This book provides a concise introduction to exponential families. Parametric families of probability distributions and their properties are extensively studied in the literature on statistical modeling and inference. Exponential families of distributions comprise density functions of a particular form, which enables general assertions and leads to nice features. With a focus on parameter estimation and hypotheses testing, the text introduces the reader to distributional and statistical properties of multivariate and multiparameter exponential families along with a variety of detailed examples. The material is widely self-contained and written in a mathematical setting. It may serve both as a concise, mathematically rigorous course on exponential families in a systematic structure and as an introduction to Mathematical Statistics restricted to the use of exponential families.

Dieses Buch fuhrt anwendungsorientiert in die Beschreibende und Schliessende Statistik, in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und in die Stochastische Modellierung ein und wendet sich insbesondere an Studierende der Informatik, des Ingenieur- und Wirtschaftsingenieurwesens sowie der Wirtschaftswissenschaften. Es ist ein idealer Begleiter zu jeder einsemestrigen Grundvorlesung in Statistik: Die Autoren stellen die wesentlichen Inhalte und Aspekte in kurzer und pragnanter Form dar und verzichten bewusst auf ausfuhrliche Motivationen. Zur UEberprufung des eigenen Wissens stehen Beispielaufgaben mit detaillierten Loesungen zur Verfugung. Die durchgesehene Neuauflage wurde um etwa 50 Multiple-Choice-Fragen erweitert. Diese koennen mit der Springer-Nature-Flashcards-App kostenlos heruntergeladen und interaktiv genutzt werden und sind auszugsweise auch im Buch enthalten. Auf diese Weise kann das eigene Verstandnis der Inhalte getestet werden.

Die Mathe-Toolbox bietet ein zielgerichtetes Mathematik-Training und Unterstutzung beim UEbergang Schule-Hochschule sowohl fur Studienanfangerinnen und -anfanger in MINT-Studiengangen (Ingenieurwesen, Informatik, Naturwissenschaften, Mathematik und weitere mathematiknahe Studiengange) als auch fur Schulerinnen und Schuler in der Studienorientierungsphase. Im Vordergrund steht das unmittelbar notwendige mathematische Wissen und Koennen, das bereits in den Anfangssemestern verfugbar sein muss, um (insbesondere nicht-mathematischen) Fachveranstaltungen folgen zu koennen.Motiviert durch konkrete Themen und Aufgabenstellungen des ersten Studienjahres werden Bereiche der Schulmathematik wiederholend aufbereitet, eingeubt, zielgerichtet ausgebaut und Fehlendes mit Fokus auf Kompetenzerwerb und direkte Problemloesungen erganzt.Das modulare Konzept erleichtert den problemorientierten Einstieg sowie das Wiederholen und Lernen in ausgewahlten kleinen und passgenauen Einheiten in Form eines anwendungsbezogenen Werkzeugkastens.

In dem Band werden die Grundlagen und die Methoden der Beschreibenden Statistik erlautert. Wie Tabellen, Graphiken und charakteristische Masszahlen jeweils eingesetzt werden konnen, um die wesentlichen Informationen deutlich hervorzuheben, vermitteln die Autoren problem- und zielorientiert: Zu Beginn jedes Kapitels werden anhand eines Beispiels Fragen der methodengestutzte Analyse diskutiert, dann wird der vorgestellte Datensatz ausfuhrlich bearbeitet, so dass die Methoden und deren Nutzen fur Leser anschaulich werden."

In der dritten Auflage wurden der Text uberarbeitet und einige Korrekturen und Modifikationen vorgenommen. Erganzend wurden ein Exkurs zu linearen Differenzengleichungen und die Behandlung von Mehrfachintegralen aufgenommen. Weitere Lernmaterialien (Multiple-Choice-Aufgaben, Selbsttests etc.) konnen kostenfrei online genutzt werden. Zugange finden Sie unter der URL www.isw.rwth-aachen.de/wima sowie uber economag. Dozenten werden Prasentationsfolien im Downloadbereich des Oldenbourg-Verlags zur Verfugung gestellt."

Dieses Buch dient der Vorbereitung auf die mundliche oder schriftliche Prufung im Teilgebiet Analysis einer einfuhrenden Veranstaltung zur Mathematik fur Studierende der Wirtschaftswissenschaften. Es behandelt die Themen: Grundlagen, Folgen und Reihen, Funktionen einer Variablen, Differentiation und Kurvendiskussion, Integration sowie Funktionen mehrerer Variablen."

Neben seinen Nutzen als vorlesungsbegleitender Text, zur Nachbereitung und Wiederholung eignet sich das vorliegende Lehr- und Arbeitsbuch aufgrund seiner Konzeption in besonderer Weise fur das Selbststudium. Es dient der Erarbeitung mathematischer Grundlagen in einem systematischen Aufbau."

Order statistics and record values appear in many statistical applications and are widely used in statistical modeling and inference. Both models describe random variables arranged in order of magnitude. In addition to these well-known models, several other models of ordered random variables, known and new ones, are introduced in this book such as order statistics with non-integral sample size, sequential order statistics, k-th record values, Pfeifer' s record model, k -records from non-identical distributions and ordered random variables which arise from n truncation of distributions. These models can be effectively applied, e.g., in reliability theory. Here, an order statistic represents the life-length of some r-out-of-n-system which is an important technical structure consisting of n components. For this application, a new and more adequate model is naturally suggested. Sequential order statistics serve as a model describing certain dependencies or interactions among the system components caused by failures of components. Record values are closely connected with the occurrence times of some corresponding non-homogeneaus Poisson process and used in so lled shock models. More flexible record models, and therefore more applicable to practical situations, are considered here. The main purpose of this book is to present a concept of generalized order statistics as a unified approach to a variety of models of ordered random variables. In the distribution theoretical sense, all of the models mentioned above are contained in the proposed model of generalized order statistics.