Eine Kurve, deren Punkte sich aIle auf einer Kugeloberflache befinden, nennt man spharische Kurve. 1st sie als geometrischer Ort der aufeinanderfolgenden Lagen eines sich auf der Kugeloberflache bewegenden Punktes anzusehen, so spricht man von einer spharischen Bah n k u r v e. Solche Kur- ven werden von den Punk ten eines sich spharisch bewegenden starren Systems durchlaufen. Ein derartiges System ist dadurch gekennzeichnet, daB einer seiner Punkte in einem Bezugssystem ruht und daB die Bewegung gegenUber dem Bezugssystem urn die- sen festen Punkt stattfindet. Da sich die Abstande der Punkte des starren Systems untereinander und folglich auch zu dem Festpunkt nicht andern, bewegen sich aIle seine Punkte auf Ku- gelflachen mit dem gemeinsamen Mittelpunkt im Fixpunkt. Spharisch bewegte Systeme sind im Maschinenbau als Glieder spharischer Getriebe (z.B. Kurbel- und Radergetriebe) anzu- treffen. Die Bahnkurven der Punkte dieser Getriebeglieder (insbesondere Koppelkurven und Radlinien) sind von besonderem praktischem Interesse. Aufgrund ihresFormenreichturns ist es naheliegend, sie, wie es fUr ihre ebenen Entsprechungen schon seit langem zutrifft, bei der Entwicklung von FUhrungsgetrie- ben oder von speziellen Ubertragungsgetrieben (z.B. Rastge- trieben) zu verwenden.

Das Bestreben, die Leistung und Produktivitiit von Maschinen zu steigern, fllhrt oftmals zu einer Erhohung der Geschwindigkeiten und Drehzahlen be- wegter Maschinenteile. Dies hat groBere Massenkriifte, hohere Werkstoff- beanspruchungen und - insbesondere bei sich periodisch wiederholenden Arbeitsvorgiingen - das verstiirkte Auftreten unerwUnschter Schwingungen der ganzen Maschine oder einzelner Baugruppen zur Folge. Da die Schwin- gungen im allgemeinen einen unruhigen Maschinenlauf, eine verstiirkte Geriiuschabstrahlung, eine schnellere MaterialermUdung und eine Vermin- derung der Arbeitsgenauigkeit verursachen, ist man bestrebt, ihre Ent- stehung bereits im Entwurfsstadium einer Maschine durch geeignete Wahl des Arbeitsverfahrens, der Abmessungen, der Werkstoffe und Maschinen- elemente sowie der Betriebsbedingungen zu verhindern. Um beurteilen zu konnen, wie sich einzelne Konstruktionsparameter auf das Schwingungs- verhalten einer Maschine auswirken, ist eine m5glichst genaue Kenntnis der Getriebedynamik erforderlich. Unter Getriebe sei hierbei ganz aUge- mein jede mechanische Einrichtung zum Uebertragen von Bewegungen und Kriiften oder zum FUhren von Punkten eines Korpers auf bestimmten Bah- nen verstanden. 1st das Uebersetzungsverhiiltnis des Getriebes nicht kon- stant, so spricht man - in Anlehnung an den internationalen Sprachge- brauch - in neuerer Zeit hiiufig auch von Mechanismus, um derartige un- gleichformig Ubersetzende Getriebe begrifflich gegen die gleichfOrmig Ubersetzenden Getriebe (z. B. Zahnrad- und Zugmittelgetriebe) abzugren- zen. 1m folgenden soll das Schwingungsverhalten des elastisch gelagerten Ge- stells eines Mechanismus mit gleichfOrmigem Antrieb untersucht werden.

Die Kurvengetriebe, die in diesem Bericht behandelt werden, k5nnen fol- gendermaJ3en beschrieben werden: Es liegt ihnen die in Bi Id 1/1 dargesteUte dreigliedrige kinematische Kette zugrunde. BUd 1/1: Einfachste kinematische Kette raumlicher Kurvengetriebe Die Glieder 1 und 3 bzw. 2 und 3 sind durch je ein Dreh- bzw. Schubge- lenk miteinander verbunden, wahrend sich zwischen den Gliedern 1 und 2 ein Kurvengelenk befindet. Die Relativbewegung der Glieder 1 und 2 ge- geneinander ist dann im wesentlichen von der Gestalt der Oberflachenteile abhangig, die sich im Kurvengelenk berlihren. Es gibt verschiedene M5glichkeiten, bewegungsgeometrische Gr5J3en vor- zugeben, um die Gestalt der Elemente im Kurvengelenk festzulegen. So kann man z. B. die Werte zweier Rollgleitzahlen im Kurvengelenk fUr jede Bewegungsphase [1] oder die Gestalt des Gliedes 2 und die einzl}haltende Relativbewegung gegenliber Glied 1 (Uebertragungsfunktion) vorschreiben. Es soll hier 'nur der letztere Fall in Betracht gezogen werden. Die Bewegung des Gliedes 2 gegenliber Glied 1 sei auf eine bestimmte Wei- se vorgegeben. Ebenso m5ge die Gestalt des Gliedes 2 nach Gesichtspunk- ten, die im wesentlichen unabhangig von der Uebertragungsfunktion sind, festgelegt sein. Insbesondere fUr den Teil des Gliedes 2, dessen Oberfla- che zum Kurvengelenk zahlt, soll noch gefordert werden, daJ3 die starre Verbindung zum Rest des Gliedes 2 durch ein Drehgelenk ersetzt werden kann, ohne daJ3 die Uebertragungsfunktion verandert wird, urn die M5glich- keit zu haben, EinfluLl auf die Reibung im Kurvengelenk zu nehmen.

