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The same factors that motivated the writing of our first volume of
strategic activities on fractals continued to encourage the
assembly of additional activities for this second volume. Fractals
provide a setting wherein students can enjoy hands-on experiences
that involve important mathematical content connected to a wide
range of physical and social phenomena. The striking graphic
images, unexpected geometric properties, and fascinating numerical
processes offer unparalleled opportunity for enthusiastic student
inquiry. Students sense the vigor present in the growing and highly
integrative discipline of fractal geom etry as they are introduced
to mathematical developments that have occurred during the last
half of the twentieth century. Few branches of mathematics and
computer science offer such a contem porary portrayal of the
wonderment available in careful analysis, in the amazing dialogue
between numeric and geometric processes, and in the energetic
interaction between mathematics and other disciplines. Fractals
continue to supply an uncommon setting for animated teaching and
learn ing activities that focus upon fundamental mathematical
concepts, connections, problem-solving techniques, and many other
major topics of elementary and advanced mathematics. It remains our
hope that, through this second volume of strategic activities,
readers will find their enjoyment of mathematics heightened and
their appreciation for the dynamics of the world in creased. We
want experiences with fractals to enliven curiosity and to stretch
the imagination."
Das vorliegende Arbeitsbuch ist Teil eines Paketes von
verschiedenen Materialien, die das Ziel haben, das Thema Chaos und
Fraktale in den mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterricht
einzufuhren. Ein weiteres Anliegen besteht darin, das mentale Bild
von Mathematik im Bewusstsein der Schuler attraktiver zu gestalten.
Mathematik ist die Antwort des Menschen auf die Komplexitat der
Welt. Mathematik ist die Ordnungsmacht im Dschungel der Phanomene.
Deshalb ist Mathematik le bendig, frisch und aktuell. Deshalb gibt
es zwischen einzelnen Teilgebieten und Ergebnissen der Mathematik
immer wieder uberraschende Querverbindungen, die oft das
Verstandnis einer Sache erst wirklich erhellen. Und deshalb bietet
es sich an, durch entdeckendes, explorierendes Lernen die
Anziehungskraft dieser Eigenschaften der Mathematik im Unterricht
auszunutzen. Chaos und Fraktale bieten hierfur eine besondere neue
Chance. Beide sind jung und aktuell und belegen so ohne weiteres,
dass Mathematik lebt. Fur beide gilt, dass einige ihrer
schrittmachenden Entdeckungen nicht ohne Hilfe von Computern
moeglich gewesen waren. Damit rucken faszinie rende
Computerexperimente naturlich in den Mittelpunkt. Beide sind
hochgradig interdisziplinar. Dieses heisst, dass gehaltvolle
Anwendungen nicht erst muhsam konstruiert werden mussen. Beide
behandeln Themen, die von sich aus wirken. Tatsachlich durchlaufen
seit Ende der siebziger Jahre Mathematik und Naturwissenschaften
eine Welle, die in ihrer Kraft, Kreativitat und Weitraumigkeit
langst ein interdisziplinares Ereignis er sten Ranges geworden ist.
Das andauernde Interesse innerhalb und ausserhalb der
Wissenschaften ist in einer aufruttelnden Betroffenheit begrundet,
die eine radikale Wende in dem uberkommenen naturwissenschaftlichen
Weltbild und manchen uberdehnten Interpretationen ankundigt.
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