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Formalisieren und Beweisen (German, Paperback, 1990 ed.)
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Formalisieren und Beweisen (German, Paperback, 1990 ed.)
Series: Lehrbuch Informatik
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Gregory Bateson -Biologe, Anthropologe, Psychiater,
Systemtheoretiker -erziihlt in der Ein- leitung zu seinem Buch
Geist und Natur1 eine Geschichte: Ein Mann gibt in seinen Computer
die Frage ein: "Wirst Du jemals denken wie ein Mensch? Rechne mal
nach!" Der Computer rechnet und rechnet und gibt schlieBlich aus:
Dabei flillt mir eine Geschichte ein. Die Geschichte dieses Buches
handelt von Menschen. "Fangt doch jeden Abschnitt mit einem
Beispiel an", schlug Ralf-Detlef Kutsche vor, als er mir 1982
zusammen mit Peter Padawitz, Simone Pribbenow und Andreas Schulze
half, die Lehrveranstaltung Logik for Informatiker durchzufiihren.
"Fragen und Aufgaben regen besser zum Arbeiten an als Begriffe und
Satze. " Deswegen beginnt jeder Tell dieses Buches mit einer
Geschichte, die als Arbeitsmaterial dient: Die Einfuhrung mit dem
Problem des Affen mit der Banane, die Aussagenlogik mit der
Ballwurf- logeiei, die Offene Pradikatenlogik mit dem
Architektenbeispiel und die volle Priidikatenlogik mit der
Geometrie Euklids. Deswegen endet jeder Abschnitt mit Aufgaben und
Fragen, die wesentlich furs Verstehen sind. Deswegen sieht man beim
Blattem so wenig Beweise: Ich ent- wickle einen Beweis lieber aus
einer Fragestellung und formuliere das Ergebnis als Satz, statt mit
dem Satz zu beginnen. Deswegen sind die Themen des Buches
Formalisieren und Verstehen, Tlitigkeiten, und nicht Logik und I
nformatik, Gebiete. Ich behandle in dem Buch im wesentlichen die
klassischen Grundthemen der mathematischen Logik: logische
Folgerung, Ableitung, Vollstandigkeit, logische Theorie,
Axiomensystem Es geht mir aber nicht darum, diese Begriffe und ihre
Eigenschaften darzustellen.
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