Bewegungen von Maschinenteilen werden durch die technischen Funktionen einer Maschine vorgeschrieben. Zur Erzeugung ungleichf5rmiger Bewe- gungen k5nnen Kurbelgetriebe, Kurvengetriebe, aber auch hydraulische, pneumatische oder elektrische Antriebe verwendet werden. Jede Getriebeart hat ihre spezifischen Vorteile; wesentliche Vorteile der Kurbelgetriebe sind geringe Fertigungskosten, FormschluE durch Dreh- oder Schubgelenke und dadurch die M5glichkeit, hohe Betriebsdrehzahlen zu erzielen. Die Synthese der Getriebe, namlich die Realisierung vorgegebener Bewegungsablaufe mit Kurbelgetrieben, ist jedoch im allgemeinen sehr schwierig. Viele L5sungen konnten nur aufgrund zeitintensiver Experimente gefunden werden, wobei die verwendeten Getriebe oft mehr Getriebeglieder aufwiesen - damit auch komplizierter und teurer wurden - als eigentlich erforderlich. Verstandlich sind deshalb alle Bestrebungen, die dar auf abzielen, die Ge- triebesynthese zu erleichtern. Rationalisierungsm5glichkeiten ergeben sich einerseits durch die Wahl geeigneter Syntheseverfahren, andererseits durch den Einsatz moderner Hilfsmittel, z. B. elektronischer Datenverarbeitungs- anlagen. Die Wahl des geeigneten Syntheseverfahrens ist entscheidend von der Art der Aufgabenstellung abhangig. Bei der Verwirklichung von Uebertragungsfunk- tionen sind drei grundsatzlich verschiedene Aufgabenstellungen und damit drei Syntheseverfahren zu unterscheiden. Unter der Uebertragungsfunktion O. Ordnung ist die mathematische Abhangigkeit der Abtriebsgr5Ee y von der Antriebsgr5Ee x zu verstehen. y Bild 1: Verwirklichung endlich benach- barter Punkte der Ubertragungs-

Der Automatisierungsgrad im Fertigungsbereich ist wahrend der letzten Jahre in vielen Produktionszweigen so gesteigert worden, dal3 hier durch Rationalisierungsmal3nahmen Kosteneinsparungen nicht mehr in dem bis- herigen Ausmal3 zu erwarten sind. Vielversprechender sind dagegen neuere Bestrebungen, den Konstruktionsbereich auf Rationalisierungs- moglichkeiten hin zu uberpriifen. Eine Zeitanalyse der Konstruktions- tatigkeiten zeigt, dal3 neb en den manuellen Zeichnungserstellungs- und Zeichnungsanderungsarbeiten (ca. 37 % der Gesamt-Konstruktionszeit) [ i 1 die eigentliche ingenieurmal3ige Entwurfsarbeit einschliel3lich der Zeit zum Einholen von Informationen 32 % der Gesamt-Konstruhtionszeit in Anspruch nimmt. Unter dem Zeitdruck, dem der Konstrukteur bei Entwicklungsarbeiten oder Neukonstruktionen infolge des standig wachsenden Firmenkonkur- renzkampfes ausgesetzt ist, wird es immer schwieriger, geeignete oder sogar optimale LOsungen hinsichtlich der Erfiillung der technischen Funk- tionen zu finden. FUr Literaturstudium und Vorversuche bleibt nicht die erforderliche Zeit. Das fiihrt dazu, dal3 Entwicklungsarbeiten abgebro- chen werden, sobald die gestellte Aufgabe von einer Funktionseinheit annahernd erfiillt wird. Bei einer spateren Verscharfung der Betriebs- bedingungen, z. B. durch Erhohung der Antriebsdrehzahl, zeigt es sich haufig, dal3 die unter Zeitdruck entwickelten Funktionseinheiten zuerst ausfallen und den Konstruktionsbereich erneut belasten. Es stellt sich also die Aufgabe, bei Konstruktions- und Entwicklungsarbeiten nach Hilfsmitteln zu suchen, die bei gleichem oder sogar verringertem Zeit- aufwand bessere LOsungen anbieten. Da im Konstruktionsbereich tech- nisch und theoretisch geschulte Fachkrafte eingesetzt sind, erscheint es sinnvoll, Hilfsmittel heranzuziehen, die zwar an den Benutzer gehobene Anforderungen in der Handhabung stellen, ibn aber gleichzeitig von Rou- tinearbeiten entlasten und bei der ingenieurmal3igen Arbeit untersttitzen.