Die nach Inhalt, Methode und sozialer Relevanz durchgreifenden Umwalzungen in Mathematik, Astronomie, Physik, Chemie, Biologie und Geographie sowie in Naturphilosophie und wissenschaftlichen Organisationsformen wahrend des 16./17. und des beginnenden 18. Jahrhunderts werden in der Historiographie der Wissenschaften mit dem Sammelbegriff Wissenschaftliche Revolution schlechthin bezeichnet. Der Autor beschreibt in seinem Buch markante Hohepunkte jenes Prozesses, auf denen ganz wesentlich unsere heutige Wissenschaft gegrundet ist. Um die geistigen Wendungen und die Personlichkeiten hervortreten zu lassen, wurde grosser Wert auf authentische Ausserungen jener Wissenschaftler gelegt."

Die nach Inhalt, Methode und sozialer Relevanz durchgreifenden Umwalzungen in Mathematik, Astronomie, Physik, Chemie, Biologie und Geographie sowie in Naturphilosophie und wissenschaftlichen Organisationsformen wahrend des 16./17. und des beginnenden 18. Jahrhunderts werden in der Historiographie der Wissenschaften mit dem Sammelbegriff Wissenschaftliche Revolution schlechthin bezeichnet. Der Autor beschreibt in seinem Buch markante Hohepunkte jenes Prozesses, auf denen ganz wesentlich unsere heutige Wissenschaft gegrundet ist. Um die geistigen Wendungen und die Personlichkeiten hervortreten zu lassen, wurde grosser Wert auf authentische Ausserungen jener Wissenschaftler gelegt."

Was ist los in der Mathematik? Das fragen sich viele Mathematiker, aber auch alle, die fruher einmal Mathematik gelernt haben und jetzt in anderen Feldern der Wissenschaft und Wirtschaft tatig sind. Sie wollen einen profunden, aber leicht lesbaren UEberblick uber das, was sich in diesem Zweig der Wissenschaft tut, wollen aber auch etwas uber Menschen erfahren, die dieses Feld pragen. "UEberblicke Mahematik" bietet dies alles und noch viel mehr, z. B. auch, was Politiker von Mathematik halten. Die Herausgeber - allesamt ausgewiesene Fachleute auf ihrem Gebiet - zeigen, dass man bei der Lekture eines Mathematikbuches nicht verzweifeln muss, sondern auch "einfach so" viel uber neue Gebiete und Entwicklungen erfahren kann.

Es gibt historische Zufalle, die symbolhaften Charakter tragen. In den Jahren 1491/92 wurden am Fusse des erzgebirgischen Schrek- kenberges reiche Silbervorkommen entdeckt. Tausende von Men- schen stroemten auf das neuerliche "Berggeschrei" in diese Ge- gend. Die entstandene Neustadt am Schreckenberg erhielt schon vier Jahre danach das Stadtrecht und wurde bald darauf in "Sanct Annaberg" umbenannt. Die Heilige Johanna galt als Schutzpatro- nin der Bergleute. Im selben Jahre 1492 wurde Adam Ries geboren. Nach Jugend und Wanderjahren liess er sich in jener Stadt Annaberg nieder, die, genau so alt wie er, zu einem Zentrum des europaischen Fruhkapitalismus werden sollte und zugleich den Ruhm bean- spruchen kann, die hauptsachliche Wirkungsstatte des "Rechen- meisters des deutschen Volkes" gewesen zu sein. Und noch in einer anderen Weise ist das Jahr 1492 symboltrach- tig. Der in spanischen Diensten stehende italienische Seefahrer Christoph Columbus betrat erstmals die Neue Welt, Amerika. Vervollkommnung und Verbreitung neuer, moderner Rechenme- thoden, an denen Adam Ries massgeblich beteiligt war, und die uberaus rasche Ausdehnung des Weltmarktes im Gefolge der gro- ssen geographischen Entdeckungen des 16. Jahrhunderts stellen nur verschiedene Aspekte eines durchgreifenden historischen Umbruchs dar, der bei einer raschen Entwicklung der Produktiv- krafte zur Entfaltung des Fruhkapitalismus in Europa fuhrte.

