This new expanded second edition has been totally revised and corrected. The reader finds two complete new chapters. One covers the exact solution of the finite temperature Schwinger model with periodic boundary conditions. This simple model supports instanton solutions - similarly as QCD - and allows for a detailed discussion of topological sectors in gauge theories, the anomaly-induced breaking of chiral symmetry and the intriguing role of fermionic zero modes. The other new chapter is devoted to interacting fermions at finite fermion density and finite temperature. Such low-dimensional models are used to describe long-energy properties of Dirac-type materials in condensed matter physics. The large-N solutions of the Gross-Neveu, Nambu-Jona-Lasinio and Thirring models are presented in great detail, where N denotes the number of fermion flavors. Towards the end of the book corrections to the large-N solution and simulation results of a finite number of fermion flavors are presented. Further problems are added at the end of each chapter in order to guide the reader to a deeper understanding of the presented topics. This book is meant for advanced students and young researchers who want to acquire the necessary tools and experience to produce research results in the statistical approach to Quantum Field Theory.

Die Grundlagen der theoretischen Physik in einem Band - das bietet Ihnen das vorliegende Buch. Sechs in Forschung und Lehre erfahrene Autoren aus Deutschland und OEsterreich stellen die vier grossen Gebiete Mechanik, Elektrodynamik, Quantenmechanik sowie Thermodynamik und Statistische Physik dar. Die besondere Starke dieses Buches liegt darin, dass es in vielfaltigen Querverweisen die inneren Zusammenhange zwischen diesen Gebieten zeigt. Die Kapitel sind sorgfaltig aufeinander abgestimmt, beziehen sich aufeinander, verwenden eine moeglichst einheitliche Notation und lassen diese vier Gebiete nicht nur jedes fur sich entstehen, sondern vermitteln auch einen zusammenhangenden UEberblick uber die gesamte Grundlage der theoretischen Physik. UEbersichtlich und grafisch ansprechend gegliedert, mit uber 500 klaren und verstandlichen Abbildungen versehen, bieten alle Kapitel ausfuhrlich vorgerechnete Beispiele, begleitet von insgesamt fast 700 Verstandnisfragen, Ausblicken in weiterfuhrende UEberlegungen sowie von mehr als 300 UEbungsaufgaben mit kommentierten Loesungen. Der Inhalt des Buchs orientiert sich an den Bachelor- und Masterstudiengangen grosser Universitaten in Deutschland, OEsterreich und der Schweiz und deckt den behandelten Stoff moeglichst umfassend ab. Die langjahrige und vielfach hervorragend bewertete Lehrerfahrung der Autoren ist hier in einem Buch kondensiert, das Sie nicht nur durch Ihr gesamtes Bachelor-Studium, sondern weit in Ihr Masterstudium hinein begleiten wird. Dieses Werk wurde erganzt um mathematische Beitrage der beliebten Bestseller-Autoren Florian Modler und Martin Kreh.