This book makes a systematic study of the relations between the etale cohomology of a scheme and the orderings of its residue fields. A major result is that in high degrees, etale cohomology is cohomology of the real spectrum. It also contains new contributions in group cohomology and in topos theory. It is of interest to graduate students and researchers who work in algebraic geometry (not only real) and have some familiarity with the basics of etale cohomology and Grothendieck sites. Independently, it is of interest to people working in the cohomology theory of groups or in topos theory.

Dieses Buch will dem Leser eine Einfuhrung in wichtige Techniken und Methoden der heutigen reellen Algebra und Geometrie vermitteln. An Voraussetzungen werden dabei nur Grundkenntnisse der Algebra erwartet, so dass das Buch fur Studenten mittlerer Semester geeignet ist.Das erste Kapitel enthalt zunachst grundlegende Fakten uber angeordnete Koerper und ihre reellen Abschlusse und behandelt dann verschiedene Methoden zur Bestimmung der Anzahl reeller Nullstellen von Polynomen. Das zweite Kapitel befasst sich mit reellen Stellen und gipfelt in Artins Loesung des 17. Hilbertschen Problems. Kapitel III schliesslich ist dem noch jungen Begriff des reellen Spektrums und seinen Anwendungen gewidmet."Neben dem 1987 erschienenen "Geometrie algebrique reelle" von J. Bochnak-M. Coste- M. Roy stellt die vorliegende Monographie das erste Lehrbuch auf diesem Gebiet dar... Damit liegt eine sehr empfehlenswerte Einfuhrung...vor..." (H. Mitsch, Monatshefte fur Mathematik 3/111, 1991)

Dieses Buch will dem Leser eine Einfuhrung in wichtige Techniken und Methoden der heutigen reellen Algebra und Geometrie vermitteln. An Voraussetzungen werden dabei nur Grundkenntnisse der Algebra erwartet, so dass das Buch fur Studenten mittlerer Semester geeignet ist.Das erste Kapitel enthalt zunachst grundlegende Fakten uber angeordnete Koerper und ihre reellen Abschlusse und behandelt dann verschiedene Methoden zur Bestimmung der Anzahl reeller Nullstellen von Polynomen. Das zweite Kapitel befasst sich mit reellen Stellen und gipfelt in Artins Loesung des 17. Hilbertschen Problems. Kapitel III schliesslich ist dem noch jungen Begriff des reellen Spektrums und seinen Anwendungen gewidmet."Neben dem 1987 erschienenen "Geometrie algebrique reelle" von J. Bochnak-M. Coste- M. Roy stellt die vorliegende Monographie das erste Lehrbuch auf diesem Gebiet dar... Damit liegt eine sehr empfehlenswerte Einfuhrung...vor..." (H. Mitsch, Monatshefte fur Mathematik 3/111, 1991)