Starting with simple examples showing the relevance of cutting and pasting logics, the monograph develops a mathematical theory of combining and decomposing logics, ranging from propositional and first-order based logics to higher-order based logics as well as to non-truth functional logics. The theory covers mechanisms for combining semantic structures and deductive systems either of the same or different nature. The issue of preservation of properties is addressed.

Starting with simple examples showing the relevance of cutting and pasting logics, the monograph develops a mathematical theory of combining and decomposing logics, ranging from propositional and first-order based logics to higher-order based logics as well as to non-truth functional logics. The theory covers mechanisms for combining semantic structures and deductive systems either of the same or different nature. The issue of preservation of properties is addressed.

O livro faculta uma introducao autossuficiente a logica matematica e a teoria da computabilidade para alunos de matematica ou de ciencia da computacao. Esta organizado em tres partes a volta dos sucessos e fracassos do programa de Hilbert de formalizacao da Matematica. A Parte I aborda a questao da formalizacao e a computabilidade. A Parte II apresenta a logica de primeira ordem, incluindo o teorema da completude de Godel e o teorema da coerencia de Gentzen. A Parte III esta focada na aritmetica, na representabilidade de aplicacoes computaveis, nos teoremas da incompletude de Godel e na decidibilidade da aritmetica de Presburger. A Parte IV inclui respostas detalhadas a exercicios selecionados. Um curso de graduacao podera ser baseado nas duas primeiras partes, excluindo o calculo de Gentzen e terminando com uma panoramica do caminho para o primeiro teorema da incompletude. Num curso mais avancado poder-se-a suprimir o material introdutorio ja do conhecimento dos alunos e estabelecer os resultados positivos e negativos do programa de Hilbert, abordando, desta forma, a demonstracao da coerencia proposta por Gentzen e a Parte III na integra. Esta segunda edicao alargada tambem incorpora as correcoes e muitas revisoes pontuais do texto preparadas desde a sua publicacao original.