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Foreword by Stephen L Adler (Institute for Advanced Study, USA)
Illustrations by Peggy Adler The term Phyllotaxis refers to the
patterns on plants formed by the arrangement of repeated biological
units. In nearly all cases, the Fibonacci Numbers and the Golden
Ratio occur in these arrangements. This topic has long fascinated
scientists. Over a period of more than two decades, Irving Adler
wrote a number of papers that construct a rigorously derived
mathematical model for Phyllotaxis, which are major and enduring
contributions to the field. These papers are collected in this
reprint volume to enable their access to a wider readership.
Dieses Buch handelt von der mathematischen Struktur, die als Gruppe
bekannt ist. Der Begriff der Gruppe wurde im achtzehnten
Jahrhundert auf Grund von Unter- suchungen gewisser Gmppen gepragt,
die in der Algebra auftreten. Spater ergab sich, d es auch in der
Geometrie und anderen Zweigen der Mathematik wichtige Gruppen gibt.
SchlieBlich stellte sich heraus, d Gruppen in Kunst und
Wissenschaft tiberhaupt eine wichtige Rolle spielen. Die Bedeutung
der Gruppen ergibt sich aus ihrem Nutzen flir das Studium von
Symme- trien, wie wir in Kapitel 7 sehen werden. Symmetrie tritt in
der Natur sehr Mufig auf, und wo immer Symmetrie auf tritt, gibt es
eine entsprechende Gruppe. Aus diesem Grund findet die
Gruppentheorie in vielen WissenschaftenAnwendung. Sie wird z. B.
von Kri- stallographen beim Studium von Symmetrien der Kristalle
von Mineralen verwendet. Sie wird ebenso von Physikem und Chemikem
bei Untersuchungen von Symmetrien von Elementarteilchen und
Kraftefeldem benutzt. Die Bedeutung der Gruppentheorie wurde erst
kiirzlich sehr nachdriicklich unterstrichen, als einige Physiker
mit Hilfe der Gruppen- theorie die Existenz eines
Elementarteilchens voraussagten, das nie zuvor beobachtet worden
war, und die Eigenschaften beschrieben, die es haben sollte.
Spatere Experimente zeigten, d dieses Teilchen tatsachlich
existiert und jene Eigenschaften hat. Aus der Sicht des
durchschnittlichen Lesers besteht eine Lticke in der vorhandenen
Literatur tiber Gruppen. Einerseits gibt es sehr viele Lehrbticher
tiber Gruppentheorie. Aber diese sind zu abstrakt, zu technisch und
zu schwierig flir den durchschnittlichen Leser.
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