Aufbauend auf ihrem Band "Einfuhrung in die Arithmetik" vertiefen die Autoren hier elementares mathematisches Hintergrundwissen zur Arithmetik und Zahlentheorie fur Lehramtsstudierende der Primar- und Sekundarstufe. Themen des Buches sind spannende zahlentheoretische Problemstellungen als Einstieg, Teiler/Vielfache/Reste, Primzahlen unter vielen faszinierenden Aspekten und speziell als Bausteine der naturlichen Zahlen, groesster gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches, Teilbarkeitsregeln im Dezimalsystem und in anderen Stellenwertsystemen, Dezimalbruche, Restklassenmengen, grundlegende algebraische Strukturen sowie praktische Anwendungen (Prufziffernverfahren). Wie schon der Band "Einfuhrung in die Arithmetik" zeichnet sich auch dieses Buch durch eine sorgfaltige Erarbeitung grundlegender Begriffe, eine ausfuhrliche Darstellung der Beweise, den Einsatz verschiedener Begrundungsniveaus und eine reiche Auswahl an UEbungsaufgaben aus. Den Studierenden wird so der Zugang zur Arithmetik und Zahlentheorie erleichtert und sie werden zugleich starker fur eine selbststandige Auseinandersetzung mit den Inhalten motiviert. Fur eine tiefergehende Beschaftigung mit Inhalten der Zahlentheorie haben die Autoren den Band "Elementare Zahlentheorie" geschrieben. Diese Neuauflage basiert auf der grundlichen UEberarbeitung des Bandes "Vertiefung Mathematik Primarstufe - Arithmetik/Zahlentheorie" und enthalt zusatzlich ein neues Kapitel uber schriftliche Rechenverfahren im Dezimalsystem und in nichtdezimalen Stellenwertsystemen. Zielgruppe Studierende des Lehramts der Primarstufe und Sekundarstufe Lehrer(innen), die das erforderliche Hintergrundwissen fur ihren Arithmetikunterricht vertiefen wollen Lehrerfortbildung

Egal ob Studium oder Ausbildung - fur nahezu jeden Berufswunsch brauchst du Mathe! Dein #Mathebuddy hilft dir dabei, dich entsprechend vorzubereiten und mathematisch fit zu bleiben. Dazu haben wir die Themen der Sekundarstufe von der Bruchrechnung uber die Funktionenlehre bis hin zur Vektorrechnung ubersichtlich zusammengestellt, auf die zentralen Punkte reduziert und durch ausfuhrliche Beispiele und Hinweise zu typischen Fehlern erganzt. Fit werden oder bleiben kannst du jedoch nur, wenn du selbst aktiv bist. Dafur findest du zu jedem Thema zahlreiche UEbungsaufgaben mit QR-Codes, die dich direkt zu den Loesungen bringen. Zusatzlich ermoeglichen dir zwei Selbsttests vor deiner Arbeit mit dem Buch festzustellen, welchen Themen du dich besonders widmen solltest, und nach der Arbeit mit dem Buch zu uberprufen, was du gelernt hast.

Der vorliegende Sammelband zeigt anhand unterschiedlicher Konzepte und Beispiele aus der mathematikdidaktischen Forschung und der Praxis des Mathematikunterrichts, wie verstehensorientiertes Mathematiklernen durch die Nutzung vielfaltiger Zugange gelingen kann. Eine wichtige Rolle spielen hierbei Ansatze zur Sinnstiftung in einem schulerorientierten Mathematikunterricht durch geeignete Kontexte und Fragen sowie durch die Anregung von typischen mathematischen Arbeitsweisen. Gerade in Phasen des Erkundens, aber auch an anderen zentralen Stellen in Lehr-Lernsequenzen, entfalten digitale Werkzeuge ihr Potenzial. In einem derartigen Mathematikunterricht kommen auf Lehrkrafte besondere Herausforderungen zu, die durch entsprechende Fortbildungen bewusst adressiert werden mussen. Das Buch prasentiert zu allen genannten Bereichen Forschungsergebnisse, Loesungsansatze und Praxiserfahrungen, u. a. aus der Arbeit im Deutschen Zentrum fur Lehrerbildung Mathematik (DZLM) und dem Lehrernetzwerk Teachers Teaching with Technology (T(3)). Damit stellt es eine Bereicherung der praxisorientierten mathematikdidaktischen Diskussion dar.

