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This work introduces readers to the topic of maximal regularity for
difference equations. The authors systematically present the method
of maximal regularity, outlining basic linear difference equations
along with relevant results. They address recent advances in the
field, as well as basic semi group and cosine operator theories in
the discrete setting. The authors also identify some open problems
that readers may wish to take up for further research. This book is
intended for graduate students and researchers in the area of
difference equations, particularly those with advance knowledge of
and interest in functional analysis.
This work introduces readers to the topic of maximal regularity for
difference equations. The authors systematically present the method
of maximal regularity, outlining basic linear difference equations
along with relevant results. They address recent advances in the
field, as well as basic semi group and cosine operator theories in
the discrete setting. The authors also identify some open problems
that readers may wish to take up for further research. This book is
intended for graduate students and researchers in the area of
difference equations, particularly those with advance knowledge of
and interest in functional analysis.
Este texto aborda de una manera sistematica pilares de la
matematica como son la logica formal, la teoria de conjuntos y el
concepto de funcion. Esta ideado para que sea el primer paso para
aprender a conocer un lenguaje formal que esta basado en una
construccion humana, basada en la imaginacion y la fantasia. Se
presentan asi los topicos que constituyen los primeros pasos para
el camino de un estudiante por la universidad. Por ejemplo, la idea
de demostracion matematica utilizando los conceptos de logica y
teoria de conjuntos se trata de manera simple y gradual, mientras
que la induccion matematica se utiliza para concluir un primer
bloque de material. Un segundo bloque lo constituye la geometria
analitica. Funciones y graficos son cubiertos con gran detalle, asi
como el caso de la funcion exponencial y logaritmo. El capitulo
final introduce la nocion de sistemas de ecuaciones y matrices.
Adicionalmente, se proponen a lo largo del texto variados
ejercicios para afianzar los contenidos y reflexionar sobre su
alcance. La metodologia esta disenada para proseguir el estudio de
los ultimos topicos presentados con mayor profundidad en un curso
posterior."
Este texto, disenado para los cursos de pre y postgrado, presenta
un tratamiento sistematico correspondiente a un primer curso de
Algebra Multilineal. Esta ideado para que sea accesible a los
estudiantes con conocimientos de calculo elemental y algebra
lineal, aun cuando los resultados necesarios derivados del algebra
lineal se repasan en todo el cuerpo del texto. Se presentan los
topicos de transformaciones lineales, analizandose su
correspondencia con las transformaciones bilineales para introducir
al lector al estudio de las formas cuadraticas. El tratamiento es
constructivo y se presentan variados ejercicios para afianzar los
aspectos teoricos. El texto concluye mostrando la correspondencia
entre formas multilineales y transformaciones lineales, mediante el
concepto de producto tensorial, que este texto solo aborda en sus
aspectos basicos. El contenido esta planeado para proseguir el
estudio de los topicos presentados con mayor profundidad en un
curso posterior."
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