This book is a tribute to the scientific legacy of GianCarlo Ghirardi, who was one of the most influential scientists in the field of modern foundations of quantum theory. In this appraisal, contributions from friends, collaborators and colleagues reflect the influence of his world of thoughts on theory, experiments and philosophy, while also offering prospects for future research in the foundations of quantum physics. The themes of the contributions revolve around the physical reality of the wave function and its notorious collapse, randomness, relativity and experiments.

It has often been claimed that without drastic conceptual innovations a genuine explanation of quantum interference effects and quantum randomness is impossible. This book concerns Bohmian mechanics, a simple particle theory that is a counterexample to such claims. The gentle introduction and other contributions collected here show how the phenomena of non-relativistic quantum mechanics, from Heisenberg's uncertainty principle to non-commuting observables, emerge from the Bohmian motion of particles, the natural particle motion associated with Schrodinger's equation. This book will be of value to all students and researchers in physics with an interest in the meaning of quantum theory as well as to philosophers of science.

Bohmian Mechanics was formulated in 1952 by David Bohm as a complete theory of quantum phenomena based on a particle picture. It was promoted some decades later by John S. Bell, who, intrigued by the manifestly nonlocal structure of the theory, was led to his famous Bell's inequalities. Experimental tests of the inequalities verified that nature is indeed nonlocal. Bohmian mechanics has since then prospered as the straightforward completion of quantum mechanics. This book provides a systematic introduction to Bohmian mechanics and to the mathematical abstractions of quantum mechanics, which range from the self-adjointness of the Schrodinger operator to scattering theory. It explains how the quantum formalism emerges when Boltzmann's ideas about statistical mechanics are applied to Bohmian mechanics. The book is self-contained, mathematically rigorous and an ideal starting point for a fundamental approach to quantum mechanics. It will appeal to students and newcomers to the field, as well as to established scientists seeking a clear exposition of the theory.

This book is a tribute to the scientific legacy of GianCarlo Ghirardi, who was one of the most influential scientists in the field of modern foundations of quantum theory. In this appraisal, contributions from friends, collaborators and colleagues reflect the influence of his world of thoughts on theory, experiments and philosophy, while also offering prospects for future research in the foundations of quantum physics. The themes of the contributions revolve around the physical reality of the wave function and its notorious collapse, randomness, relativity and experiments.

Bohmian Mechanics was formulated in 1952 by David Bohm as a complete theory of quantum phenomena based on a particle picture. It was promoted some decades later by John S. Bell, who, intrigued by the manifestly nonlocal structure of the theory, was led to his famous Bell's inequalities. Experimental tests of the inequalities verified that nature is indeed nonlocal. Bohmian mechanics has since then prospered as the straightforward completion of quantum mechanics. This book provides a systematic introduction to Bohmian mechanics and to the mathematical abstractions of quantum mechanics, which range from the self-adjointness of the Schroedinger operator to scattering theory. It explains how the quantum formalism emerges when Boltzmann's ideas about statistical mechanics are applied to Bohmian mechanics. The book is self-contained, mathematically rigorous and an ideal starting point for a fundamental approach to quantum mechanics. It will appeal to students and newcomers to the field, as well as to established scientists seeking a clear exposition of the theory.

In diesem Buch wird erstmalig in deutscher Sprache vorgestellt, wie sich aus einer fundamentalen mechanischen Theorie, namlich Bohmscher Mechanik, der mathematische Formalismus und die Phanomene der Quantenmechanik ergeben. Dies steht in Analogie zur Idee, die makroskopischen Phanomene aus den mikroskopischen fundamentalen Gesetzen zu erklaren. Dieses Programm wird hier vollstandig in mathematischer Strenge durchgefuhrt, wobei die benotigten Methoden und Grundeinsichten eingefuhrt und erklart werden. Nach ausfuhrlicher Darstellung der Grundlagen beschaftigt sich der Autor mit der statistischen Analyse der Bohmschen Mechanik und entwickelt daraus die fundamentalen Konzepte der Quantenmechanik einschliesslich der bisher in dieser Form noch nicht dargestellten Streutheorie. Das Buch wirft ein neues Licht auf die Grundlagenprobleme und die Paradoxien der Quantenmechanik und verbindet strengen mathematischen Formalismus mit physikalischer Anschauung."

