1. Die Sprache der Wahrscheinlichkeiten.- 2. Ereignisse.- 3. Wahrscheinlichkeitsraume.- 4. Diskrete Wahrscheinlichkeiten. Abzahlungen.- 5. Zufallsvariable.- 6. Bedingte Wahrscheinlichkeit. Unabhangigkeit.- 7. Diskrete Zufallsvariable. Gebrauchliche Verteilungen.- 8. Erwartungswerte. Charakteristische Werte.- 9. Erzeugende Funktionen.- 10. Stieltjes-Lebesgue-Masse. Integrale von reellen Zufallsvariablen.- 11. Erwartungswerte. Absolut stetige Verteilungen.- 12. Zufallsvektoren. Bedingte Erwartungswerte. Normalverteilung.- 13. Erzeugende Funktionen der Momente. Charakteristische Funktionen.- 14. Die wichtigsten (absolut stetigen) Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 15. Verteilungen von Funktionen einer Zufallsvariablen.- 16. Stochastische Konvergenz.- 17. Gesetze der grossen Zahlen.- 18. Zentrale Rolle der Normalverteilung. Zentraler Grenzwertsatz.- 19. Gesetz vom iterierten Logarithmus.- 20. Anwendungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- Loesungen der UEbungsaufgaben.

Das vorliegende Buch ist die Ubersetzung des leicht iiberarbeiteten franzO-- sischen Originaltextes: D. Foata, A. Fuchs, Calcul des Probabilites, Cours et exercices corriges, Masson, Paris, 1996. Herr Dr. Volker Strehl (Erlangen) hat die Aufgabe der Ubersetzung auf sich genommen und wir mochten, es nicht versaumen, ihm gleich zu Beginn den gebiihrenden Dank auszusprechen. Es war keineswegs die Absicht der Verfasser, einen tiefschiirfenden Grund- riss der Wahrscheinlichkeitstheorie zu schreiben; vielmehr wollten sie dem einigermassen fortgeschrittenen Studenten ein brauchbares Lehrbuch bieten. Zu diesem Zwecke enthalt jedes Kapitel auch eine Anzahl von erganzenden Bemerkungen und Ubungsaufgaben, deren Losungen der interessierte Leser am Ende des Buches finden wird. Zum tieferen Verstandnis des Buches ist eine gute Praxis der mathemati- schen Analysis, wie sie zum Beispiel in den erst en zwei Jahren des Univer- sitatsstudiums gelehrt wird, unerlasslich. Insbesondere ist ein Umgang-mit unendlichen Reihen, insbesondere auch (formalen) Potenzreihen, erforderlich. In den ersten neun Kapiteln wird die Theorie der diskreten Wahrscheinlich- keiten vorgestellt. Diese fusst hauptsachlich auf der Theorie der unendlichen Reihen. Aber auch andere, tiefer liegende Begriffe werden in diesen Kapiteln gestreift, so zum Beispiel die Dynkin-Systeme, welche in einigen Fallen den iiblichen monotonen Systemen vorzuziehen sind.

The last two decades have witnessed a revolution in the realm of typography, with the virtual disappearance of hot-lead typesetting in favor of the so-called digital typesetting. The principle behind the new technology is simple: imagine a very fine mesh superimposed on a sheet of paper. Digital typesetting consists in darkening the appropriate pixels (tiny squares) of this mesh, in patterns corresponding to each character and symbol of the text being set. The actual darkening is done by some printing device, say a laser printer or phototypesetter, which must be told exactly where the ink should go. Since the mesh is very fine-the dashes surrounding this sentence are some six pixels thick, and more than 200 pixels long-the printer can only be controlled by a computer program, which takes a "high-level" description of the page in terms of text, fonts, and formatting commands, and digests all of that into "low-level" commands for the printer. TEX is such a program, created by Donald E. Knuth, a computer scientist at Stanford University.