Die Entwicklung der Regelungstechnik insbesondere in den letzten Jahren hat zu einer Theorie der selbsttatigen Regelung gefuhrt, die fur den einlaufigen linearen Regelkreis als abgeschlossen gelten kann. Gegenwartig gelten die Be- muhungen einer geschlossenen Theorie einmal fur nichtlineare Systeme und zum andern fur komplexe mehrfachgeregelte Systeme. Dabei wird unter einer Mehr- fachregeJung die gleichzeitige Regelung mehrerer Regelgroessen -eines Systems, einer Anlage oder eines Anlagenteils verstanden, bei denen die Regelgroessen durch innere oder aussere Kopplungen voneinander abhangen. Obwohl in einer Vielzahl von Einzelveroeffentlichungen in Zeitschriften und in einzelnen Kapiteln umfangreicher Lehrbucher die Probleme der Mehrfachregelung und Vorschlage zur Loesung dieser Probleme veroeffentlicht sind, sieht heute noch auch der theo- retisch gut ausgebildete Ingenieur eine komplexe Regelanlage weitgehend als eine Anhaufung einlaufiger;Regelkreise an. Oder er versucht, die hier entstehenden Probleme mit den fur den einlaufigen Regelkreis bekannten theoretischen und praktischen Hilfsmitteln zu loesen, auch dann, wenn er die verwickelten Ab- hangigkeiten einzelner Anlagenteile klar erkannt hat. Im Zuge der weiteren Automatisierung umfangreicher verfahrenstechnischer Anlagen, dem Wunsch nach weiterer Verbesserung der Regelung und schliesslich nicht zuletzt durch die Einfuhrung grosser Datenerfassungsanlagen zur UEberwachung, Steuerung und Regelung ganzer Fabrikationsprozesse, wird der Regelungsingenieur in zu- nehmendem Masse gezwungen sein, das latent vorhandene, in der Literatur stehende theoretische Wissen uber das Verhalten vermaschter Regelsysteme in der Praxis anzuwenden. Daruber hinaus wird man sich gezwungen sehen, weitere theoretische Zusammenhange zu erarbeiten.

In dem nun vorliegenden zweiten Band werden die im ersten Band schon angekiindigten Analyse- und Synthesemethoden fUr Mehrfachregelsysteme behan delt, die wesentlich auf dem Begriff des Zustandsmodells beruhen. Dieser Band erscheint durch einen USA-Aufenthalt des Verfassers bedingt zwar spater als geplant, doch diese Verzogerung brachte den Vorteil, daB neuere, in der Literatur bekanntgewordene Ergebnisse zu dem noch in Entwicklung befindlichen Gebiet eingearbeitet werden konnten. So fand beispielsweise das yom Verfasser geleitete "IFAC Symposium iiber MehrgroBenregelungen" 1968 (Diisseldorf) statt, wo erstmalig eine zusammenfassende Diskussion der mit MehrgroBenregelproblemen verkniipften Probleme ermoglicht wurde. Inzwischen hat sich eine weitere Klarung der mit den MehrgroBenregelungen zusammenhangenden Fragen ergeben, so daB die hier vorgelegte Auswahl aus den vorhandenen systemtheoretischen Ideen und Methoden wohl den Anspruch erheben darf, dem in der Forschung und bei der Losung praktischer Aufgaben Tatigen eine Hilfe zu bieten. Es erscheint mir aber angebracht, an dieser Stelle noch einmal auszusprechen, daB in der mit dem vorliegenden Band vorlaufig abgeschlossenen Darstellung systemtheoretischer Fragen der Mehrfachregelungen nur grundsatzlich zur Verfiigung stehende Hilfsmittel zur Losung praktischer Aufgaben beschrieben werden sollten. An einer Reme durchaus "akademisch" zu nennender Beispiele werden zwar wesentliche Eigenschaften der Methoden erlautert; bei dem vorgegebenen Umfang des Buches konnten aber spezielle Probleme einzelner technischer Disziplinen nicht vollstandig durchgerechnet werden."

Die vorliegende Dissertation entstand wahrend meiner Tatigkeit als wissenschaftli- cher Mitarbeiter am Institut fur Werkzeugmaschinen und Betriebswissenschaften (iwb) der Technischen Universitat Munchen. Besonders danken moechte ich Herrn Prof. Dr. -Ing. J. Milberg, dem Leiter des Instituts, der mir die Bearbeitung der Thematik ermoeglichte und durch kritische Anregungen und wertvolle Hinweise meine Arbeit stets wohlwollend unterstutzte. Herrn Prof. Dr. G. Habenicht, dem Leiter des Lehrstuhls fur Fugetechnik der Technischen Universitat Munchen, danke ich fur die UEbernahme des Koreferats und die aufmerksame Durchsicht der Arbeit. Schliesslich moechte ich mich bei allen Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern des Insti- tuts, insbesondere den Kollegen der "Lasercrew", sowie allen Studenten, die mich bei der Erstellung der Arbeit unterstutzt haben, recht herzlich bedanken. Ein besonderer Dank gilt meiner Frau Heidi und meinen Eltern, die durch ihre Geduld und ihr Verstandnis zum Gelingen dieser Arbeit beitrugen. Munchen, im September 1993 Helmut Schwarz Inhaltsverzeichnis I Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 1. 1 Der Laser als neues Werkzeug in der Produktion 1. 2 Einordnung und Abgrenzung des Aufgabengebietes 4 2 Grundlagen und Stand der Technik 6 2. 1 Aufbau. Funktionsweise und Einsatz von Laseranlagen 6 2. 1. 1 Laserstrahlquellen 8 2. 1. 1. 1 Laserarten und -prinzip 8 2. 1. 1. 2 Laser fur die Materialbearbeitung 9 2. 1. 2 Komponenten zur Strahlfuhrung und -formung 12 2. 1. 3 Kombination mit Robotern 14 2. 2 Programmierung von Laseranlagen 17 2. 2. 1 On-Line-Programmierverfahren 17 2. 2. 2 Off-Line-Programmierverfahren 19 2.

