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Mathematische Optimierung (German, Paperback, Softcover reprint of the original 1st ed. 1975)
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Mathematische Optimierung (German, Paperback, Softcover reprint of the original 1st ed. 1975)
Series: Okonometrie und Unternehmensforschung. Econometrics and Operations Research, 20
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Die mathematische Optimierung - auch mathematische Programmierung
genannt - befal3t sich mit dem Problem der Extremwertermittlung
einer Funktion tiber einem zuiassigen Bereich, der wesentlich durch
Gleichungs- und Unglei- chungsrestriktionen beschrieben ist.
Zahlreiche praktische und theoretische Fragestellungen lassen sich
auf dieses Problem zurtickfUhren. 1m vorliegenden Band soli ein
Oberblick tiber die mathematische Optimierung in endlich-dimen-
sionalen Raumen gegeben werden. Naturgemal3 steht dabei die
nichtlineare Optimierung im Vordergrund, da die lineare Theorie
weitgehend abgeschlossen und bereits in zahlreichen Lehrbtichem
dargestellt ist. Immerhin findet sich auch die lineare
Programmierung in einem eigenen Kapitel eingehend behandelt. 1m
nichtlinearen Fall konzentrieren wir uns einerseits auf konvexe,
andererseits auf ditTerenzierbare Probleme. Bei der Auswahl des
Materials wurde den Grund- lagen - darunter verstehen wir die
Charakterisierungstheorie der Optimal- losungen und die
Dualitatstheorie - gleiches Gewicht beigemessen wie den
eigentlichen Losungsverfahren. Die letzteren wurden nach Familien
geordnet, wobei einige typische Vertreter aus jeder Familie
vorgestellt werden. Wir haben grol3eren Wert darauf gelegt, den
begriffiichen Ablauf eines Verfahrens klar- zumachen, als darauf,
computerfertige Rechenanweisungen zu liefem. Es wurde versucht, die
Resultate der konvexen Analysis auch fUr die Verfahren nutzbar zu
machen, indem beispielsweise bei konvexen Funktionen nach
Moglichkeit auf DitTerenzierbarkeitsforderungen verzichtet und
stattdessen die Theorie der Sub- gradienten herangezogen wurde.
Besondere Aufmerksamkeit wurde den Proble- men mit unendlich vielen
Nebenbedingungen gewidmet; solche Probleme treten etwa in der
Approximationstheorie in ganz nattirlicher Weise auf. Einige ein-
gestreute Beispiele sind theoretischer Natur und sollen die
Anwendungsmoglich- keit der Optimierung auf andere Fachgebiete
illustrieren.
General
Imprint: |
Springer-Verlag
|
Country of origin: |
Germany |
Series: |
Okonometrie und Unternehmensforschung. Econometrics and Operations Research, 20 |
Release date: |
July 2012 |
First published: |
1975 |
Authors: |
E. Blum
• W. Oettli
|
Dimensions: |
244 x 170 x 22mm (L x W x T) |
Format: |
Paperback
|
Pages: |
422 |
Edition: |
Softcover reprint of the original 1st ed. 1975 |
ISBN-13: |
978-3-642-66157-0 |
Languages: |
German
|
Categories: |
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General
|
LSN: |
3-642-66157-2 |
Barcode: |
9783642661570 |
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