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Semi-Markoff-Prozesse Mit Endlich Vielen Zustanden - Theorie Und Anwendungen (German, Paperback, 1970 ed.)
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Semi-Markoff-Prozesse Mit Endlich Vielen Zustanden - Theorie Und Anwendungen (German, Paperback, 1970 ed.)
Series: Lecture Notes in Economic and Mathematical Systems, 34
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Unter den stochastischen Prozessen sind die Semi-Mark off- Prozesse
besonders geeignet zur Beschreibung einer gro6en Anzahl von
Zufallsvorgangen in Natur, Wirtschaft und Technik. Man denke nur an
Wachstumsprozesse, Lagerhaltungs- und Warte- schlangenprobleme oder
Probleme der Zuverlassigkeit von Sy- stemen. Die
Semi-Markoff-Prozesse sind gekennzeichnet durch endlich viele oder
abzahlbar unendlich viele Zustande, durch die Uber-
gangswahrscheinlichkeiten und durch die Verteilungsfunktionen fUr
die Zustandsdauern. Sie enthalten als Spezialfalle die Klasse der
Erneuerungsprozesse (ein einziger Zustand), die Klasse der
Markoff-Ketten (konstante gleiche Zustandsdauer aller Zustande) und
der Markoff-Prozesse mit stetigem Zeit- parameter
(negativ-exponentielle Verteilung der Zustands- dauern). Dieser
Bericht enthalt im ersten Teil einen Abri6 der Erneue-
rungstheorie, deren Ergebnisse die wesentlichen mathematischen
Hilfsmittel fUr die Behandlung der Semi-Markoff-Prozesse lie- fern.
Im zweiten Teil werden die fUr die Anwendungen wichtig- sten
Resultate der Theorie der Semi-Markoff-Prozesse hergelei- tet.
Bekannte Ergebnisse werden mit Namen zitiert. Die Unter- suchung
beschrankt sich auf die Semi-Markoff-Prozesse mit end- lich vielen
Zustanden, weil sie fUr die Anwendungen besondere Bedeutung haben
und sich mit den einfachen Mitteln des Matrizen- kalkUls behandeln
lassen. Der Verfasser dankt Herrn Professor Dr. M. Beckmann fUr das
freundliche Angebot, diese Arbeit in die Lecture Notes in
Operations Research and Mathematical Systems aufzunehmen. FUr die
sorgfaltige Anfertigung des Maschinenskriptums ist er Frau M. Zech
zu Dank verpflichtet, ebenso Herrn U. Voges fUr zahlreiche
Korrekturhinweise. Inhaltsverzeichnis 1. Erneuerungstheoretische
Grundlagen --------------------- 1 1 .1. Einlei tung .......... '.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 . . . . . . .
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