This 1994 text covers finite linear spaces. It contains all the important results that had been published up to the time of publication, and is designed to be used not only as a resource for researchers in this and related areas, but also as a graduate-level text. In eight chapters the authors introduce and review fundamental results, and go on to cover the major areas of interest in linear spaces. A combinatorial approach is used for the greater part of the book, but in the final chapter recent advances in group theory relating to finite linear spaces are presented. At the end of each chapter there is a set of exercises which are designed to test comprehension of the material, and there is also a section of problems for researchers. It will be an invaluable book for researchers in geometry and combinatorics as well as forming an excellent text for graduate students.

Der Bericht uber das vielleicht grosste mathematische Genie des 20. Jahrhunderts liest sich wie ein spannender Roman."

Das Buch öffnet ein Fenster, durch das man einen Einblick in die Mathematik erhält. Der Autor bringt das Kunststück fertig, den scheinbar undurchdringlichen Schleier von der Mathematik wegzuziehen und ihre Geheimnisse zu entschlüsseln. Er zeichnet ein buntes Bild von Mathematik und Mathematikern, das Nichtmathematiker genießen, aus dem aber auch Mathematiker viel über ihresgleichen erfahren können. Zusammen mit vielen witzigen Illustrationen von Andrea Best ist das Buch ein wahres Lesevergnügen.

This 1994 text covers finite linear spaces. It contains all the important results that had been published up to the time of publication, and is designed to be used not only as a resource for researchers in this and related areas, but also as a graduate-level text. In eight chapters the authors introduce and review fundamental results, and go on to cover the major areas of interest in linear spaces. A combinatorial approach is used for the greater part of the book, but in the final chapter recent advances in group theory relating to finite linear spaces are presented. At the end of each chapter there is a set of exercises which are designed to test comprehension of the material, and there is also a section of problems for researchers. It will be an invaluable book for researchers in geometry and combinatorics as well as forming an excellent text for graduate students.

Die Entwicklung und Analyse von Protokollen wird ein immer wichtigerer Zweig der modernen Kryptologie. Grosse Beruhmtheit erlangt haben die so genannten "Zero-Knowledge-Protokolle", mit denen es gelingt, einen anderen von der Existenz eines Geheimnisses zu uberzeugen, ohne ihm das Geringste zu verraten.

Das Buch bietet eine reich illustrierte, leicht verdauliche und amusante Einfuhrung in die Kryptologie. Diese Wissenschaft beschaftigt sich damit, Nachrichten vor unbefugtem Lesen und unberechtigter AEnderung zu schutzen. Ein besonderer Akzent liegt auf der Behandlung moderner Entwicklungen. Dazu gehoeren Sicherheit im Handy, elektronisches Geld, Zugangskontrolle zu Rechnern und digitale Signatur. Die Kryptologie ist ein modernes, anwendungsreiches und alltagnahes Gebiet der Mathematik. Das Buch ist insbesondere fur Lehrer(innen) und Schuler(innen) gut geeignet.

Der Bericht uber das vielleicht grosste mathematische Genie des 20. Jahrhunderts liest sich wie ein spannender Roman.

Kryptografie hat sich in jungster Zeit als eine Wissenschaft gezeigt, bei der mathematische Methoden mit besonderem Erfolg eingesetzt werden konnen. Das Buch stellt die gesamte Kryptografie unter diesem Aspekt vor: Grundlagen und Anwendungen, Verschlusselung und Authentifikation, symmetrische Algorithmen und Public-Key-Verfahren werden entsprechend ihrer Wichtigkeit prasentiert. Das Buch hat den Umfang einer 2-semestrigen Vorlesung, aufgrund seiner klaren Darstellung eignet es sich aber auch hervorragend zum Selbststudium. Zahlreiche Ubungsaufgaben von unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad dienen zur Kontrolle des Verstandnisses."

Was ist los in der Mathematik? Das fragen sich viele Mathematiker, aber auch alle, die fruher einmal Mathematik gelernt haben und jetzt in anderen Feldern der Wissenschaft und Wirtschaft tatig sind. Sie wollen einen profunden, aber leicht lesbaren UEberblick uber das, was sich in diesem Zweig der Wissenschaft tut, wollen aber auch etwas uber Menschen erfahren, die dieses Feld pragen. "UEberblicke Mahematik" bietet dies alles und noch viel mehr, z. B. auch, was Politiker von Mathematik halten. Die Herausgeber - allesamt ausgewiesene Fachleute auf ihrem Gebiet - zeigen, dass man bei der Lekture eines Mathematikbuches nicht verzweifeln muss, sondern auch "einfach so" viel uber neue Gebiete und Entwicklungen erfahren kann.

