Die in diesem Band abgedruckte Vorlesung uber Analysis und Zahlentheorie wurde im Sommersemester 1920 von Erich Hecke an der Universitat Hamburg gehalten. Diese Universitat war kurz zuvor neu gegrundet worden und wurde bald zu einem fuhrenden mathematischen Zentrum, eine Entwicklung, an der Hecke massgebend beteiligt war. Wie in der Wahl des Titels schon zum Ausdruck kommt, knupft Hecke in seiner Vorlesung ganz bewusst an eine grosse, von Dirichlet begru ndete Tradition an. In mancher Hinsicht kann sie als Vorlaufer se ines beruhmten Buches ,,Vorlesungen uber die Theorie der algebrai schen Zahlen" angesehen werden, geht aber teilweise uber jenes hi naus. Das Erscheinen dieses Buches zum 100. Geburtstag Heckes wur digt einen Mathematiker, dessen Werk in letzter Zeit wieder ganz besonders aktuell geworden ist.