Dieses Buch wurde von drei Mathematiklehrern geschrieben und richtet sich an Leser, die zum ersten Mal ins geheimnisvolle Reich der naturlichen Zahlen wandern wollen. Durch viele Aufgaben versucht es den Leser zu eigenen Fragen anzuregen. Es zeigt, wie man mit einfachen Mitteln den Rechenknecht Computer einsetzen kann, um schwierige Beispiele und Vermutungen zur Zahlentheorie zu finden. Ziel ist das Verstandnis eines wichtigen Primzahltests. Das Buch ermuntert, Zahlentheorie in der Schule zu betreiben. An manchen Stellen wird die Kunst des Verallgemeinerns geubt. Satze und Beweise, die von den naturlichen Zahlen bekannt sind, werden ausgedehnt auf andere Zahlbereiche (euklidische Ringe). Im Ruckblick lernt man so die naturlichen Zahlen wieder besser kennen.
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"Von der Mathematik habe ich nie etwas verstanden!" Wann immer wir Mathematiker uns als Mathematiker zu erkennen geben, wird uns dieses freimiitige Bekenntnis der Ignoranz serviert, meist im Tonfall der Genugtuung und mit der Gebarde des Triumphes, so als ob man sich damit in die Gemeinschaft der normalen Menschen einreiht, denen eine menschliche Seele innewohnt und ein warmes Herz in der Brust schlagt. An der Mathematik liegt es nicht, daB sie in so miBlichem Ansehen steht. Wer ihr im echten Sinne begegnet ist, weiB, daB sie eine Welt der Wunder und der SchOnheit ist, und wird sich vor dem obigen Ausruf ebenso ver- wahren wie vor stolzem Bekenntnis, nicht zu wissen, wer Beethoven ist. So muB es wohl an der Art liegen, wie sie unterrichtet wird, die Mathematik. Das vorliegende Buch von A. Bartholome, J. Rung und H. Kern setzt diesem Zerrbild unserer Wissenschaft die schOne Wahrheit entgegen. Es ist an die Schiiler und - mit gutem Grund - an die Lehrer des Gymna- siums gerichtet. Ihr Gegenstand ist die Zahlentheorie, die "Konigin unter den mathematischen Wissenschaften". Die Autoren haben fUr die Schule ein vorbildliches kleines Werk geschaffen. Es lebt von dem Wissen erfahre- ner Lehrer, von der Liebe echter Mathemat.iker zu ihrem Metier und von einer heiteren Lebendigkeit der Darstellung. Kluge Auswahl und weise Be- schrankung des Stoffes zeichnet die Autoren als treffliche Lehrmeister aus.