The book is written for students of mathematics and physics who have a basic knowledge of analysis and linear algebra. It can be used as a textbook for courses and/or seminars in functional analysis. Starting from metric spaces it proceeds quickly to the central results of the field, including the theorem of Hahn Banach. The spaces (_p L_p (X,(), C(X)' and Sobolov spaces are introduced. A chapter on spectral theory contains the Riesz theory of compact operators, basic facts on Banach and C*-algebras and the spectral representation for bounded normal and unbounded self-adjoint operators in Hilbert spaces. An introduction to locally convex spaces and their duality theory provides the basis for a comprehensive treatment of Fréchet spaces and their duals. In particular recent results on sequences spaces, linear topological invariants and short exact sequences of Fréchet spaces and the splitting of such sequences are presented. These results are not contained in any other book in this field.

Dieses Buch wendet sich an Studenten der Mathematik und der Physik, welche uber Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra verfugen."

Computeralgebra-Systeme sind heute aus dem Alltag eines jeden Studenten, Wissenschaftlers oder Anwenders, der mit Mathematik arbeiten muss, nicht mehr wegzudenken. Grundkenntnisse in der Benutzung dieser Programme gehoren deshalb immer mehr zu den Inhalten der Grundvorlesungen in Mathematik. Das Buch wendet sich an alle Studierenden, welche einen Anfangerkurs in Mathematik besuchen oder schon besucht haben. Der Aufbau des Buches orientiert sich an den gangigen Vorlesungen Analysis 1 und 2. Parallel zu diesen fuhrt es problemorientiert in Maple ein und zeigt auf, wie man dieses zum besseren Verstandnis, zur Veranschaulichung und zum Losen von Ubungsaufgaben verwenden kann.
Fur die Neuauflage wurde der Text vollstandig uberarbeitet: Es erfolgte eine Anpassung an Maple14 inklusive der durch die Weiterentwicklung der Software erforderlich gewordenen Textanderungen. Ausserdem sind nun die Graphiken mehrfarbig gestaltet.
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