Aus dem Vorwort von E. Zermelo: "In der Geschichte der Wissenschaften ist es gewiss ein seltener Fall, wenn eine ganze wissenschaftliche Disziplin von grundlegender Bedeutung der schopferischen Tat eines einzelnen zu verdanken ist. Dieser Fall ist verwirklicht in der Schopfung Georg Cantors, der Mengenlehre, einer neuen mathematischen Disziplin, die wahrend eines Zeitraumes von etwa 25 Jahren in einer Reihe von Abhandlungen ein und desselben Forschers in ihren Grundzugen entwickelt, seitdem zum bleibenden Besitze der Wissenschaft geworden ist, so dass alle spateren Forschungen auf diesem Gebiete nur noch als erganzende Ausfuhrungen seiner grundlegenden Gedanken aufzufassen sind. Aber auch abgesehen von dieser ihrer historischen Bedeutung sind die Cantorschen Originalabhandlungen noch fur den heutigen Leser von unmittelbarem Interesse, in ihrer klassischen Einfachheit und Prazision ebenso zur ersten Einfuhrung geeignet und darin noch von keinem neueren Lehrbuch ubertroffen, wie auch fur den Fortgeschrittenen durch die Fulle der zugrunde liegenden Gedanken eine genussreich anregende Lekture.""

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Nicht ohne Bedenken stand ich anfangs der Anregung des Herrn Verlegers gegenuber, die in Kiel gehaltenen Vorlesungen zu veroffentlichen; konnten doch diese, der Art der Horer und der Kurze der Zeit entsprechend, nur in beschranktem Masse vollig Neues bieten. Ich verschloss mich indes nicht der Uber zeugung, dass auch die Sammlung und vor allem die von didak tischen Zielen geleitete Darstellung vorhandenen Materials ihren Wert besitzen kann, wenn dieses vielfaltig in Zeitschriften zer streut vorliegtl); das trifft umsomehr zu, als ja die mathemati sche Produktion (die eigenen Arbeiten des Verfassers nicht aus genommen) sich vorwiegend in einem Gewand darbietet, das selbst den Fachgenossen, soweit sie nicht gerade auf dem namlichen Sondergebiet arbeiten, das Eindringen sehr erschwert. Uberdies bot die gegenuber Originalaufsatz und Lehrbuch losere Form des Vortrags die Moglichkeit, Neues nicht nur in Gestalt fertiger Resultate zu geben, sondern auch in der Form gelegent licher Anregungen und Hinweise auf noch ungeloste Probleme. Aus diesen Grunden wurden die Vorlesungen, soweit dies nach traglich moglich war, in ihrer ursprunglichen zwanglosen Form wiedergegeben, die fur Punkte von grundsatzlicher Bedeutung auch gelegentliche Wiederholungen nicht angstlich vermeidet."

IN DIE MENGENLEHRE EINE ELEMENTARE EINFUHRUNG IN DAS REICH DES UNENDLICHGROSSEN VON ADOLF FRAENKEL A.O.PROFESSOR AN DER UNIVERSITAT MARBURG ZWEITE ERWEITERTE AUFLAGE MIT 13 TEXTFIGUREN Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH 1923 ISBN 978-3-662-23797-7 ISBN 978-3-662-25900-9 (eBook) DOI 10.1007/978-3-662-25900-9 ALLE RECHTE, INSBESONDERE DAS DER UBERSETZUNG IN FREMDE SPRACHEN, VORBEHALTEN COPYRIGHT 1923 BY Springer-Verlag Berlin Heidelberg Ursprunglich erschienen bei Julius Springer in Berlin 1923. Vorwort zur ersten Auflage. Das vorliegende Buchlein ist im Feld entstanden und aus dem Feld in Druck gegeben worden; die Anregung zu ihm verdanke ich Unterhaltungen, in denen ich Kriegskameraden (Nichtmathematikern) gelegentlich ode Stunden durch Einfuhrung in Gedankengange der Mengenlehre verkurzen konnte. Wenn auch diese Entstehung in der Anlage der Schrift - nament lich im Zurucktreten der Literaturangaben - noch e kennbar sein mag, so wird dadurch doch der beabsichtigte Zweck nicht beein trachtigt: eine kurze Einfuhrung in eine der gewaltigsten Errungen schaften des menschlichen Geistes, in die Grundzuge der abstrakten Mengenlehre, zu bieten, verstandlich fur jedermann, der Interesse nimmt an der mathematischen Begrundung des Unendlichgrossen und daher auch so viel Geduld mitbringt, um sich allmahlich in etwas abstrakte Gedankengange hineinzufinden. Vorkenntnisse mathemati scher oder philosophischer Art sind hierzu in keiner Weise erforderlich."

This is a reproduction of a book published before 1923. This book may have occasional imperfections such as missing or blurred pages, poor pictures, errant marks, etc. that were either part of the original artifact, or were introduced by the scanning process. We believe this work is culturally important, and despite the imperfections, have elected to bring it back into print as part of our continuing commitment to the preservation of printed works worldwide. We appreciate your understanding of the imperfections in the preservation process, and hope you enjoy this valuable book.

Problems And Methods In Modern Mathematics, No. 1.

Problems And Methods In Modern Mathematics, No. 1.

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