Band 5 umfasst die Themenbereiche Astronomie, Optik und Wahrscheinlichkeitstheorie. Er enthalt Hausdorffs Dissertation uber die Refraktion des Lichtes in der Atmosphare, zwei Folgearbeiten zum gleichen Thema sowie die Habilitationsschrift uber die Extinktion des Lichtes in der Atmosphare. Es folgt eine Arbeit uber geometrische Optik, die unmittelbar an die beruhmte Publikation von H. Bruns uber das Eikonal anschliesst und in der Hausdorff die damals ganz neuen Lieschen Theorien fur die Optik nutzbar zu machen suchte.

Auf dem Gebiet der Stochastik veroffentlichte Hausdorff zwei langere Arbeiten, die in verschiedenen Bereichen der Versicherungsmathematik und der Wahrscheinlichkeitsrechnung ihre Spuren hinterlassen haben. Von besonderem historischen Interesse sind die im Band publizierten Stucke aus Hausdorffs Nachlass, etwa seine Vorlesung "Wahrscheinlichkeitsrechnung" vom Sommersemester 1923 oder seine Briefe an Richard von Mises aus dem Jahre 1919. "

Felix Hausdorff gehort zu den herausragenden Mathematikern der ersten Halfte des 20. Jahrhunderts. Er hinterliess einen ungewohnlich reichhaltigen Korpus wissenschaftlicher Manuskripe. Sein Gesamtwerk soll nun in 9 Banden, jeweils mit detaillierten Kommentaren, herausgegeben werden. Der vorliegende Band II enthalt Hausdorffs wohl wichtigstes Werk, die "Grundzuge der Mengenlehre" Dieses Buch gehort zu den Klassikern der mathematischen Literatur und hat auf die Entwicklung der Mathematik im 20. Jahrhundert einen bedeutenden Einfluss ausgeubt. Daher erschien es geboten, ausfuhrliche Kommentare beizufugen. In diesen Kommentaren werden vor allem die bedeutenden originellen Beitrage, die Hausdorff in den "Grundzugen" zur Topologie, allgemeinen und deskriptiven Mengenlehre geleistet hat, eingehend behandelt. Insbesondere wird versucht, Hausdorffs Leistungen in die historische Entwicklung einzuordnen und ihre jeweilige Wirkungsgeschichte zu skizzieren."

Band III der Hausdorff-Edition enthalt Hausdorffs Band Mengenlehre," seine veroffentlichten Arbeiten zur deskriptiven Mengenlehre und Topologie sowie zahlreiche einschlagige Studien aus dem Nachlass. Sein Buch Mengenlehre" erlangte besonders dadurch historische Bedeutung, als darin erstmals eine monographische Darstellung des damals aktuellen Standes der deskriptiven Mengenlehre gegeben wurde. Es ist hier von Spezialisten dieses Gebietes sorgfaltig kommentiert worden. Auch die veroffentlichten Arbeiten sind mit ausfuhrlichen Kommentaren versehen. Besonders umfassend ist in diesem Band der Edition der Nachlass Hausdorffs berucksichtigt. Hingewiesen sei insbesondere auf seinen zahlreichen originellen Studien zu Themen der deskriptiven Mengenlehre und auf seine damals sehr originelle Vorlesung uber algebraische Topologie vom Sommersemester 1933."

