The theory of arithmetical functions has always been one of the more active parts of the theory of numbers. The large number of papers in the bibliography, most of which were written in the last forty years, attests to its popularity. Most textbooks on the theory of numbers contain some information on arithmetical functions, usually results which are classical. My purpose is to carry the reader beyond the point at which the textbooks abandon the subject. In each chapter there are some results which can be described as contemporary, and in some chapters this is true of almost all the material. This is an introduction to the subject, not a treatise. It should not be expected that it covers every topic in the theory of arithmetical functions. The bibliography is a list of papers related to the topics that are covered, and it is at least a good approximation to a complete list within the limits I have set for myself. In the case of some of the topics omitted from or slighted in the book, I cite expository papers on those topics.

Dieses Buch bietet eine Einfuhrung in die Theorie der arithmetischen Funktionen, welche zu den klassischen und dynamischen Gebieten der Zahlentheorie gehoert. Das Buch enthalt breitgefacherte Resultate, die fur alle mit den Grundlagen der Zahlentheorie vertrauten Leser zuganglich sind. Der Inhalt geht weit uber das Spektrum hinaus, mit dem die meisten Lehrbucher dieses Thema behandeln. Intensiv besprochen werden beispielsweise Ramanujan-Summen, Fourier-Zerlegungen arithmetischer Funktionen, Anzahl der Loesungen von Kongruenzen, Dirichlet-Reihen und verallgemeinerte Dirichlet-Faltungen sowie arithmetische Funktionen auf Gittern. Desweiteren sind viele bibliografische Anmerkungen sowie Verweise auf Originalliteratur aufgefuhrt. Mehr als 400 UEbungsaufgaben bilden daruber hinaus einen wesentlichen Bestandteil fur die Erschliessung des Themas.