Es gibt zwei Welten der Kryptographie. Der einen Welt scheint, von auBen betrachtet, ein Hauch von Abenteuer und Romantik anzuhaften. Man denkt an Sherlock Holmes und James Bond, sieht Massen von Men- schen mit Codebiichem operieren und lange Buchstabenkolonnen statistisch untersu- chen; es ist die Welt der ENIGMA und anderer Chiffriermaschinen, bei deren Anblick das Herz jedes Antiquitatensammlers hoher schlagt. Dies ist die Welt der "klassischen" Kryptographie. Demgegeniiber ist die andere Welt, die der modemen Kryptographie, bestimmt durch Stichworte wie Datenautobahn, elektronisches Geld, digitale Signatur oder Chipkarte. Die Menschen, die man hier trifft, sind Medienexperten, Banker, Mathematiker und In- formatiker. Dieses Buch handelt von der modemen Kryptographie. Die Unterscheidung in zwei Welten ist nicht nur auBerlich, sondem auch entscheidend durch die innere Entwicklung der Kryptologie gepragt. FUr die modeme Kryptographie sind die Jahreszahlen 1976 und 1985 wichtig. 1m Jahre 1976 verOffentlichten Whitfield Diffie und Martin Hellman das Prinzip der Public-Key-Kryptographie. Mit ihrer bahnbrechenden Arbeit (und dem zwei Jahre spa- ter verOffentlichten RSA-Algorithmus) wurde ein jahrtausendealtes "unlosbares" Pro- blem denkbar elegant gelost: W1ihrend in der Welt der alten Kryptologie je zwei Teil- nehmer, die geheim miteinander kommunizieren wollten, schon vorher ein gemeinsa- mes Geheimnis haben muBten (ihren "geheimen Schliissel"), ist dies in der Public-Key- Kryptographie nicht mehr der Fall: Jeder, auch jemand, der mit mir noch nie Kontakt hatte, kann mir eine verschliisselte Nachricht schicken, die nur ich entschliisseln kann.

Der Goldene Schnitt hat seit Jahrtausenden in der Mathematik und in der Kunst eine glAnzende Rolle gespielt. Dieses Buch beleuchtet die schAnsten Seiten des Goldenen Schnittes.

ZunAchst werden sowohl die Verbindungen zur Geometrie (regulAres FA1/4nfeck, platonische KArper, Penrose-Parkette) als auch die ZusammenhAnge mit der Zahlentheorie (Fibonacci-Zahlen) dargestellt. Daran anschlieAend wird beschrieben, wie der Goldene Schnitt bei der Analyse von Spielen eingesetzt werden kann. Nicht zuletzt werden die VerknA1/4pfungen des Goldenen Schnittes mit der Natur (Pflanzenwachstum, Proportionen des menschlichen KArpers) und zur Kunst (Architektur, Malerei, Dichtung und Musik) behandelt. Das reich illustrierte Werk ist leicht verstAndlich; es eignet sich hervorragend zur selbststAndigen LektA1/4re, aber ebenso gut zur Behandlung im Unterricht.

Chipkarten sind Kleinstrechner in Scheckkartenformat, die selbstandig Daten verwalten und verarbeiten koennen. Eine ihrer wichtigsten Anwendungen ist die Realisierung von Sicherheitsdiensten. Mit der Chipkarte steht erstmals ein Werkzeug zur Verfugung, das den Einsatz kryptographischer Methoden kommerziell moeglich macht und damit in ausserst benutzerfreundlicher Weise hohe Sicherheit bietet. Es ermoeglicht z.B. einen sicheren Zugang zum oeffentlichen Telefon, "elektronisches Einkaufen" (POS-Banking, electronic cash) oder den Einsatz als Dokument, etwa als medizinischer Notfallausweis. Dieses Buch konzentriert sich auf die Sicherheitsaspekte der Chipkarte, wobei sowohl grundsatzliche Mechanismen zur "Kommunikationssicherheit" und zur "inneren Sicherheit" als auch einige Anwendungen exemplarisch vorgestellt werden. Das Buch ist gut lesbar und ohne unnoetigen Formalismus geschrieben. Der Leser wird nicht nur in die Lage versetzt, beurteilen zu koennen, welche Sicherheit mit Chipkarten erreichbar ist, sondern er erhalt auch konkrete Hinweise zu Konzeption von chipkartenbasierten Sicherheitssystemen. Dem Wissenschaftler wird ein Medium angeboten, das eine Herausforderung fur die Entwicklung von Kryptoalgorithmen ist. Nicht zuletzt ist die Kenntnis des Sicherheitswerkzeugs Chipkarte fur die Datenschutzdiskussion relevant, da man mit diesem Medium "Herr seiner Daten" bleiben kann, obwohl diese elektronisch gespeichert sind.

