This open access book provides an overview of Felix Klein's ideas, highlighting developments in university teaching and school mathematics related to Klein's thoughts, stemming from the last century. It discusses the meaning, importance and the legacy of Klein's ideas today and in the future, within an international, global context. Presenting extended versions of the talks at the Thematic Afternoon at ICME-13, the book shows that many of Klein's ideas can be reinterpreted in the context of the current situation, and offers tips and advice for dealing with current problems in teacher education and teaching mathematics in secondary schools. It proves that old ideas are timeless, but that it takes competent, committed and assertive individuals to bring these ideas to life. Throughout his professional life, Felix Klein emphasised the importance of reflecting upon mathematics teaching and learning from both a mathematical and a psychological or educational point of view. He also strongly promoted the modernisation of mathematics in the classroom, and developed ideas on university lectures for student teachers, which he later consolidated at the beginning of the last century in the three books on elementary mathematics from a higher standpoint.

The wide availability of digital educational resources for mathematics teaching and learning is indisputable, with some notable genres of technologies having evolved, such as graphing calculators, dynamic graphing, dynamic geometry and data visualization tools. But what does this mean for teachers of mathematics, and how do their roles evolve within this digital landscape? This essential book offers an international perspective to help bridge theory and practice, including coverage of networking theories, curriculum design, task implementation, online resources and assessment. Mathematics Education in the Digital Age details the impacts this digital age has, and will continue to have, on the parallel aspects of learning and teaching mathematics within formal education systems and settings. Written by a group of international authors, the chapters address the following themes: Mathematics teacher education and professional development Mathematics curriculum development and task design The assessment of mathematics Theoretical perspectives and methodologies/approaches for researching mathematics education in the digital age This book highlights not only the complex nature of the field, but also the advancements in theoretical and practical knowledge that is enabling the mathematics education community to continue to learn in this increasingly digital age. It is an essential read for all mathematics teacher educators and master teachers.

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(Autor) Hans J. Vollrath / Hans - Georg Weigand (Titel) Algebra in der Sekundarstufe (HL) Jetzt mit uber 120 neuen Aufgaben (copy) Dieses Buch behandelt ausfuhrlich die klassischen Themenstrange, die den Algebraunterricht durchziehen: - Zahlen - Terme - Funktionen - Gleichungen Fur diese Themen werden ihre historischen Wurzeln, didaktisch relevante mathematische Grundlagen, Lernmodelle und Unterrichtsvorschlage dargestellt. Dabei wird auch auf typische Lernschwierigkeiten und ihre UEberwindung eingegangen. Das Buch liegt nun in der vollstandig uberarbeiteten dritten Auflage von jetzt zwei Verfassern vor. Mit zahlreichen Hinweisen und Beispielen fur den Einsatz des Taschenrechners und des Computers werden Anregungen zu einer Neugestaltung des Algebraunterrichts gegeben. (Biblio)

Dieses Buch fuhrt Studierende, Referendare und Lehrkrafte aller Schularten in die didaktischen und methodischen Grundlagen des Geometrieunterrichts der Sekundarstufe I ein und zeigt anhand zahlreicher unterrichtspraktischer Beispiele Moeglichkeiten einer problemorientierten Unterrichtsgestaltung auf. Aufbauend auf den Bildungsstandards werden zum einen die wichtigen Aspekte Beweisen und Argumentieren, Konstruieren, Problemloesen sowie Begriffslernen und Begriffslehren behandelt. Zum anderen wird auf die zentralen Themenbereiche des Geometrieunterrichts eingegangen: Figuren und Koerper, Flacheninhalt und Volumen, Symmetrie und Kongruenz, AEhnlichkeit und Trigonometrie. Der Einsatz des Computers ist in alle Kapitel integriert, ein UEberblick uber die Entwicklung zentraler Ideen in der Geometrie und im Geometrieunterricht rundet das Buch ab. In diese Neuauflage sind aktuelle Erweiterungen und Neuansatze integriert, insbesondere auch im Hinblick auf Fortentwicklung digitaler Medien.

Im Mathematikunterricht der Sekundarstufe II kommt der Analysis eine zentrale Rolle zu. Dieses Buch bietet eine umfassende Darstellung der Didaktik der Analysis unter Berucksichtigung der aktuellen didaktischen Diskussion, theoretischer Konzepte, praktischer Unterrichtserfahrungen und der Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz. Es unterstutzt Studierende, Referendarinnen und Referendare, aber auch Lehrkrafte dabei, das Gebiet angemessen - kompetenzorientiert - unterrichten zu koennen. Dazu gibt es Orientierung uber die allgemeinbildende Bedeutung der Analysis und beleuchtet die zentralen Begriffe Funktion, Folge, Grenzwert, Ableitung und Integral. Fur diese, fur den Analysisunterricht, zentralen Begriffe werden wichtige Aspekte und Grundvorstellungen herausgearbeitet sowie typische unterrichtliche Zugange vorgestellt. Die Chancen digitaler Mathematikwerkzeuge fur das Lernen und ihre Bedeutung im Analysisunterricht werden besprochen. UEbungsaufgaben geben Impulse fur selbststandiges Anwenden und Vertiefen der Inhalte.

Ein reflektierter Einsatz Neuer Technologien und des Computers im Unterricht zAhlt zu den wichtigsten Herausforderungen einer zeitgemAAen wissenschaftlichen Mathematikdidaktik. Die aktuelle Diskussion reicht von der BefA1/4rchtung, dass der Computereinsatz dem Sinn von Schule und Unterricht zuwiderlAuft, indem er eigenes Denken durch KnApfchendrA1/4cken und Mausbewegungen ersetzt, bis hin zur Prognose revolutionArer VerAnderungen, wenn SchA1/4lerinnen und SchA1/4ler vom eintAnigen und stupiden mechanischen Rechnen befreit werden und die Zeit zum kreativen und produktiven Arbeiten genutzt werden kann. Dieses Buch zeigt MAglichkeiten und Wege auf, die ein durchdachter didaktisch reflektierter Computereinsatz im Mathematikunterricht erAffnet. Es wendet sich an (angehende) Lehrerinnen und Lehrer, die neue Technologien wie Taschenrechner, Computer und Internet als sinnvolles Medium und Werkzeug in ihrem Unterricht einsetzen mAchten, um zentrale Denk- und Arbeitsweisen, ProblemlAsefAhigkeiten und Prozesse der Begriffsentwicklung bei SchA1/4lerinnen und SchA1/4lern nachhaltig zu unterstA1/4tzen. Ausgehend von bewAhrten "alten" Zielen des Mathematikunterrichts werden neue Wege zum besseren oder manchmal auch "nur" anderen Erreichen dieser Ziele aufgezeigt. Im Mittelpunkt der Aoeberlegungen steht der Einsatz von Computeralgebra Systemen, Dynamischer Geometriesoftware und Tabellenkalkulationsprogrammen, mathematischen Lernprogrammen und die Einbeziehung des Internet in den Algebra-, Geometrie- und Stochastikunterricht der Sekundarstufe I. Neben theoretischen Aoeberlegungen liegt der Schwerpunkt des Buchs auf den zahlreichen unterrichtspraktischen Beispielen. Bei allem ist die grundlegende Aoeberzeugung der Verfasser, dass neue Technologien keine revolutionAren VerAnderungen im Unterricht herbeifA1/4hren, jedoch evolutionAre Entwicklungen ermAglichen, die nicht nur anstrebenswert und wA1/4nschenswert sind, sondern als dringend geboten erscheinen.