This work introduces readers to the topic of maximal regularity for difference equations. The authors systematically present the method of maximal regularity, outlining basic linear difference equations along with relevant results. They address recent advances in the field, as well as basic semi group and cosine operator theories in the discrete setting. The authors also identify some open problems that readers may wish to take up for further research. This book is intended for graduate students and researchers in the area of difference equations, particularly those with advance knowledge of and interest in functional analysis.

This work introduces readers to the topic of maximal regularity for difference equations. The authors systematically present the method of maximal regularity, outlining basic linear difference equations along with relevant results. They address recent advances in the field, as well as basic semi group and cosine operator theories in the discrete setting. The authors also identify some open problems that readers may wish to take up for further research. This book is intended for graduate students and researchers in the area of difference equations, particularly those with advance knowledge of and interest in functional analysis.

Este texto aborda de una manera sistematica pilares de la matematica como son la logica formal, la teoria de conjuntos y el concepto de funcion. Esta ideado para que sea el primer paso para aprender a conocer un lenguaje formal que esta basado en una construccion humana, basada en la imaginacion y la fantasia. Se presentan asi los topicos que constituyen los primeros pasos para el camino de un estudiante por la universidad. Por ejemplo, la idea de demostracion matematica utilizando los conceptos de logica y teoria de conjuntos se trata de manera simple y gradual, mientras que la induccion matematica se utiliza para concluir un primer bloque de material. Un segundo bloque lo constituye la geometria analitica. Funciones y graficos son cubiertos con gran detalle, asi como el caso de la funcion exponencial y logaritmo. El capitulo final introduce la nocion de sistemas de ecuaciones y matrices. Adicionalmente, se proponen a lo largo del texto variados ejercicios para afianzar los contenidos y reflexionar sobre su alcance. La metodologia esta disenada para proseguir el estudio de los ultimos topicos presentados con mayor profundidad en un curso posterior."

Este texto, disenado para los cursos de pre y postgrado, presenta un tratamiento sistematico correspondiente a un primer curso de Algebra Multilineal. Esta ideado para que sea accesible a los estudiantes con conocimientos de calculo elemental y algebra lineal, aun cuando los resultados necesarios derivados del algebra lineal se repasan en todo el cuerpo del texto. Se presentan los topicos de transformaciones lineales, analizandose su correspondencia con las transformaciones bilineales para introducir al lector al estudio de las formas cuadraticas. El tratamiento es constructivo y se presentan variados ejercicios para afianzar los aspectos teoricos. El texto concluye mostrando la correspondencia entre formas multilineales y transformaciones lineales, mediante el concepto de producto tensorial, que este texto solo aborda en sus aspectos basicos. El contenido esta planeado para proseguir el estudio de los topicos presentados con mayor profundidad en un curso posterior."