The structure theory of abelian extensions of commutative rings is a subjectwhere commutative algebra and algebraic number theory overlap. This exposition is aimed at readers with some background in either of these two fields. Emphasis is given to the notion of a normal basis, which allows one to view in a well-known conjecture in number theory (Leopoldt's conjecture) from a new angle. Methods to construct certain extensions quite explicitly are also described at length.

Ein didaktisches Grundproblem, das in vielem noch als ungelost zu be- trachten ist, steIlt die befriedigende, rational begriindete und den ganzen Stoff erfassende Systematik der Dermatosen dar. Einzig befriedigend ist die kausalgenetische Einteilung, d. h. die RtickfUhrung von Hautkrank- heiten auf Erreger bzw. versHindliche Grundgegebenheiten. So bleibt nach wie vor das tibersichtlichste Kapitel injeder Krankheitslehre das der erregerbedingten Krankheiten, seien sie durch banale oder besondere Keime einschlieBlich der Viren (hierher gehOren dann auch die Ge- schlechtskrankheiten), durch Pilze oder durch Parasiten (Epizoonosen) verursacht. Die Fortschritte auf dem Gebiet der Mykologie haben man- ches aus dem Topf des Ekzems herausnehmen lassen (so z. B. das sog. Ekzema marginatum). Das Ekzemkapitel ist dort am plausibelsten, wo es sich mit dem der Allergie deckt. EinigermaBen verstiindlich sind femer die Erbkrankheiten, seien es nun die Keratosen oder benigne oder mehr maligne Systemkrankheiten, auch dann, wenn der genetische Code der zugrunde liegenden StOrung, meist in Form eines Enzymdefektes, noch ungekliirt ist. Hier wird zwar das Verstiindnis sozusagen urn eine Dimen- sion zurtickverlegt, aber die UmsHinde der Verursachung sind plausibel, wenn auch der Grund, warum es zu solchen GenstOrungen kommt, vor allem im FaIle der plotzlichen Mutationen, ungekliirt bleibt. Dies trifft auch fUr viele solitiire und systemische Tumorkrankheiten zu. Gerade die Storungen der Immunglobuline in der breiten Skala von klini- schen Erscheinungen verschiedenster Auspriigung (z. B. Purpura, Ulcera, Ablagerungen, Tumoren usw. ) hat viele bislang ungekliirte und nicht rubrizierbare Zustiinde unserem Verstiindnis und auch einer kausalen Betrachtung niihergebracht.