Felix Hausdorff ist eine singulare Erscheinung in der Geschichte der Wissenschaft. Als Mathematiker hat er die Entwicklung der modernen Mathematik des 20. Jahrhunderts wesentlich mitgepragt. Er begrundete die allgemeine Topologie als eigenstandige mathematische Disziplin und bereicherte die Mengenlehre um eine Reihe grundlegender Konzepte und Resultate. Auf den von Hausdorff geschaffenen und spater nach ihm benannten Mass- und Dimensionsbegriff gehen tiefgreifende Folgeentwicklungen in zahlreichen mathematischen Disziplinen zuruck, die bis in die Physik hinein wirken. Diese Hausdorffschen Schoepfungen liegen auch der sogenannten Fraktaltheorie mit ihren faszinierenden Computergraphiken zugrunde. Die Vielseitigkeit von Hausdorffs Wirken zeigt auch die Tatsache, dass in der Mathematik nicht weniger als 13 Begriffe, Theoreme und Verfahren nach ihm benannt sind. Aber Hausdorff war nicht nur Mathematiker. Er war auch ein origineller philosophischer Denker, Literat und Essayist. Unter Pseudonym erschienen ein Aphorismenband, ein erkenntniskritisches Buch, ein Gedichtband, ein erfolgreiches Theaterstuck und eine Reihe bemerkenswerter Essays in fuhrenden literarischen Zeitschriften. Als Jude wurde er unter der nationalsozialistischen Diktatur zunehmend verfolgt und gedemutigt. Als die Deportation in ein Konzentrationslager unmittelbar bevorstand, nahm er sich gemeinsam mit seiner Frau und seiner Schwagerin das Leben.

Felix Hausdorff gehort zu den herausragenden Mathematikern der ersten Halfte des 20. Jahrhunderts. Er hinterliess einen ungewohnlich reichhaltigen Korpus wissenschaftlicher Manuskripe. Sein Gesamtwerk soll nun in 9 Banden, jeweils mit detaillierten Kommentaren, herausgegeben werden. Der vorliegende Band II enthalt Hausdorffs wohl wichtigstes Werk, die "Grundzuge der Mengenlehre" Dieses Buch gehort zu den Klassikern der mathematischen Literatur und hat auf die Entwicklung der Mathematik im 20. Jahrhundert einen bedeutenden Einfluss ausgeubt. Daher erschien es geboten, ausfuhrliche Kommentare beizufugen. In diesen Kommentaren werden vor allem die bedeutenden originellen Beitrage, die Hausdorff in den "Grundzugen" zur Topologie, allgemeinen und deskriptiven Mengenlehre geleistet hat, eingehend behandelt. Insbesondere wird versucht, Hausdorffs Leistungen in die historische Entwicklung einzuordnen und ihre jeweilige Wirkungsgeschichte zu skizzieren."

Das Unendliche hat wie keine andere Frage von jeher so tief das Gemut der Menschen bewegt," das Unendliche hat wie kaum eine andere Idee auf den Verstand so an- regend und fruchtbar gewirkt," das Unendliche ist aber auch wie kein anderer Begriff so der Aufklarung bedurftig. HILBERT [226, p. 163] Etwas mehr als 100 Jahre sind vergangen, seit in den Mathemati- schen Annalen der sechste und letzte Teil von CANTORS fundamenta- ler Arbeit UEber unendliche lineare Punktmannichfaltigkeiten erschie- nen ist. Damit war die Mengenlehre geboren und mit ihr eine prinzipiell neue Auffassung des Unendlichen in der Mathematik, verkoerpert in CANTORS Theorie der transfiniten Zahlen. Diese Theo- rie hat HILBERT als "die bewundernswerteste Blute mathematischen Geistes und uberhaupt eine der hoechsten Leistungen rein verstandes- massiger menschlicher Tatigkeit" bezeichnet. Anfangs unbeachtet oder abgelehnt, zu Ende des vorigen Jahrhunderts zunehmend anerkannt und verwendet, durch die Ent- deckung der Antinomien erneut erschuttert, ist die Mengenlehre in ihrer heutigen axiomatisierten Gestalt eines der Fundamente der Mathematik. Die Tatsache, dass alle mathematischen Begriffe auf mengentheoretische Begriffe zuruckgefuhrt werden koennen, hat ei- nige Autoren sogar zu der Behauptung veranlasst, die gesamte Ma- thematik sei letztendlich mit der Mengenlehre identisch. Wenn uns allerdings eine solche Ansicht als eine ungerechtfertigte UEberbeto- nung des Formalen gegenuber dem Inhaltlichen erscheint, so ist doch unbestritten, dass die mengentheoretische Durchdringung der Mathematik neben der Entstehung des strukturellen Denkens und der Verwendung der axiomatischen Methode ein Wesenszug der mo- dernen Mathematik ist. Das hat in zahlreichen Landern bis in den Schulunterricht hinein gewirkt.