Erforderliches mathematisches Hintergrundwissen fur den Arithmetikunterricht in der Primarstufe und Sekundarstufe so praxisnah wie moeglich und theoretisch fundiert wie noetig aufzubereiten, ist ein wichtiges Anliegen dieses Bandes. Die gezielte Verwendung beispielgebundener Beweisstrategien, die spater in ahnlicher Form auch in der eigenen Unterrichtspraxis eingesetzt werden koennen, ist hierbei hilfreich. Aber auch die Fulle anschaulicher Beispiele und die grosse Anzahl von UEbungsaufgaben unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades tragen zur eigenaktiven Auseinandersetzung mit dem Stoff und zu einem besseren Verstandnis bei. Bewusst argumentieren wir in diesem Band auf verschiedenen Niveaus, die von den schon erwahnten beispielgebundenen Beweisstrategien bis hin zu formalen Beweisen reichen. So sind beim Beweisen eine gute Abstufung im Schwierigkeitsgrad und eine wechselseitige Stutzung bei der Argumentation moeglich. Auch die Verzahnung mathematischer Inhalte (Arithmetik) und mathematikdidaktischer Fragestellungen (Didaktik der Arithmetik) ist fur uns zentral. Diesem Ziel dient auch der Einsatz ausgewahlter Abbildungen aus aktuellen Schulbuchwerken. Den Studierenden wird so der Zugang zur Arithmetik erleichtert und sie werden zugleich starker motiviert.

In diesem Lehrbuch finden Sie einen Zugang zur Differenzial- und Integralrechnung, der ausgehend von inhaltlich-anschaulichen Aoeberlegungen die zugehArige Theorie entwickelt. Dabei entsteht die Theorie als PrAzisierung und als Aoeberwindung der Grenzen des Anschaulichen.

Das Buch richtet sich an

• Studierende des Lehramts Mathematik fA1/4r die Sekundarstufe I, die a žElementare Analysis" als a žhAheren Standpunkt" fA1/4r die Funktionenlehre benAtigen,
• Studierende fA1/4r das gymnasiale Lehramt oder in Bachelor-StudiengAngen, die einen sinnstiftenden Zugang zur Analysis suchen, und
• an MathematiklehrkrAfte der Sekundarstufe II, die ihren Analysis-Lehrgang stArker inhaltlich als kalkA1/4lorientiert gestalten mAchten.

Die Entwicklung der Theorie wird ergAnzt durch

• grundlegende Betrachtungen funktionaler ZusammenhAnge,
• mathematischen Grundlagen der Analysis sowie
• relevante Anwendungen in Theorie und Praxis.

Zahlreiche Abbildungen sowie integrierte Lernaufgaben mit LAsungen im Internet runden die Darstellung ab.

In diesem Lehrbuch wird ein anwendungsorientierter Zugang zur mathematischen Theorie der Daten und des Zufalls entwickelt, der von Phanomenen des Alltags ausgeht und bis in die axiomatische Theorie der Wahrscheinlichkeit hineinreicht. Es richtet sich vor allem an Studierende des Lehramts Mathematik, ist aber auch als sinnstiftender Zugang zur Stochastik fur andere Studierende der Mathematik (Diplom, BA) geeignet. Im Kapitel "Beschreibende Statistik" werden Konzepte der Datenreduktion und -prasentation entwickelt. Der Aufbau der "Wahrscheinlichkeitsrechnung" erfolgt von typischen Beispielen aus, wobei die geschichtliche und inhaltliche Entwicklung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs ausfuhrlich dargestellt werden. Diese beiden Teilgebiete werden im Kapitel "Beurteilende Statistik" zusammengefuhrt. Den Abschluss bildet ein Ausblick auf die Anwendung stochastischer Methoden in den empirischen Wissenschaften. Zahlreiche Abbildungen sowie Lern- und Ubungsaufgaben mit Losungshinweisen runden die Darstellung ab."

Diese Einfuhrung in die Zahlentheorie wendet sich an Studierende sowie an Lehrerinnen und Lehrer aller Schulformen mit dem Fach Mathematik. Besonderheiten: - Schnupperkurs motiviert durch spannende Problemstellungen zur aktiven Auseinandersetzung mit der Zahlentheorie - UEber 200 Aufgaben mit Loesungshinweisen ermoeglichen eine selbststandige Erarbeitung vieler Fragestellungen - Aktuelle und ergiebige Internetadressen - Einsatz von Computeralgebrasystemen wie DERIVE wird am Beispiel des RSA-Verschlusselungssystems realitatsnah dargestellt.