Dieses Buch zeichnet ein – im wahrsten Sinne des Wortes – farbenfrohes Bild von Mathematik: Es stellt eine Auswahl von mathematischen Themen vor, die mithilfe durchgehend farbig gestalteter Abbildungen und unterstützt durch möglichst einfache Erläuterungen erschlossen werden. Auf Formeln und Rechnungen wurde soweit wie möglich verzichtet. Das Buch eignet sich insbesondere für Kinder ab etwa 8 Jahren und Jugendliche. Lehrenden und Eltern bietet es entsprechende Anregungen für gemeinsame mathematische Erkundungen. Die einzelnen Kapitel sind im Wesentlichen unabhängig voneinander lesbar, sodass sie möglichst vielseitig einsetzbar sind. Durch regelmäßig eingestreute Anregungen zum Nachdenken und Anstöße für eigene Untersuchungen wird mathematisches Entdecken erlebbar. Lösungshinweise zu diesen Anregungen sowie Kopiervorlagen werden online zur Verfügung gestellt. Die Mehrzahl der Themen wird Leserinnen und Lesern der beliebten Bücher Mathematik ist schön, Mathematik ist wunderschön und Mathematik ist wunderwunderschön bekannt vorkommen – es handelt sich um eine Auswahl von Inhalten aus diesen Büchern, die hier größtenteils völlig neu aufbereitet wurden: Die Darstellungen sind im vorliegenden „kunterbunten“ Buch nochmal sehr viel anschaulicher, ausführlicher und kindgerechter. Außerdem sind weitere Themen hinzugekommen, die sich besonders für jüngere Mathematikinteressierte eignen.

Unser heutiges Bild von Mathematik ist geprägt von der Entwicklung des Fachs auf unserem europäischen Kontinent. Andere Kulturen spielten und spielen in unserem Bewusstsein kaum eine Rolle. Welchen Austausch von mathematischem Wissen gab es – schon im Altertum und seit Beginn der Neuzeit – etwa mit den Wissenschaftlern des indischen Subkontinents? Oder gar mit den chinesischen Mathematikern? Die Quellenlage ist unsicher – doch bereits im alten China wurde eine Fülle von Schreibweisen und Techniken entwickelt, die erst sehr viel später auch in Indien und in Europa bekannt und genutzt wurden. Dieses Buch zeigt, welch erstaunliche Vielfalt an mathematischen Ideen außerhalb Europas entwickelt wurde und wie dann schließlich auch in Europa die Mathematik aus dem mittelalterlichen Schlaf erwachte. Es enthält eine Reihe von Lebensgeschichten von Mathematikern aus den genannten Kulturen sowie Erläuterungen der mathematischen Probleme und Theorien, mit denen sie sich beschäftigt und für die sie Lösungswege gefunden haben. Den Anfang des Buches bildet der (gescheiterte) Versuch europäischer Missionare, die Chinesen mithilfe der klassischen „europäischen“ Mathematik von der Überlegenheit der europäischen Kultur zu überzeugen...

In 17 chapters, this book attempts to deal with well-known and less well-known topics in mathematics. This is done in a vivid way and therefore the book contains a wealth of colour illustrations. It deals with stars and polygons, rectangles and circles, straight and curved lines, natural numbers, square numbers and much more. If you look at the illustrations, you will discover plenty of exciting and beautiful things in mathematics. The book offers a variety of suggestions to think about what is depicted and to experiment in order to make and check your own assumptions. For many topics, no (or only few) prerequisites from school lessons are needed. It is an important concern of the book that young people find their way to mathematics and that readers whose school days are some time ago discover new things. The numerous references to internet sites and further literature help in this respect. "Solutions" to the suggestions interspersed in the individual sections can be downloaded from the Springer website. The book was thus written for everyone who enjoys mathematics or who would like to understand why the book bears this title. It is also aimed at teachers who want to give their students additional or new motivation to learn. This book is a translation of the original German 2nd edition Mathematik ist schoen by Heinz Klaus Strick, published by Springer-Verlag GmbH, DE, part of Springer Nature in 2019. The translation was done with the help of artificial intelligence (machine translation by the service DeepL.com). In the subsequent editing, the author, with the friendly support of John O'Connor, St Andrews University, Scotland, tried to make it closer to a conventional translation. Still, the book may read stylistically differently from a conventional translation. Springer Nature works continuously to further the development of tools for the production of books and on the related technologies to support the authors.

In diesem essential beschreibt Heinz Klaus Strick anhand von zahlreichen Beispielen aus verschiedenen Teilgebieten der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, warum es bei stochastischen Fragestellungen immer wieder dazu kommt, dass Aussagen uber Wahrscheinlichkeiten paradox erscheinen, also scheinbar im Widerspruch zu den eigenen Vorstellungen uber Zufallsvorgange stehen. Dabei stellt sich heraus, dass es sich in solchen Fallen oft nur um die Verwechslung von Wahrscheinlichkeiten oder um falsche Modellierungen von zufallsbedingten Vorgangen handelt. Nach der Lekture des essentials werden der Leserin/dem Leser mit Sicherheit manche Phanomene nicht mehr "paradox" vorkommen.