Studierende der Volks-und Betriebswirtschaft haben heutzutage ein betrachtli ches Pensum an Mathematik zu absolvieren, und dieses Pensum wird in Zukunft mit Sicherheit nicht geringer werden. Andererseits sind Mathematik und ma thematische Statistik Facher, die bei vielen Studierenden der Anfangssemester nicht sehr beliebt sind, ja sogar einer nicht geringen Zahl von ihnen erhebli che Schwierigkeiten bereiten. Viele dieser Schwierigkeiten beruhen erfahrungs gemass darauf, dass der Schulstoff, der an der Universitat oder Fachhochschule vorausgesetzt werden muss, nicht sicher beherrscht wird. Ein erstes Ziel dieses Bruckenkurses besteht deshalb darin, kompakt und uber sichtlich nochmals diejenigen Teile des Schulstoffes darzustellen, die fur ein Stu dium der Volks- und Betriebswirtschaft besonders relevant sind. Es geht vor allem um sicheres Rechnen mit allgemeinen Zahlen sowie um den Funktions begriff, der als eines der wichtigsten theoretischen Werkzeuge zum Verstandnis von Zusammenhangen im Mittelpunkt steht. Eine Brucke hat aber mindestens zwei Pfeiler, und so soll der Kurs gleichzeitig ein brauchbares Lehrbuch der Mathematik fur die Anfangssemester sein. Ich habe mich bemuht, ein Buch auch fur diejenigen Studierenden zu schreiben, fur die Mathematik nicht gerade das Lieblingsfach ist. Es wurde deshalb Wert auf grosse Anschaulichkeit gelegt. Auf mathematische Strenge und auf Beweise, die zwar fur den Mathematiker unerlasslich sind, fur den Praktiker aber eine unnotige Belastung darstellen, wurde vollkommen verzichtet. Zahlreiche durch gerechnete Beispiele zeigen die Anwendung des Gelernten, und eine Fulle von Abbildungen soll auch das Vorstellungsvermogen anregen. Die Motivationen und Anwendungsbeispiele sind ausnahmslos dem wirtschaftswissenschaftlichen Bereich entnommen."

Das Halten einer Antrittsvorlesung gehArte zu den bewAhrten Traditionen der deutschen UniversitAten. Diese Reden spiegelten in der Regel die Ansichten des Neuberufenen zu allgemeinen Fragen seiner Wissenschaft wider, nicht selten auch programmatische Vorstellungen A1/4ber das zukA1/4nftige Wirken. Sie waren so gehalten, daA sie einem breiten Publikum verstAndlich blieben. Die vorliegende Sammlung Leipziger mathematischer Antrittsvorlesungen der Jahre 1869 bis 1922 enthAlt fotomechanische Nachdrucke der entsprechenden Reden von Carl Neumann, Felix Klein, Sophus Lie, Friedrich Engel, Felix Hausdorff, Heinrich Liebmann, Wilhelm Blaschke und Leon Lichtenstein. Das Buch wird ergAnzt durch kurze Biographien dieser Gelehrten sowie durch einige aufschluAreiche, teilweise noch unverAffentlichte Archivalien.

