In der vorliegenden Arbeit werden die Einsatzmoglichkeiten
approximativer Verfahren fur Public-Key-Kryptosysteme untersucht.
Dazu werden in einer allgemeinverstandlichen Einleitung die
notwendigen Grundlagen erarbeitet. Im Anschluss daran werden
Resultate uber eine reellwertige Approximation periodischer und
nichtperiodischer Funktionen fur Verschlusselungssysteme mit
offentlichem Schlussel entwickelt. Weiterhin werden die
kryptologischen Eigenschaften rationaler Zahlen untersucht. Diese
fliessen in die Entwicklung eines neuen Konzeptes fur ein
Public-Key-Kryptosystem ein, die Public-Key-Hill-Chiffre, die auch
digitale Unterschriften zulasst. Zur Abrundung der Thematik werden
weitere Anwendungen in verwandten Gebieten dargestellt: die exakte
Arithmetik mit rationalen Zahlen auf der Basis von Gleitkommazahlen
und ein neuer Ansatz fur Faktorisierungsalgorithmen. Damit ist das
zentrale Ergebnis die Benutzung rationaler Zahlen in
Public-Key-Kryptosystemen, die eine neue Forschungsrichtung
innerhalb der Kryptologie eroffnen konnte. Der fachkundige Leser
erhalt Informationen uber neue Forschungsansatze und Methoden in
der Kryptologie, fachfremde Leser erhalten einen guten Uberblick
uber die Problemstellung der Entwicklung neuer
Public-Key-Kryptosysteme.
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