It will not be our purpose in this chapter to give an introduction to the field of abstract data types proper. There are many such introductions - see the references in the bibliography. We intend rather to provide a beginner's guide to the 870 papers cited there. For experts, the 1 i st of those programmi ng languages and systems which appear in the titles should prove useful. We shall not recommend one single paper as a starting point but mention several papers which cover various aspects of the theory. Historically, the papers of [PARNAS 70] and [HOARE 72] are generally regarded as the origins of the field. Parnas introduced the principle of 'information hiding' and Hoare emphasized the distinction between an abstract object and it's concrete representati on. An early survey on specifi cation techni ques for data abstractions is [LISKOV/ZILLES 75]. The starting point for the tremendous expansion of work on algebraically spe- cified abstract data types was, in our OplnlOn, John Guttag's thesis [GUTTAG 75]. This work was superseded by [GUTTAG/HORNING 78], which is easier to come by. We woul d also strongl y recommend to survey [GUTTAG/HOROWITZ/MUSSER 76a and 76b] for insights into the techniques of algebraically specifiing data types and its impact on software validation. For german speakers we would recommend [KREOWSKI 78] or [KLAEREN 83] which pro- vide excellent introductions.

Das vor1iegende Skriptum ist der erste Tei1 ei.ner 4-semestrigen V- n 1esung nMathematik fur Informatiker, die seit WS 79/80 an der Universitat Linz neu aufgebaut wird. Die Autoren wurden bei. der Strukturierung des Gesamtzyk1us und insbesondere bei der Konzeption dieses ersten Tei1s von fo1genden Grundgedanken ge1eitet: 1. Mathematik ist die Technik des rationa1en Prob1em1osens. Der Vor- gang des Prob1em1osens in seiner Ganzheit, beginnend bei der Analyse des meist nur sehr diffus geste11ten Problems bis zur ubersicht1ichen Prasentation des fertigen Losungsverfahrens und der Ergebnisse sollte desha1b im Mitte1punkt der Mathematik- ausbi1dung stehen. 2. Die Schu1ung der vie1en sehr verschiedenen inte11ektue11en und psychischen Fahigkeiten, die das Losen eines Problems vom Prob1em1oser erfordert (Gedu1d im Zuhoren: Fahigkei t, gez ie1te Fragen zu ste11en: Sehen von Strukturen in unstrukturierten Rea1itaten: Prazision im Ausd uck: Verstehen und Formu1ieren von Sachverha1ten in be1iebigen Notationen: Kreativitat und F1exi- biiitat: Fahigkeit zur Nutzbarrnachung vorhandener Informationen: Abstraktionsvermogen und Fahigkeit zur Anschau1ichkeit etc. etc.) fallt bei einer Ausbildung in Mathematik nicht se1bstverstandlich a1s Nebenprodukt abo Vie1mehr muB der Aspekt, daB es in der Mathematikausbildung urn die Schu1ung a11er zum Vorgang des Prob1em1osens notwendigen Fahigkeiten geht, sowoh1 vom Lehrer a1s auch vom Studierenden von Anfang an in bewuBter Weise verfo1gt werden.

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