Die Ursprunge mathematischen Denkens, d.h. die Bildung abstrakter Begriffe und die Herstellung von Beziehungen zwischen ihnen, liegen nach heutigem Wissen in den Hochkulturen Mesopotamiens und Agyptens im 4. Jahrtausend v. Chr. Hier beginnt der Autor seine Zeitreise durch die Mathematik und verfolgt ihre Geschichte bis in ausgehende 20. Jahrhundert. Mathematische Ideen, Methoden und Ergebnisse sowie die sie tragenden Menschen werden ebenso pragnant und lebendig geschildert, wie die Kulturen und das Umfeld, in denen Mathematik entstand und sich in Wechselwirkung mit der Gesellschaft entwickelte.

Ein spannendes Lesevergnugen fur Mathematiker und alle an Mathematik und seiner Geschichte als Teil unserer Kultur Interessierte

Der erste Band umfasst die Zeit von den Ursprungen bis zur Zeit der wissenschaftlichen Revolution des 17. Jahrhunderts.

Der zweite Band umfasst die Zeit von Euler bis zur Gegenwart."

Es gibt historische Zufalle, die symbolhaften Charakter tragen. Im Jahre 1492 wurden am Fusse des erzgebirgischen Schreckensteins reiche Silbervorkommen entdeckt. Tausende von Menschen stromten auf das neuerliche "Berggeschrei" in diese Gegend. Die Silbergrabersiedlung erhielt schon vier Jahre danach das Stadt recht und wurde bald darauf in "Sanct Annaberg" umbenannt. Die heilige Johanna galt als Schutzpatronin der Bergleute. Im selben Jahre 1492 wurde Adam Ries geboren. Nach Jugend und Wanderjahren liess er sich in jener Stadt Annaberg nieder, die, genau so alt wie er, zu einem Zentrum des europaischen Fruhkapitalismus werden sollte und zugleich den Ruhm bean spruchen kann, die hauptsachliche Wirkungsstatte des "Rechen meisters des deutschen Volkes" gewesen zu sein. Und noch in einer anderen Weise ist das Jahr 1492 symboltrach tig. Der in spanischen Diensten stehende italienische Seefahrer Christoph Columbus betrat erstmals die Neue Welt, Amerika. Vervollkommnung und Verbreitung neuer, moderner Rechenme thoden, an denen Adam Ries massgeblich beteiligt war, und die uberaus rasche Ausdehnung des Weltmarktes im Gefolge der gro ssen geographischen Entdeckungen des 16. Jahrhunderts stellen nur verschiedene Aspekte eines durchgreifenden historischen der bei einer raschen Entwicklung der Produktiv Umbruchs dar, krafte zur Entfaltung des Fruhkapitalismus in Europa fuhrte."

This informative survey chronicles the process of abstraction that ultimately led to the axiomatic formulation of the abstract notion of group. Hans Wussing, former Director of the Karl Sudhoff Institute for the History of Medicine and Science at Leipzig University, contradicts the conventional thinking that the roots of the abstract notion of group lie strictly in the theory of algebraic equations. Wussing declares their presence in the geometry and number theory of the late eighteenth and early nineteenth centuries.
This survey ranges from the works of Lagrange via Cauchy, Abel, and Galois to those of Serret and Camille Jordan. It then turns to Cayley, to Felix Klein's Erlangen Program, and to Sophus Lie, concluding with a sketch of the state of group theory circa 1920, when the axiom systems of Webber were formalized and investigated in their own right.
"It is a pleasure to turn to Wussing's book, a sound presentation of history," observed the "Bulletin of the American Mathematical Society, " noting that "Wussing always gives enough detail to let us understand what each author was doing, and the book could almost serve as a sampler of nineteenth-century algebra. The bibliography is extremely good, and the prose is sometimes pleasantly epigrammatic."