This textbook on linear algebra includes the key topics of the subject that most advanced undergraduates need to learn before entering graduate school. All the usual topics, such as complex vector spaces, complex inner products, the Spectral theorem for normal operators, dual spaces, the minimal polynomial, the Jordan canonical form, and the rational canonical form, are covered, along with a chapter on determinants at the end of the book. In addition, there is material throughout the text on linear differential equations and how it integrates with all of the important concepts in linear algebra.
This book has several distinguishing features that set it apart from other linear algebra texts. For example: Gaussian elimination is used as the key tool in getting at eigenvalues; it takes an essentially determinant-free approach to linear algebra; and systems of linear differential equations are used as frequent motivation for the reader. Another motivating aspect of the book is the excellent and engaging exercises that abound in this text.
This textbook is written for an upper-division undergraduate course on Linear Algebra. The prerequisites for this book are a familiarity with basic matrix algebra and elementary calculus, although any student who is willing to think abstractly should not have too much difficulty in understanding this text."

This book documents the recent focus on a branch of Riemannian geometry called Comparison Geometry. The simple idea of comparing the geometry of an arbitrary Riemannian manifold with the geometries of constant curvature spaces has seen a tremendous evolution recently. This volume is an up-to-date reflection of the recent development regarding spaces with lower (or two-sided) curvature bounds. The content reflects some of the most exciting activities in comparison geometry during the year and especially of the Mathematical Sciences Research Institute's workshop devoted to the subject. This volume features both survey and research articles. It also provides complete proofs: in one case, a new, unified strategy is presented and new proofs are offered. This volume will be a valuable source for advanced researchers and those who wish to learn about and contribute to this beautiful subject.

This volume introduces techniques and theorems of Riemannian geometry, and opens the way to advanced topics. The text combines the geometric parts of Riemannian geometry with analytic aspects of the theory, and reviews recent research. The updated second edition includes a new coordinate-free formula that is easily remembered (the Koszul formula in disguise); an expanded number of coordinate calculations of connection and curvature; general fomulas for curvature on Lie Groups and submersions; variational calculus integrated into the text, allowing for an early treatment of the Sphere theorem using a forgotten proof by Berger; recent results regarding manifolds with positive curvature.

This book documents the focus on a branch of Riemannian geometry called Comparison Geometry. The simple idea of comparing the geometry of an arbitrary Riemannian manifold with the geometries of constant curvature spaces has seen a tremendous evolution of late. This volume is an up-to-date reflection of the recent development regarding spaces with lower (or two-sided) curvature bounds. The content of the volume reflects some of the most exciting activities in comparison geometry during the year and especially of the Mathematical Sciences Research Institute's workshop devoted to the subject. Both survey and research articles are featured. Complete proofs are often provided, and in one case a new unified strategy is presented and new proofs are offered. This volume will be a valuable source for advanced researchers and those who wish to learn about and contribute to this beautiful subject.

Dieser Band steht in der Kontinuit{t der seit 10 Jahren erscheinenden Reihe }ber psychosomatische Gyn{kologie und Geburtshilfe, setzt aber einen au ergew-hnlichen Akzent mit dem Thema "Kunst als Therapie und Therapie als Kunst." Es geht dabei um die k}nstlerische Lebenshaltung des Arztes wie auch um die Einf}hrung spezieller k}nstlerischer Therapiemethoden (Kunst-, Musik- und Tanz-/Bewegungstherapie) in die Psychosomatik und um deren grunds{tzliche Erweiterung und Vertiefung durch diesbez}glich neuemethodische Ans{tze. Am Beispiel von Tod und Trauer in der Gyn{kologie (Tot-/Fehlgeburt, Schwangerschaftsabbruch) wird dieser Schwerpunkt verdeutlicht.