Aut prodesse volunt aut delectare poetae aut simul et iucunda et idonea dicere vitae. (Horaz) Seit es mit Sprache begabte Lebewesen gibt, gibt es auch vertrauliche Mit- teilungen, also Mitteilungen, die nur fur eine einzige Person oder nur fur einen ganz bestimmten Personenkreis gedacht sind, und von denen Aussen- stehende keine Kenntnis erhalten sollen. Wie kann eine Nachricht 'sicher' ubermittelt werden, also so, dass kein Unbefugter Kenntnis vom Inhalt dieser Nachricht erhalt? Eine damit zu- sammenhangende, fast noch wichtigere Frage ist die folgende: Wie kann man erreichen, dass die Nachricht wirklich beim Empfanger ankommt, und zwar genauso, wie man sie losgeschickt hat? Traditionell gibt es zwei Moeglichkeiten, diese Probleme zu loesen. Ein- mal kann man die Existenz der Nachricht verheimlichen. Man koennte die vertrauliche Nachricht zum Beispiel mit unsichtbarer Tinte schreiben. Man kann aber auch die Mitteilung durch eine vertrauenswurdige Person ubermitteln lassen. Dies haben zu allen Zeiten heimlich Verliebte versucht - und fast alle klassischen Tragoedien zeugen vom letztlichen Scheitern dieser Bemuhungen. Eine ganz andersartige Methode besteht darin, vertrauliche Nachrich- ten zu verschlusseln. In diesem Fall verheimlicht man nicht ihre Existenz. Im Gegenteil: Man ubermittelt die Nachricht uber einen unsicheren Ka- nal, aber so chiffriert, dass niemand - ausser dem wirklichen Empfanger - die Nachricht dechiffrieren kann. Dies ist eine ganz perfide Heraus- forderung des Gegners; solche Herausforderungen wurden in der Regel auch angenommen - und nicht selten wurde der Spiess umgedreht.

Aut prodesse volunt aut delectare poetae aut simul et iucunda et idonea dicere vitae. (Horaz) Solange es mit Sprache begabte Lebewesen gibt, solange gibt es auch schon vertrauliche Mitteilungen, also Mitteilungen, die nur fur eine einzige Person oder nur fur einen ganz begrenzten Personenkreis gedacht sind, und von denen aile ubrigen Personen keine Kenntnis erhalten sollen. Wie kann man eine Nachricht 'sicher' ubermitteln, d.h. so, daB kein Unbefugter Kenntnis vom Inhalt dieser Nachricht erhalt? Eine damit zusammenhangende, fast noch wichtigere Frage ist: Wie kann man erreichen, daB die Nachricht wirklich beim Empfanger ankommt, und zwar genauso, wie man sie losgeschickt hat? Traditionell gibt es zwei M6glichkeiten, diese Probleme zu 16sen: - Einmal kann man die Existenz der Nachricht verheimlichen. Man k6nnte die ver- trauliche Nachricht zum Beispiel mit unsichtbarer Tinte schreiben. - Man kann aber auch die Mitteilung durch eine vertrauenswurdige Person uber- mitteln lassen. Dies haben zu allen Zeiten heimlich Verliebte versucht - und fast aile klassischen Trag6dien zeugen vom letztlichen Scheitern dieser Bemuhungen. Eine ganz andersartige Methode besteht darin, vertrauliche Nachrichten zu ver- schliisseln. In diesem Fall verheimlicht man nicht ihre Existenz. 1m Gegenteil: Man ubermittelt die Nachricht uber einen 'unsicheren Kanal', aber so 'chiffriert', daB niemand - auBer dem wirklichen Empfanger - die Nachricht 'dechiffrieren' kann.

