A revised and expanded second edition of Reiter's classic text, this book deals with various developments in analysis centring around the fundamental work of Wiener, Carleman, and Weil. It starts with the classical theory of Fourier transforms in euclidean space, continues with a study of certain general function algebras, and then discusses functions defined on locally compact groups. The book gives a systematic introduction to these topics and endeavours to provide tools for further research. The new edition contains relevent material that was unavailable when the first edition was published.

These notes give an account of recent work in harmonic analysis dealing with the analytical foundations of A. Weil's theory of metaplectic groups. It is shown that Weil's main theorem holds for a class of functions (a certain Segal algebra) larger than that of the Schwartz-Bruhat functions considered by Weil. The theorem is derived here from some general results about this class which seems to be a rather natural one in the context of Weil's theory. No previous knowledge of the latter is assumed, however, and the theory is developed here, step by step; Further, a complete discussion of the Segal algebra concerned is given, with references to the literature. Weil's metaplectic groups are somewhat easier to investigate when the characteristic is not 2; the case of characteristic 2 presents some special features which are fully discussed. New problems that arise are indicated.

1. Vom neuen Sinn der Hygiene. Von HANS REITER. Die Entwicklung unserer hygienischen Anschauungen zeigte bis vor kurzem eine fast ausschliessliche Beschaftigung mit Fragen und Forschungen von Um weltfaktoren des menschlichen Lebens. Umgrenzung und Inhalt dieser Fragen richtete sich hierbei im wesentlichen nach den Aufgaben der jeweiligen Zeit epochen, wie sie sich gegenuber der Betreuung der Volksgesundheit aus den der zeitigen kulturellen, wirtschaftlichen und staatspolitischen Problemen ergab. Die Bearbeitung selbst entsprach naturgemass dem zur Zeit vorhandenen Wissen, woraus sich auch die Erklarung dafur ergibt, dass der Ubergang einer gesundheitspolitischen Auffassung zu einer anderen unter mehr oder weniger schweren Kampfen stattfand, die sich teils auf wissenschaftlicher, teils aber auch auf standespolitischer Ebene abspielten. Genau so, wie es auf dem Gebiete der Te'clllnik'fur, die weitere Entwicklung der Luftschiffahrt nicht ausschlaggebend war, dass Zeppelin sein erstes Luft schiff baute, sondern dass die Beherrschung der Luft durch den Menschen erst sich auf die Vervollkommnung des Verbrennungsmotors stutzte, genau so konnte eine zweckmassige Seuchenbekampfung erst durchgefuhrt wer.den, nachdem die Eigentumlichkeiten des lebendigen Krankheitserregers durch emsiges systematisches Forschen erkannt waren."