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Ebene kompressible Stroemungen in der Umgebung der
Schallgeschwindigkeit, sog. transsonische Stroemungen, sind von
einer ganzen Reihe von Autoren be handelt worden. (Das
Literaturverzeichnis enthalt eine Auswahl aus der grossen Zahl
hierauf bezuglicher neuerer Arbeiten: [11], [12], [7], [27] bis
[32], [26], [3], [10], [5], [8], [9], [21], [22], [33], [34)1. Es
liegen auch bereits zusammenfassende Darstellungen vor ([6], [2)2,
vgl. auch [13] und [20)). ) Doch handelt es sich um ein Problem von
grossem Schwierigkeitsgrad, und fast alle bisher vorliegenden
Loesungen stellen nur Naherungsloesungen dar bzw. sind nur zur
Behandlung spezieller Aufgaben, z. B. Dusenstroemungen, geeignet.
Die im vorliegenden Bericht dargestellten Untersuchungen sollen
einen weiteren Beitrag zur Behand lung solcher Aufgaben leisten.
Ein Hauptziel aller Untersuchungen uber trans sonische Stroemungen
ist die Entwicklung eines Rechenverfahrens, das die Be rechnung
einer Stroemung bei vorgegebenen Profilkanten unter einer
parallelen Anstroemung mit einer solchen Geschwindigkeit gestattet,
dass ein Durchgang durch die Schallgeschwindigkeit zu erwarten ist.
Diese Aufgabe fuhrt auf ein Randwertproblem einer nichtlinearen
partiellen Differentialgleichung zweiter Ordnung von gemischtem
Typ. Wenn auch die Loesung solcher nichtlinearen Aufgaben
unmittelbar in der Stromebene noch nicht allgemein moeglich ist
(vgl. hierzu jedoch [33)), so liegen doch Ansatze zur Behandlung in
einer ge eigneten Bildebene vor. Durch die Transformation der
Stromebene auf diese Bildebene wird der nichtlinearen
Differentialgleichung eine lineare zugeordnet, wobei jedoch die
zugeordnete Randwertaufgabe in eine solche mit freiem Rand
ubergeht. Eine solche Transformation ist von TRICOMI angegeben
worden. Sie wird in I. 2 kurz dargestellt.
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