"Kann man beweisen, daiS zwei mal zwei vier ist?", "Gibt es in der Mathematik iiberhaupt noch etwas zu beweisen?", "Was macht ein Mathematiker eigentlich den ganzen Tag?", ... Mit solchen Fragen werde ich haufig konfrontiert, wenn im, tag- lichen Leben' die Sprache auf die Mathematik kommt. Sie verraten, daiS das Bild in der Offentlichkeit weit vom Selbstverstandnis der Mathematik abweicht. Dies liegt vermutlich daran, daiS die Mathe- matik diejenige Wissenschaft ist, die ihr Licht am meisten unter den Scheffel stellt - oder, ein biiSchen bosartig formuliert, die das Licht der Offentlichkeit am meisten scheut. Nun lassen sich natiirlich bequeme Griinde dafiir finden, daiS es besonders schwierig ist, Mathematik zu vermitteln, schwieriger als beispielsweise Physik oder Theologie. Dementsprechend groiS ist dann die Versuchung, sich mit dieser Beobachtung zufrieden zu geben - und gar nichts zu tun. Das ist aber des Schlechten zuviel! * In den letzten Jahrzehnten konnte sich, insbesondere aufgrund von Schulerfahrungen, der Eindruck breit machen, Mathematik be- schranke sich auf stumpfsinniges Ausixen von Gleichungen und langweiliges Auswendiglernen formaler Gesetze. Aber das Gegen- teil ist wahr: Mathematik lebt von Phantasie, SpaiS am Problem- losen, Knobeln und Freude an schonen Losungen.

Dieses Lehrbuch ist leicht verstandlich, speziell fur Anfanger der Mathematik sowohl im Bachelor- als auch im Lehramtsstudium.Unter den vielen Buchern uber Lineare Algebra, die Sie in der Bibliothek oder einer Buchhandlung finden, eignet dieses sich besonders dafur, Ihr erstes Mathematikbuch zu sein.
Der Stil ist locker, lustig, leicht und unterhaltsam. Vor allem wurde versucht, die ublichen k.o.-Schlage, wie etwa "wie man leicht sieht," "trivialerweise folgt," "man sieht unmittelbar," zu vermeiden.
Durch viele Lernhilfen ist das Buch ideal geeignet zum Selbststudium: Zu jedem Kapitel gibt es zunachst eine Reihe von insgesamt uber 250 "ganz dummen" Fragen, die zur unmittelbaren Kontrolle dienen; dann gibt es eine reiche Auswahl von leicht losbaren Ubungsaufgaben und schliesslich tiefergehende "Projekte." Alles in allem uber 300 Ubungsaufgaben - mit Tipps zu ihrer Losung. Das Buch liegt nun in einer verbesserten und neu gesetzten Neuauflage vor."

Dieses Buch eignet sich hervorragend zur selbststandigen Einarbeitung in die Diskrete Mathematik, aber auch als Begleitlekture zu einer einfuhrenden Vorlesung. Die Diskrete Mathematik ist ein junges Gebiet der Mathematik, das eine Brucke schlagt zwischen Grundlagenfragen und konkreten Anwendungen. Zu den Gebieten der Diskreten Mathematik gehoeren Codierungstheorie, Kryptographie, Graphentheorie und Netzwerke. Dazu kommen als attraktive Grundlagen Zahlentheorie und Kombinatorik. Diese Einfuhrung in die Diskrete Mathematik ist leicht verstandlich und im gleichen Stil wie die anderen Lehrbucher von Albrecht Beutelspacher geschrieben. Das Buch enthalt ausfuhrliche Loesungen zu den uber 200 UEbungsaufgaben. Jedes Kapitel schliesst mit didaktischen Anmerkungen, in denen sich Vorschlage zum Einsatz im Mathematikunterricht finden.

Dieses Lehrbuch prasentiert projektive Geometrie, ein wichtiges klassisches Gebiet der Mathematik, im neuen Gewand: So liegt ein Akzent auf uberraschenden und wichtigen Anwendungen. Die 2. Auflage beinhaltet WOM-Codes, Perspektive, Bewegliche Fachwerke und Polarraume als zusatzliche Themen.