Diplomarbeit aus dem Jahr 1994 im Fachbereich Mathematik -
Analysis, Note: 1,3, Johann Wolfgang Goethe-Universitat Frankfurt
am Main (Fachbereich Mathematik), Sprache: Deutsch, Anmerkungen:
Die Arbeit beschreibt einen der wichtigsten Satze der uniformen
Approximationstheorie, den Alternantensatz von einer historischen
Perspektive aus. Neben drei klassischen und einem neuen Beweis
werden Vorlauferarbeiten von Euler, Laplace und Poncelet
prasentiert und analysiert. Ebenso wird auf die Arbeiten der St.
Petersburger Mathematischen Schule des spaten 19. Jahrhunderts
eingegangen (Chebyshev, Zolotarev, A. und V. Markov). Die erste
Formulierung des Satzes und die folgenden Beweisversuche werden
analysiert. Die Arbeit schildert sehr anschaulich, welche Muhen
notig waren, um eine wichtige Saule der fur die Entwicklung der
Computertechnik so wichtigen Approximationstheorie fertig zu
stellen., Abstract: Wenn wir uns die Aufgabe stellen, ein
Bogenstuck durch ein Geradenstuck so anzunahern, dass der
unterschied zwischen beiden Linien moglichst klein wird, so werden
wir die Gerade immer so zu legen versuchen, dass sowohl rechts als
auch links von ihr die maximale Abweichung gleich wird.
Beispielsweise kame niemand auf die Edee, den Halbkreis durch eine
Linie anzunahern, die genau dem Durchmesser entlanglauft. Vielmehr
wird man hier die Gerade in die Mitte zu legen versuchen. Genau
diese Idee verwendet Euler, um eine moglichst genaue Karte des
russischen Reiches zu zeichnen: Er nahert die Erdkugel so durch
eine Ebene an, dass der Fehler am nordlichsten Punkt, am
sudlichsten Punkt und "irgendwo in der Mitte" gleich ist. Nun
konnte man vermuten, dass sie beste Naherung hier von der Lage
dieses Punktes abhangt, jedoch nach dem Alternantensatz hangt
vielmehr der Punkt von der Grosse des minimale maximalen Fehlers
ab, bzw. beide Werte korrespondieren miteinander. Der Satz, von dem
in dieser Arbeit die Rede sein wird, verallgemeinert dieses im
Falle von Gerade und Bogen noch sehr
General
Is the information for this product incomplete, wrong or inappropriate?
Let us know about it.
Does this product have an incorrect or missing image?
Send us a new image.
Is this product missing categories?
Add more categories.
Review This Product
No reviews yet - be the first to create one!