Die vorliegende Arbeit gibt eine Einfuhrung in das Konzept der
Absolutstetigkeit von Operatoren. Hierbei handelt es sich um eine
Erweiterung des klassischen Absolutstetigkeitsbegriffes bei Massen
auf Operatoren zwischen Banachraumen. Beispiele machen den Leser
mit diesem Konzept zunachst vertraut. Die Entwicklung einer
Dualitatstheorie erlaubt eine Charakterisierung der
Absolutstetigkeit in der Sprechweise von Operatorenidealen. Hieraus
folgen in einfacher Weise Erblichkeitsaussagen fur absolutstetige
Operatoren. Anwendungen in der Interpolationstheorie fuhren auf
neuartige Ergebnisse uber die Struktur von Interpolationsraumen und
das Erblichkeitsverhalten interpolierter Operatoren. Fur Operatoren
auf Banachverbanden ist die Ordnungsabsolutstetigkeit die adaquate
Erweiterung der Absolutstetigkeit bei Massen. Eine zu diesem
Konzept entwickelte Dualitatstheorie ist der Schlussel zu
Erblichkeitsaussagen fur ordnungsabsolutstetige Operatoren.
Entsprechende Ergebnisse fur linear und nichtlinear majorisierte
Operatoren sind hierin als Spezialfalle enthalten."
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