With the continued advance of computing power and accessibility, the view that "real mathematicians don't compute" no longer has any traction for a newer generation of mathematicians. The goal in this book is to present a coherent variety of accessible examples of modern mathematics where intelligent computing plays a significant role and in so doing to highlight some of the key algorithms and to teach some of the key experimental approaches.

New mathematical insights and rigorous results are often gained through extensive experimentation using numerical examples or graphical images and analyzing them. Today computer experiments are an integral part of doing mathematics. This allows for a more systematic approach to conducting and replicating experiments. The authors address the role of experimental research in the statement of new hypotheses and the discovery of new results that chart the road to future developments. Following the lead of Mathematics by Experiment: Plausible Reasoning in the 21st Century this book gives numerous additional case studies of experimental mathematics in action, ranging from sequences, series, products, integrals, Fourier series, zeta functions, partitions, primes and polynomials. Some advanced numerical techniques are also presented. To get a taste of the material presented in both books view the condensed version.

Papier und Bleistift wurden lange als die einzigen Hilfsmittel der Mathematiker betrachtet (einige wurden hier auch noch den Papierkorb dazuzahlen). Wie in vielen anderen Gebieten auch, hat allerdings in den letzten Jahren der Einsatz von Computern in der Mathematik stark zugenommen und somit die Rolle des Experiments in der Mathematik erweitert und legitimiert. Wie konnen Mathematiker den Computer als Werkzeug benutzen? Und kann er vielleicht nicht nur als Werkzeug, sondern sogar als Mitarbeiter eingesetzt werden?

Keith Devlin und Jonathan Borwein, zwei bekannte Mathematiker mit Expertise in unterschiedlichen mathematischen Spezialgebieten, aber mit einem gemeinsamen Interesse am Experimentieren in der Mathematik, haben sich fur diese Einfuhrung in die experimentelle Mathematik zusammengetan. Sie behandeln eine Vielfalt an Themen und Beispielen, um dem Leser einen guten Einblick in die aktuelle Entwicklung dieses rasch wachsenden neuen Gebietes zu geben. Die Darstellung ist klar und ubersichtlich; die Erlauterungen sind durch historische Fakten und Geschichten von Mathematikern und deren Begegnungen mit dem Gebiet der experimentellen Mathematik angereichert.

Stimme zur Originalausgabe: "Das Buch wird fur jeden Leser fur Interesse sein, der anhand Kostproben kennen lernen mochte, wie man mathematische Problem mit einem Computer lost. Es macht nichts, wenn die Leser nicht viele mathematische Kenntnisse mitbringen: Sie konnen das Wesentliche des Buchs verstehen und Spa dabei haben, einige Fragestellungen experimentell zu erforschen." Valentina Dagiene, Zentralblatt MATH

"Die grossen Fragen"" "behandeln grundlegende Probleme und Konzepte in Wissenschaft und Philosophie, die Forscher und Denker seit jeher umtreiben. Anspruch der ambitionierten Reihe ist es, die Antworten auf diese Fragen zu prasentieren und damit die wichtigsten Gedanken der Menschheit in einzigartigen Ubersichten zu bundeln. Im vorliegenden Band "Mathematik," der einen Bogen spannt vom Beginn des Zahlens und den idealen Platonischen Korpern bis zur Chaostheorie und dem Fermat schen Theorem, setzt sich Tony Crilly mit jenen 20 Fragen auseinander, die das Herz der Mathematik und unseres Verstandnisses der Welt bilden."

Suchen Sie nach einer Starthilfe fur Ihr Bachelor- oder Lehramt-Mathematikstudium? Haben Sie mit dem Studium vielleicht schon begonnen und fuhlen sich nun von Ihrem bisherigen Lieblingsfach eher verwirrt?

Keine Panik Dieser freundliche Ratgeber wird Ihnen den Ubergang in die Welt des mathematischen Denkens erleichtern.

Wenn Sie das Buch durcharbeiten, werden Sie mit einem Arsenal an Techniken vertraut, mit denen Sie sich Definitionen, Satze und Beweise erschliessen konnen. Sie lernen, wie man typische Aufgaben lost und mathematisch exakt formuliert.

Unter anderem sind alle wesentlichen Beweismethoden abgedeckt: direkter Beweis, Fallunterscheidungen, Induktion, Widerspruchsbeweis, Beweis durch Kontraposition. Da stets konkrete Beispiele den Stoff vertiefen, gewinnen Sie ausserdem reichhaltige praktische Erfahrung mit Themen, die in vielen einfuhrenden Vorlesungen nicht vorkommen: Aquivalenzrelationen, Injektivitat und Surjektivitat von Funktionen, Kongruenzrechnung, der euklidische Algorithmus, und vieles mehr.

An uber 300 Ubungsaufgaben konnen Sie Ihren Fortschritt uberprufen so werden Sie schnell lernen, wie ein Mathematiker zu denken und zu formulieren. Studierende haben das Material uber viele Jahre hinweg getestet.

Das Buch ist nicht nur unentbehrlich fur jeden Studienanfanger der Mathematik, sondern kann Ihnen auch dann weiterhelfen, wenn Sie Ingenieurwissenschaften oder Physik studieren und einen Zugang zu den Themen des mathematischen Grundstudiums benotigen, oder wenn Sie sich mit Gebieten wie Informatik, Philosophie oder Linguistik beschaftigen, in denen Kenntnisse in Logik vorausgesetzt werden.

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