Dieses Buch ladt Sie zum Staunen ein: Erleben Sie, wie etwa Archimedes bereits 1800 Jahre vor der Erfindung der "klassischen" Integralrechnung den Flacheninhalt eines Parabelsegments bestimmen konnte, leiten Sie mit Ibn al-Haitham eine Summenformel fur Quadratzahlen her oder entdecken Sie mit Hamilton die Quaternionen. Die 18 ausgewahlten Ideen werden mithilfe zahlreicher farbiger Abbildungen anschaulich entwickelt - Sie werden von den Gedankengangen der langst verstorbenen Mathematiker verblufft sein! Viele geniale Ansatze wurden von der Nachwelt regelrecht vergessen - die Universalgelehrten aus dem islamischen Kulturkreis etwa sind in Europa kaum noch bekannt, obwohl sie einen wichtigen Beitrag zur Entwicklung der Mathematik geleistet haben. In jedem Kapitel finden Sie daher auch Informationen uber das Leben dieser Personen sowie uber die Zeit, in der sie gelebt haben, Hinweise und Erlauterungen zu weiteren Fragestellungen, mit denen sie sich beschaftigt haben, sowie umfangreiche Hinweise auf weitergehende Literatur, die allgemein zuganglich ist. Die Kapitel sind unabhangig voneinander lesbar - wo es sinnvoll ist, werden Bezuge zu anderen Kapiteln aufgezeigt. Die allermeisten Themen sind mit solidem schulischem Vorwissen aus der Ober- oder Mittelstufe nachvollziehbar, daher eignet sich das Buch fur alle, die sich gern mit Mathematik beschaftigen - aber auch fur Arbeitsgemeinschaften an Schulen und als Anregung fur Facharbeiten.

In diesem dritten Teil von Stochastik kompakt erlautert Heinz Klaus Strick, welche weiteren Aspekte man untersuchen kann, um Zufallsversuche im Hinblick auf die Zufalligkeit des Versuchsablaufs und des Versuchsergebnisses zu uberprufen. UEber die Betrachtung von Haufigkeiten hinaus geht es auch um moegliche Abfolgen und Anordnungen, um Wiederholungen und um die Vollstandigkeit des Auftretens aller moeglichen Ergebnisse. Die zugrunde liegenden Gesetzmassigkeiten werden erlautert und Faustregeln zur Beurteilung angegeben. Zur Kontrolle, ob die unterschiedlichen "Gesetzmassigkeiten des Zufalls" erfullt sind, wird ein Binomialtest oder ein Chiquadrat-Anpassungstest angewandt.Der Autor: Heinz Klaus Strick war 37 Jahre lang als Lehrer fur Mathematik und Physik an einem Gymnasium in Leverkusen tatig. Durch seine fachdidaktischen Aufsatze, Schulbucher, Vortrage und Lehrauftrage an verschiedenen Universitaten wurde er bekannt. Fur seine Aktivitaten und insbesondere fur seine Anregungen zum Stochastikunterricht wurde ihm 2002 der Archimedes-Preis der MNU verliehen.

In diesem zweiten Teil von Stochastik kompakt erlautert Heinz Klaus Strick Grundbegriffe und Methoden der Beurteilenden Statistik. Mithilfe der Sigma-Regeln fur Binomialverteilungen koennen Prognosen fur Zufallsversuche vorgenommen werden, wobei zwischen vertraglichen und signifikant abweichenden Stichprobenergebnissen unterschieden wird. Hieraus wird die Vorgehensweise beim Testen von Hypothesen entwickelt, einschliesslich der damit verbundenen Fehlerbetrachtungen. Am Ende wird der Binomialtest zum Chiquadrat-Anpassungstest erweitert. Der Autor Heinz Klaus Strick war 37 Jahre lang als Lehrer fur Mathematik und Physik an einem Gymnasium in Leverkusen tatig. Durch seine fachdidaktischen Aufsatze, Schulbucher, Vortrage und Lehrauftrage an verschiedenen Universitaten wurde er bekannt. Fur seine Aktivitaten und insbesondere fur seine Anregungen zum Stochastikunterricht wurde ihm 2002 der Archimedes-Preis der MNU verliehen.

In diesem ersten Teil von Stochastik kompakt erlautert Heinz Klaus Strick die Grundbegriffe, die im Zusammenhang mit den Themen aus Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik eine Rolle spielen. Mithilfe der Rechenregeln fur Wahrscheinlichkeiten koennen dann einfache Wahrscheinlichkeitsverteilungen einschliesslich der zugehoerigen Erwartungswerte bestimmt werden. Am Ende steht die Untersuchung der Eigenschaften von Binomialverteilungen. Der Autor Heinz Klaus Strick war 37 Jahre lang als Lehrer fur Mathematik und Physik an einem Gymnasium in Leverkusen tatig. Durch seine fachdidaktischen Aufsatze, Schulbucher, Vortrage und Lehrauftrage an verschiedenen Universitaten wurde er bekannt. Fur seine Aktivitaten und insbesondere fur seine Anregungen zum Stochastikunterricht wurde ihm 2002 der Archimedes-Preis der MNU verliehen.