlock einen markierten Trap enthiilt.
Leider ermoglicht dieses Ergebnis aber keine effiziente
Lebendigkeitsanalyse, denn das Nicht-Lebendigkeitsproblem fur
Free-Choice-Netze wurde als NP-vollstandig nachgewiesen."
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