PETER PETERSEN Kunsttherapeutische Forschung ist Brachland, jedenfalls im Ver gleich zur psychotherapeutischen und zur medizinischen Forschung. Das mag verstandlich sein aus der Tatsache, daB Kunsttherapien im strengeren Sinn sich erst im Laufe dieses lahrhunderts entwickelt ha ben. ledoch trifft diese neuerliche Entwicklung auch fiir die moder nen Formen von Psychotherapie zu. Dagegen haben Psycho thera pien ihren festen Platz als Forschungsdisziplin gefunden. DaB Psy chotherapien inzwischen etablierte Forschungsdisziplinen geworden sind, diirfte auch aus ihren differenzierten Begriffsbildungen erkenn barsein. Eine Fachsprache, die zudem allgemeinverstandlich ist, haben die Kunsttherapien bisher jedoch kaum entwickelt; daher ist dieses Buch auch aus dem Bemiihen entstanden, Ansatze fiir eine solche "allge meine Bergriffssprache" zu entwickeln. Begriffe werden dabei jedoch weniger im Sinne strenger Definitionen gebraucht als im Sinne einer tastenden Beschreibung - nicht so sehr die Definition im nominalisti schen Sinn ist Anliegen der Verfasser, sondem mehr die Phiinomen beschreibung im realistischen Sinn. In meiner mehr als 30jahrigen Bekanntschaft mit sehr verschiede nen kunsttherapeutischen Schulen machte ich eine interessante Er fahrung: Beim oberflachlichen Kennenlemen dieser Schulen scheint es uniiberbriickbare Unterschiede zu geben - zunachst in Technik und Methode, noch mehr aber in der technischen Bergriffsbildung; dies erweckt den Eindruck einer babylonischen Sprachenverwirrung. Trotz der manchmal bizarren, ins Ideologische gehenden Sprachab grenzung von kunsttherapeutischen Schulen gegeneinander habe ich aber die Erfahrung gemacht: Eine gemeinsame Sprache tritt dann zu tage, wenn man nicht auf die verbalen Verwirrspiele achtet, sondem darauf, was sich in der therapeutischen Aktion tatsachlich vollzieht."

This book sets forth the first really novel theory of rhythm since Hugo Riemann: the components theory. Its approach will be of interest to musicologists and music theoreticians alike as well as to music performers, since it will enable them to describe and understand the rhythmic shape of music better and more fully than was previously possible. Instead of conceiving rhythm simply as interplay of short and long, of accents and meters, the present analysis takes its departure from secondary rhythms that are not notated but depend on specific qualities of a given sound or sound formation. Together with the basic rhythms, these components rhythms form a total rhythmic texture, whose temporal and weight structure allows a novel way of perceiving musical meter as not being primarily prescriptive but above all as the product of an overall compositional calculation of component rhythms.

Seit dem Welterfolg der Oper Wozzeck von Alban Berg ist Georg Buchner Teil der Musikgeschichte des 20. Jahrhunderts geworden. Zwischen 1925 und heute wurden 15 Buchner-Opern aufgefuhrt, darunter einige von bleibendem Wert. Der Band gibt einen Uberblick uber die Werke, problematisiert ihren Status als « Literaturopern und bringt Einzelanalysen der Stucke von Paul Dessau, Peter Maxwell Davies, Friedrich Schenker, Gottfried von Einem, Alban Berg, Manfred Gurlitt und Wolfgang Rihm. In zwei Beitragen wird die Geschichte der Buchner-Rezeption in der Literaturwissenschaft dargelegt. Die von der Fachwissenschaft entwickelten Buchner-Bilder zeigen Spuren der jeweiligen zeit- und geistesgeschichtlichen Kontexte, die sich auch in den Opern wiederfinden. Aus dem Inhalt: Uberblick uber die Buchner-Bilder der Literaturwissenschaft und die 15 Buchner-Opern-Einzelanalysen der wichtigsten Werke von Paul Dessau, Peter Maxwell Davies, Friedrich Schenker, Gottfried von Einem, Alban Berg, Manfred Gurlitt und Wolfgang Rihm-Gliederung des Bandes: Buchner-Rezeption-Leonce und Lena-Dantons Tod-Woyzeck-Das Leben der Dichter. « Ebenso konsequent wie spannend wird in den Beitragen die Frage der Verfasser-Standorte nicht nur erkannt und theoretisch reflektiert, sondern entfaltet wissenschaftspraktische Valenzen: Indem Autoren verschiedener Lebensalter und (politischer) Erfahrungswelten zu Wort kommen, erganzen sich die Beitrage zum Wissenschaftsdialog und der Band wird zum Forum ebenso engagierter wie offener wissenschaftlicher Diskussion. (Susanne Rode, Osterreichische Musikzeitschrift)