In Abschnitt 5 des Einfuhrungsbandes waren u. a. Entwurfsverfahren fUr Regelungssysteme beschrieben worden, bei denen die Regelkreisstruktur schon vorgegeben wurde, und bei den en dann nur noch freie Parameter des Reglers geeignet zu wahlen sind. Die Festlegung der Parameter kann nach unterschiedlichen Gesichtspunkten, z. B. Lage der Eigenfrequenzen, Ein- schwingungsverhalten o. a., erfolgen. Wird als Reglerkonzept eine Zustands- rtickfuhrung gewahlt, kann, wie in Abschnitt 3.6. und 3.7. gezeigt wurde, jede beliebige Pollage fur das geschlossene Regelungssystem erreicht werden. Es zeigt sich aber auch, daB die auftretenden StelIgroBenamplituden urn so groBer werden, je weiter die Pole des geschlossenen Regelkreises in die linke s-Halbebene verschoben werden. Dadurch wird die theoretische Moglichkeit der beliebigen Polverschiebung durch praktische Gesichtspunkte, die StelIgroBen betreffend, beschrankt. Es ergibt sich daher das Problem, einen geeigneten KompromiB zwischen den anzustrebenden Grenzfrequenzen eines Systems und dem notwendigen StelIaufwand zu finden, wodurch in naturlicher Weise auch ein Optimierungsproblem aufgeworfen wird.

1m Laufe der letzten 10 Jahre hat Iilich ein Wandel in der der Regelungstheorie zugrundeliegenden Systemtheorie vollzogen. Verbunden mit dem Einsatz digitaler Rechenanlagen fiir die Analyse und Synthese komplexer Regelungs systeme und vor allem auch durch den direkten Einsatz solcher Rechenanlagen als ProzeBrechner bedingt, erganzt in zunehmendem MaBe eine algebraische Systembeschreibung die in der "klassischen" Theorie vorherrschenden Uber tragungs-und Frequenzgangfunktionen. Diese oft als "modern" apostrophierte, eng mit den Begriffen Zustandsvektor, Zustandsraum und Bewegungsgleichungen verkniipfte Systembeschreibung besteht dabei im Grunde nur aus wiederent deckten und modern aufbereiteten altbekannten Methoden der Mechanik und Physik, die im Laufe des 19. Jahrhunderts entwickelt wurden. Die Einfiihrung der algebraischen Systembeschreibung und der damit ver bundenen Methoden und Verfahren hat sich in den USA und der UdSSR stetig vollzogen und hat auch sehr friih schon in der Ausbildung der Ingenieure an den Hochschulen seinen Niederschlag gefunden. Dennoch sind auch im angel sachsischen Schrifttum im Vergleich zu der groBen Zahl der der klassischen Regelungstheorie gewidmeten Lehrbiicher bisher nur relativ wenige "moderne" Systemtheorien erschienen, und ein guter Teil hiervon ist dariiberhinaus von Mathematikern verfaBt und fiir den Ingenieur nicht immer leicht verstandlich."

Das Verhalten eines Regelkreises wird ublicher weise danach beurteilt, wie er auf bestimmte Test-Eingangsfunktionen reagiert, wobei das bekannteste Testsignal die Sprungfunktion ist. Auch die Optimierungsvorschlage gehen von der Be dingung aus, dass eine sprungformige Storgrosse eine moglichst kleine und kurz zeitige Regelabweichung ergibt. In der Praxis tritt diese Storgrossenform jedoch nur selten auf; meistens ist die Storgrosse eine zufallige oder stochastische Funktion, die sich nur mit Kennwerten der mathematischen Statistik beschreiben lasst. Uber die Anwendung der statistischen Betrachtungsweise in der Regelungs technik liegt bereits eine grosse Anzahl von Arbeiten vor. Doch behandeln diese vorwiegend Folgesysteme, bei denen sich ein optimaler Gesamtentwurf gemass der Wienerschen Optimalfiltertheorie durchfuhren lasst. Die der vorliegenden Arbeit zugrunde liegende Fragestellung ist wesentlich bescheidener und mehr den Verfahrens-Regelkreisen angepasst. Vorausgesetzt ist namlich einmal, dass eine un veranderliche Regelstrecke vorliegt, und zum anderen, dass nur die bekannten Reglertypen verwendet werden. Lediglich die Reglerparameter sollen veranderlich sein, und gefragt ist danach, welche Regelgute sich auf diese Weise bei verschie denen stochastischen Storgrossen erreichen lasst. Auch diese Frage wurde bereits in der Literatur angeschnitten, aber nur bei ganz einfachen Systemen, die noch eine rechnerische Behandlung gestatten. Bei Systemen hoherer Ordnung ist eine Berechnung kaum noch moglich, man geht zweckmassig zu Messungen an Modell anordnungen uber. Fur die vorliegenden Untersuchungen stand ein Telefunken Analogrechner Typ RA 463/2 zur Verfugung. Die verwendeten Messmethoden sind in Abschnitt 3 ausfuhrlich beschrieben. Zuvor ist jedoch eine Bemerkung uber das benutzte Optimierungskriterium gemacht."