Das Lehrbuch gibt eine Einfuhrung in typische Aufgabenstellungen
der modernen Finanzmathematik. Dabei werden im einfachen
zeitdiskreten Rahmen die wichtigsten finanzmathematischen
Prinzipien (Arbitrage, Duplikation, Diversifikation) und Resultate
(Fundamentalsatze der Optionsbewertung) vorgestellt, ohne dass
bereits die Methoden der zeitstetigen Marktmodelle benotigt
werden.
Aufbauend auf der zeitstetigen Modellierung von Finanzmarkten
werden dann die Probleme der Optionsbewertung (insbesondere die
Black-Scholes-Formel) und der Portfolio-Optimierung (Optimale
Investmentstrategien) behandelt. Die benotigten mathematischen
Werkzeuge (wie Brownsche Bewegung, Martingaltheorie, Ito-Kalkul,
stochastische Steuerung) werden in selbstandigen Exkursen
bereitgestellt.
Direkte Beziehungen zur Anwendung in der Praxis der
Finanzindustrie werden in einleitenden Abschnitten, durch die
Vorstellung popularer Handels- und Garantiestrategien sowie
zahlreicher numerischer Verfahren zur Bewertung exotischer Optionen
hergestellt.
Das Buch eignet sich als Grundlage einer Vorlesung, die sich an
einen Grundkurs in Stochastik anschliesst. Es richtet sich an
Studierende der Mathematik und der Finanzwirtschaft sowie an
Praktiker in Banken und Versicherungen. "
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