Das Uncndlichc .hat wic kcine andere Fragc yon jchcr so tid das Gem i.i t der Menschcn bcwegt; (bs Uncndliche hat wie kaum cine andere Ide e auf den Verstand so anregcnd unci fruchtbar gewirkt; das Uncncllichc ist aber auch wie kcin andcrcr Beg r iff so der Auf k 1 'i. run g bediirftig. Hilbert [104. S. 163] 100 Jahre sind vcrgangcn, seit in den Mathcmatischen Annalen der scchste und letztc Teil von Cantors fundamentaler Arbeit, . Dber unendliche lineare Punktmannigfaltigkeiten" erschienen ist. Damit war die Mengenlehre geboren und mit ihr eine prinzipiell neue Auffassung des Unendlichen in der Mathematik, verk6rpert in Cantors Theorie der transfiniten Zahlen. Diese Theorie hat Hilbert als "die bewundernswerteste Bliite mathcmatischcn Gcistes und iiberhaupt eine der hochsten Leistungen rein verstandcsma/)i- ger menschlicher Tatigkeit" bezeichnet. Anfangs unbeachtet oder abgelehnt, zu Ende des vorigen Jahr- hunderts zunehmend anerkannt und verwendet, durch die Ent- deckung der Antinomien erneut erschiittert, ist die Mengenlchre in ihrer heutigen axiomatisierten Gestalt eines der Fundamente der Mathematik. Die Tatsache, daB aile mathematischen Bcgriffc auf mengentheoretische Begriffe zuriickgefiihrt werden k6nnen, hat einige Autorcn sogar zu der Bchauptung veranlaBt, die gc- samte Mathematik sei letztlich mit der Mengenlehre identisch.

Dieser Bruckenkurs soll durch konzentrierte Wiederholung und UEbung die Differenz zwischen Schulabschluss und Hochschulstart schnell uberbrucken helfen und gleichzeitig zu ausgewahlten Stoffgebieten des Anfangssemesters uberleiten. Die Darstellung verzichtet auf formale Strenge, bleibt anschaulich und bietet zahlreiche durchgerechnete Beispiele aus verschiedenen Bereichen der Betriebs- und Volkswirtschaft. Samtliche Motivationen und Anwendungsbeispiele sind dem wirtschaftswissenschaftlichen Bereich entnommen. Loesungen zu allen UEbungsaufgaben komplettieren das Buch.

Studierende der Volks- und Betriebswirtschaft haben heutzutage ein betrachtli ches Pensum an Mathematik zu absolvieren, und dieses Pensum wird in Zukunft mit Sicherheit nicht geringer werden. Andererseits sind Mathematik und ma thematische Statistik Facher, die bei vielen Studierenden der Anfangssemester nicht sehr beliebt sind, ja sogar einer nicht geringen Zahl von ihnen erhebli che Schwierigkeiten bereiten. Viele dieser Schwierigkeiten beruhen erfahrungs gemass darauf, dass der Schulstoff, der an der Universitat oder Fachhochschule vorausgesetzt werden muss, nicht sicher beherrscht wird. Ein erstes Ziel dieses Bruckenkurses besteht deshalb darin, kompakt und uber sichtlich nochmals diejenigen Teile des Schulstoffes darzustellen, die fur ein Stu dium der Volks- und Betriebswirtschaft besonders relevant sind. Es geht vor allem um sicheres Rechnen mit allgemeinen Zahlen sowie um den Funktions begriff, der als eines der wichtigsten theoretischen Werkzeuge zum Verstandnis von Zusammenhangen im Mittelpunkt steht. Eine Brucke hat aber mindestens zwei Pfeiler, und so soll der Kurs gleichzeitig ein brauchbares Lehrbuch der Mathematik fur die Anfangssemester sein. Ich habe mich bemuht, ein Buch auch fur diejenigen Studierenden zu schreiben, fur die Mathematik nicht gerade das Lieblingsfach ist. Es wurde deshalb Wert auf grosse Anschaulichkeit gelegt. Auf mathematische Strenge und auf Beweise, die zwar fur den Mathematiker unerlasslich sind, fur den Praktiker aber eine unnotige Belastung darstellen, wurde vollkommen verzichtet. Zahlreiche durch gerechnete Beispiele zeigen die Anwendung des Gelernten, und eine Fulle von Abbildungen soll auch das Vorstellungsvermogen anregen. Die Motivationen und Anwendungsbeispiele sind ausnahmslos dem wirtschaftswissenschaftlichen Bereich entnommen."