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Grundlagen Der Mathematik, Abbildungen, Funktionen, Folgen (German, Paperback, 9th 9. Aufl. 1973 ed.)
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Grundlagen Der Mathematik, Abbildungen, Funktionen, Folgen (German, Paperback, 9th 9. Aufl. 1973 ed.)
Series: Mathematik Fur Ingenieure Und Naturwissenschaftler, OEkonomen, 1
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6.1.1. Auswahl-und Anordnungsprobleme Die Aufgaben der Kombinatorik
lassen sich von Auswahl- oder Anordnungs problemen herleiten. Bei
vielen praktischen und mathematischen Problemen ist die Kenntnis
der Anzahl verschiedener Zusammenstellungen von ausgewahlten Ele
menten einer endlichen Menge wichtig. Diese Elemente konnen Zahlen,
Buchstaben, Personen, Gegenstande, Versuche, Ereignisse u. a. sein.
Wir werden sie in der Regel mit a1' a2' ..., an bezeichnen. Dabei
wird zu beachten sein, dass verschiedene Elemente auch durch
verschiedene Bezeichnungen und gleiche Elemente immer durch ein und
dieselbe Bezeichnung dar gestellt werden. Zwei Zusammenstellungen
sind grundsatzlich verschieden, wenn sie nicht die gleiche Anzahl
von Elementen enthalten oder wenn in ihnen nicht genau die gleichen
Elemente auftreten. Zum Beispiel sind die Zusammenstellungen a a2
a3 1 und a1 a3 bzw. a1 a2 a3 und a1 a2 a4 jeweils voneinander
verschieden. Im folgenden sollen die sechs Grundaufgaben erlautert
werden, auf die sich alle Probleme der Kombinatorik im wesentlichen
zuruckfuhren lassen. Bei einer ersten einfachen Aufgabe betrachten
wir eine bestimmte Zusammen stellung samtlicher n Elemente der
Ausgangsmenge. Darin soll jedes Element nur einmal auftreten. Eine
solche Zusammenstellung wird eine Permutation genannt."
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