This monograph deals with a general class of solution approaches in deterministic global optimization, namely the geometric branch-and-bound methods which are popular algorithms, for instance, in Lipschitzian optimization, d.c. programming, and interval analysis.It alsointroduces a new concept for the rate of convergence and analyzes several bounding operations reported in the literature, from the theoretical as well as from the empirical point of view. Furthermore, extensions of the prototype algorithm for multicriteria global optimization problems as well as mixed combinatorial optimization problems are considered. Numerical examples based on facility location problems support the theory. Applications of geometric branch-and-bound methods, namely the circle detection problem in image processing, the integrated scheduling and location makespan problem, and the median line location problem in the three-dimensional space are also presented. The book is intended for both researchers and students in the areas of mathematics, operations research, engineering, and computer science.

This monograph deals with a general class of solution approaches in deterministic global optimization, namely the geometric branch-and-bound methods which are popular algorithms, for instance, in Lipschitzian optimization, d.c. programming, and interval analysis.It also introduces a new concept for the rate of convergence and analyzes several bounding operations reported in the literature, from the theoretical as well as from the empirical point of view. Furthermore, extensions of the prototype algorithm for multicriteria global optimization problems as well as mixed combinatorial optimization problems are considered. Numerical examples based on facility location problems support the theory. Applications of geometric branch-and-bound methods, namely the circle detection problem in image processing, the integrated scheduling and location makespan problem, and the median line location problem in the three-dimensional space are also presented. The book is intended for both researchers and students in the areas of mathematics, operations research, engineering, and computer science.

In diesem Buch werden Grundlagen der angewandten Optimierung vermittelt und durch eine Vielzahl von Beispielen sowie praxisnahen Anwendungen anschaulich dargestellt. Unterstutzt werden die Inhalte durch interaktive Applikationen, die auf der Webseite des Autors kostenlos zur Verfugung stehen. Dabei kann der Leser samtliche Codes selbst editieren und ausfuhren, z.B. um den Einfluss von Parametern auszutesten. Das Augenmerk des Textes besteht darin, Freude und Interesse am Loesen angewandter Optimierungsprobleme zu wecken sowie mithilfe der taramath-JavaScript-Bibliothek den Einstieg zur Loesung praxisnaher Aufgabenstellungen zu erleichtern. Hierfur wurde insbesondere auf komplexe Beweise verzichtet: Zum Verstandnis der zentralen Inhalte werden lediglich grundlegende Kenntnisse aus der Differenzial- und Integralrechnung sowie der linearen Algebra vorausgesetzt.

In diesem Buch werden Grundlagen der numerischen Mathematik, interaktive Beispiele und praxisnahe Anwendungen miteinander verknupft und anschaulich dargestellt. Unterstutzt werden die Inhalte mit einer Vielzahl von Applikationen, die auf der Webseite des Autors kostenlos zur Verfugung stehen und deren Codes selbst editiert sowie weiterentwickelt werden koennen. In der didaktischen Ausrichtung des Werkes wurde insbesondere Wert darauf gelegt, auf langwierige Beweise und Herleitungen zu verzichten, so dass zum Verstandnis samtlicher Inhalte lediglich grundlegende Kenntnisse aus der Differenzial- und Integralrechnung sowie der linearen Algebra vorausgesetzt werden. Zusammenfassend besteht das Augenmerk der vorliegenden Ausarbeitung darin, die Freude und das Interesse am Loesen numerischer Probleme zu wecken sowie den Einstieg zur Loesung praxisnaher Aufgabenstellungen zu erleichtern.

Zellulare Automaten bieten eine einfache aber weitreichende Moglichkeit zur diskreten Modellierung und Simulation komplexer Sachverhalte. Die grundlegende Idee dabei ist es, auf einem Spielfeld eine grosse Anzahl von Spielern wie Figuren, Teilchen, Elemente, Tiere oder Ahnliches zu simulieren, die sich alle nach exakt identischen Regeln verhalten, aber nur mit einer kleinen Anzahl von Spielern aus ihrer Nachbarschaft interagieren. Im vorliegenden Buch werden unterschiedliche Modelle zum Beispiel aus der Populationsdynamik, der Reaktionskinetik, dem Verkehrswesen oder der Stromungsmechanik vorgestellt, wobei alle Kapitel je nach Interesse unabhangig voneinander studiert werden konnen. Weiterhin werden alle Beispiele durch zahlreiche Abbildungen erganzt, sodass die Modelle so einfach wie moglich und ohne Vorkenntnisse verstanden sowie reproduziert werden konnen."

Daniel Scholz bietet einen Uberblick zum aktuellen Forschungsstand der Layoutplanung bzw. innerbetrieblichen Standortplanung, d.h. der kostenminimalen Gestaltung von Produktionslayouts."