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Dieses Buch behandelt Grundkonzepte der Programmiersprachensemantik
anhand einer einfachen funktionalen Programmiersprache. Darauf
aufbauend werden die Aufgaben und Probleme bei Nachweis von totaler
und partieller Korrektheit einfacher funktionaler Programme
behandelt. Insbesondere wird der Bezug zwischen
Programmiersprachensemantik und formaler Logik illustriert.
Prinzipielle Grenzen der "automatischen" Verifikation werden
untersucht und die praktische Relevanz dieser Grenzen wird
diskutiert.
Das Fuhren von Terminierungsbeweisen flir rekursiv definierte
Algorithmen erfordert eine gewisse Kreativitiit des (menschlichen
oder automatischen) Bewei- sers, die sich im Erfinden einer
Hypothese manifestiert, deren Giiltigkeit hinrei- chend flir die
Terminierung eines Algorithmus ist. In dieser Arbeit wird ein Ver-
fahren vorgestellt, mit dem diese KreativiUit durch ein
Computerprogramm nachgebildet werden soIl. Mit diesem Verfahren
konnen Terminierungsbeweise in vielen Hillen vollautomatisch, d.h.
ohne jegliche menschliche Unterstutzung, gefiihrt werden. Es wird
gezeigt, - wie flir einen Algorithmus eine Terminierungshypothese
automatisch synthetisiert werden kann, - welches Wissen uber
Algorithmen dazu erforderlich ist, - wie dieses Wissen
reprasentiert wird, und - wie dieses Wissen durch eine Maschine
selbst berechnet werden kann. Das hier beschriebene Verfahren lOst
die gestellte Aufgabe fUr eine relevante Klasse von Algorithmen,
wie etwa klassische Sortieralgorithmen und Algorith- men flir
grundlegende arithmetische Operationen, die in einer rein
funktionalen Programmiersprache gegeben sind. Die hier vorliegende
Arbeit, die in den Jahren 1984 -1988 entstand, wurde zum Teil durch
den Sonderforschungsbereich 314 "Kunstliche Intelligenz und
Wissensbasierte Systeme" der Deutschen Forschungsgemeinschaft
gefOrdert und von der Fakultat flir Informatik der Universitat
Karlsruhe als Habilitations- schrift angenommen. Ich danke Prof.
Dr. P. Deussen flir die Arbeitsmoglichkei- ten und Unterstiitzung
wahrend der Jahre an seinem Institut.
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Christoph Walther Albrecht, 1735
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