This book treats the classical problem of gravitational physics within Einstein's theory of general relativity. It presents basic principles and equations needed to describe rotating fluid bodies, as well as black holes in equilibrium. It then goes on to deal with a number of analytically tractable limiting cases, placing particular emphasis on the rigidly rotating disc of dust. The book concludes by considering the general case using powerful numerical methods that are applied to various models, including the classical example of equilibrium figures of constant density. Researchers in general relativity, mathematical physics, and astrophysics will find this a valuable reference book on the topic. A related website containing codes for calculating various figures of equilibrium is available at www.cambridge.org/9781107407350.

Das vorliegende Buch bietet eine gut verstandliche Einfuhrung in die spezielle und allgemeine Relativitatstheorie und zeigt einen Weg auf, wie beide Themen standardmassig in das Bachelorstudium der Physik integriert werden koennen. Damit richtet es sich in erster Linie an Studenten beziehungsweise Dozenten der Physik einschliesslich des Physik-Lehramtes. Dank der zahlreichen UEbungsaufgaben mit ausfuhrlich dargestellten Loesungen ist es auch zum Selbststudium geeignet, wobei lediglich Grundkenntnisse der klassischen Mechanik und der Elektrodynamik sowie der zugehoerigen mathematischen Hilfsmittel vorausgesetzt werden. Die ersten beiden Teile dieses Buches basieren auf der Vorlesung zur Relativitatstheorie, die der Autor seit 2007 regelmassig und mit grossem Erfolg fur Bachelorstudenten der Physik in Jena anbietet. Darin werden die Grundlagen der SRT (Lorentz-Transformationen, Vierervektoren, relativistische Punktmechanik) und der ART (Krummung der Raumzeit, Einstein'sche Feldgleichungen, Schwarzschild-Loesung) behandelt. Im dritten Abschnitt werden als "Erganzungen fur Fortgeschrittene" mathematische Methoden dargestellt, die unter anderem eine systematische Loesung des Randwertproblems der Einstein-Maxwell-Gleichungen fur ein stationares Schwarzes Loch gestatten. Auf diese Weise wird - erstmals in einem Lehrbuch - eine physikalische Herleitung der beruhmten Kerr-Newman-Loesung gegeben. Fur die vorliegende zweite Auflage wurde der Abschnitt uber Gravitationswellen aktualisiert und erweitert sowie eine Reihe kleiner Verbesserungen vorgenommen.

In recent years, the study of neutron stars and black holes has become increasingly important, and rigorous mathematical analysis needs to be applied in order to understand their basic physics. This book treats the classical problem of gravitational physics within Einstein's theory of general relativity. It presents basic principles and equations needed to describe rotating fluid bodies, as well as black holes in equilibrium. It then goes on to deal with a number of analytically tractable limiting cases, placing particular emphasis on the rigidly rotating disc of dust. The book concludes by considering the general case using powerful numerical methods that are applied to various models, including the classical example of equilibrium figures of constant density. Researchers in general relativity, mathematical physics, and astrophysics will find this a valuable reference book on the topic. A related website containing codes for calculating various figures of equilibrium is available at www.cambridge.org/9780521863834.