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Lineare Algebra und Analytische Geometrie II - Noten zu einer Vorlesung mit historischen Anmerkungen von Erhard Scholz (German, Hardcover, 1985 ed.)
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Lineare Algebra und Analytische Geometrie II - Noten zu einer Vorlesung mit historischen Anmerkungen von Erhard Scholz (German, Hardcover, 1985 ed.)
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Die Jordanzerlegung in halbeinfachen und nilpotenten Anteil
lieferte uns die charakteristische Abbildung n M{n x n, K) K, x die
jeder Matrix A die Koeffizienten (a,, a ) des charakteristischen 1
n Polynoms von A zuordnet. Mit Hilfe dieser Abbildung hatten wir
das Klassi fikationsproblem in zwei Teilprobleme A und B
aufgespalten. Problem A Hier bestand das Problem in der
Klassifikation der halbeinfachen Matrizen bis auf Konjugation. Das
Hauptresultat war der Satz 11.45*. Die Konjugations klassen
halbeinfacher Matrizen entsprechen bijektiv den Punkten des affinen
Raumes . Eine Einteilung der halbeinfachen Konjugationsklassen in
Typen ergibt sich in naturlicher Weise durch die algebraischen
Multiplizitaten der Eigenwerte Ai Dabei entsprechen die regularen
Elemente, d.h. die n jenigen mit m = 1, gerade den Punkten von K 1m
Komplement der Disk- i n minantenmenge D cK, und den verschiedenen
Typen von singul4ren Elementen entsprechen, wie wir an Beispielen
gesehen haben, verschiedene Strata (d.h. Schichten) von D, welche
man analytisch-geometrisch charakterisieren kann. 1m Fall K = Roder
K = sehen wir also, daB die Konjugationsklassen der halbeinfachen
Anteile eine kontinuierliche Mannigfaltigkeit bilden, namlich einen
affinen Raum Kn, und daB die weitere Typeneinteilung dieser Konju
gationsklassen mit der analytischen Geometrie der
Diskriminantenmengen n D c. K zusammenhangt."
General
Imprint: |
Vieweg+teubner Verlag
|
Country of origin: |
Germany |
Release date: |
1985 |
First published: |
1985 |
Authors: |
Egbert Brieskorn
|
Dimensions: |
239 x 160 x 41mm (L x W x T) |
Format: |
Hardcover - Cloth over boards
|
Pages: |
534 |
Edition: |
1985 ed. |
ISBN-13: |
978-3-528-08562-9 |
Languages: |
German
|
Subtitles: |
German
|
Categories: |
Books >
Science & Mathematics >
Mathematics >
Algebra >
General
|
LSN: |
3-528-08562-2 |
Barcode: |
9783528085629 |
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