This book discusses the physical and mathematical foundations of modern quantum mechanics and three realistic quantum theories that John Stuart Bell called "theories without observers" because they do not merely speak about measurements but develop an objective picture of the physical world. These are Bohmian mechanics, the GRW collapse theory, and the Many Worlds theory. The book is ideal to accompany or supplement a lecture course on quantum mechanics, but also suited for self-study, particularly for those who have completed such a course but are left puzzled by the question: "What does the mathematical formalism, which I have so laboriously learned and applied, actually tell us about nature?"

Vorwort.- Grundlegendes zur Quantenmechanik.- Das Messproblem.- Zufall in der Physik.- Bohmsche Mechanik.- Kollaps-Theorie.- Viele-Welten-Theorie.- Der Messprozess und Observable.- Schwache Messungen von Trajektorien.- Verborgene Variable.- Nichtlokalitat.- Relativistische Quantentheorie.- Weiterfuhrende Gedanken.- Nachwort.- Sachverzeichnis.

Dieses Werk ermoeglicht ein vertieftes Verstandnis des Wahrscheinlichkeitsbegriffs. Es richtet sich an alle, die in ihrer wissenschaftlichen Arbeit, sei es wahrend des Studiums oder in einem anderen Arbeitsumfeld, mit dem Begriff der Wahrscheinlichkeit hantieren mussen. Wie kann Wahrscheinlichkeit oder der Zufall, Sinnbild des Unvorhersehbaren und Unfassbaren, sich der Mathematik, Sinnbild des Prazisen und Unbeirrbaren, unterordnen? Diese Frage begleitete die Wahrscheinlichkeitsrechnung von Beginn an und fuhrte zu zahlreichen Versuchen, das Wesen der Wahrscheinlichkeit zu fassen. Um zu einer Harmonie zwischen Determinismus und Zufall zu kommen, ist der Begriff der Typizitat hilfreich, wenn nicht gar wesentlich und notwendig. Er ist klar und mathematisch sofort zuganglich. Dieses Buch nimmt die Typizitat als Grundlage, um die Theorie des Zufalls von der Laplace'schen Wahrscheinlichkeit bis zur Kolmogorov'schen Axiomatik zu entwickeln und vermittelt dadurch eine Einsicht in die Notwendigkeit der Vorgehensweisen. Eine weitere Leitfrage dieses Buches ist, wie der Zufall uberhaupt erst entstehen kann. Die Beantwortung verlangt eine Analyse des Zufalls in der Physik und insbesondere der Quantenmechanik und ist ebenfalls Inhalt des Buches. Im Vordergrund des Buches stehen die Antworten auf das "Warum" und nicht auf das "Wie", was aber erfahrungsgemass genugt, um mit dem "Wie" bestens zurecht zu kommen.

In diesem Buch wird erstmalig in deutscher Sprache vorgestellt, wie sich aus einer fundamentalen mechanischen Theorie, namlich Bohmscher Mechanik, der mathematische Formalismus und die Phanomene der Quantenmechanik ergeben. Dies steht in Analogie zur Idee, die makroskopischen Phanomene aus den mikroskopischen fundamentalen Gesetzen zu erklaren. Dieses Programm wird hier vollstandig in mathematischer Strenge durchgefuhrt, wobei die benoetigten Methoden und Grundeinsichten eingefuhrt und erklart werden. Nach ausfuhrlicher Darstellung der Grundlagen beschaftigt sich der Autor mit der statistischen Analyse der Bohmschen Mechanik und entwickelt daraus die fundamentalen Konzepte der Quantenmechanik einschliesslich der bisher in dieser Form noch nicht dargestellten Streutheorie. Das Buch wirft ein neues Licht auf die Grundlagenprobleme und die Paradoxien der Quantenmechanik und verbindet strengen mathematischen Formalismus mit physikalischer Anschauung.