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Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik (German, Paperback, 1. Aufl. 2022)
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Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik (German, Paperback, 1. Aufl. 2022)
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Wichtige in der Quantenmechanik auftretende Begriffe mathematisch
prazise und ausfuhrlich zu erklaren und anzuwenden - das ist das
Ziel des vorliegenden Buches. Die Axiome der Quantenmechanik
koennen in wenigen Zeilen formuliert werden, stecken aber voller
mathematisch anspruchsvoller Begriffe. In diesem Buch werden die
wichtigsten Konzepte erlautert, welche zum Verstandnis der
Quantenmechanik benoetigt werden. Das Buch sammelt die benoetigten
Definitionen und Satze aus verschiedenen Bereichen der Mathematik
(unter anderem Masstheorie, Fourieranalysis, Funktionalanalysis und
Operatortheorie), wobei die Aussagen vollstandig bewiesen oder mit
genauen Literaturangaben belegt werden. Nachdem die mathematischen
Grundlagen bereitgestellt wurden, koennen viele zentrale Ergebnisse
der Quantenmechanik einfach gewonnen werden - so besteht etwa der
Beweis der Heisenbergschen Unscharferelation nur aus wenigen
Zeilen. Daruber hinaus werden in diesem Buch grundlegende
quantenmechanische Systeme untersucht, insbesondere wird das
Spektrum des Wasserstoffatoms mit und ohne Spin vollstandig
hergeleitet. Durch die prazise Formulierung und die ausgefuhrten
Beweise schliesst dieses Buch eine Lucke fur Studierende der Physik
und Mathematik: Es setzt kein Vorwissen voraus, das uber die
Grundvorlesungen und Kenntnisse der ersten drei Semester hinausgeht
- und eignet sich damit in beiden Fachern ausgezeichnet fur die
zweite Halfte des Bachelor-Studiums oder als Erganzung im
Masterbereich. Wer die Quantenmechanik bereits aus der Physik
kennt, wird hier die gehoerten Begriffe prazisiert und vertieft
finden, und wem einige der verwendeten Theorien bereits aus dem
Mathematik-Studium vertraut sind, der wird hier die Anwendung in
der Quantenmechanik kennenlernen.
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