Introduction to Continuous Symmetries Powerful and practical symmetry-based approaches to quantum phenomena In Introduction to Continuous Symmetries, distinguished researcher Franck Laloë delivers an insightful and thought-provoking work demonstrating that the underlying equations of quantum mechanics emerge from very general symmetry considerations without the need to resort to artificial or ambiguous quantization rules. Starting at an elementary level, this book explains the computational techniques such as rotation invariance, irreducible tensor operators, the Wigner—Eckart theorem, and Lie groups that are necessary to understand nuclear physics, quantum optics, and advanced solid-state physics. The author offers complementary resources that expand and elaborate on the fundamental concepts discussed in the book’s ten accessible chapters. Extensively explained examples and discussions accompany the step-by-step physical and mathematical reasoning. Readers will also find: A thorough introduction to symmetry transformations, including fundamental symmetries, symmetries in classical mechanics, and symmetries in quantum mechanics Comprehensive explorations of group theory, including the general properties and linear representations of groups Practical discussions of continuous groups and Lie groups, in particular SU(2) and SU(3) In-depth treatments of representations induced in the state space, including discussions of Wigner’s Theorem and the transformation of observables Perfect for students of physics, mathematics, and theoretical chemistry, Introduction to Continuous Symmetries will also benefit theoretical physicists and applied mathematicians.

Grundlagen kontinuierlicher Symmetrien Quantenphänomene verstehen mit Hilfe von Symmetrien Mit dem vorliegenden Buch „Grundlagen kontinuierlicher Symmetrien“ zeigt der renommierte Wissenschaftler und Hochschullehrer Franck Laloë, dass sich die der Quantenmechanik zugrunde liegenden Gleichungen aus sehr allgemeinen Symmetriebetrachtungen ergeben, ohne dass man auf künstliche oder mehrdeutige Quantisierungsregeln zurückgreifen muss. Das Buch erklärt Konzepte wie Rotationsinvarianz, irreduzible Tensoroperatoren, das Wigner-Eckart-Theorem und Lie-Gruppen, die für ein umfassendes Verständnis der Kernphysik, Quantenoptik und fortgeschrittenen Festkörperphysik notwendig sind. In den Ergänzungen zu den zehn Kapiteln vertieft und erweitert der Autor die zuvor dargestellten grundlegenden Konzepte. Ausführlich erklärte Beispiele und Diskussionen begleiten die schrittweise physikalische und mathematische Argumentation. Weitere wesentliche Inhalte: Gründliche Einführung in Symmetrietransformationen, einschließlich fundamentaler Symmetrien, Symmetrien in der klassischen Mechanik und Symmetrien in der Quantenmechanik Umfassender Einstieg in die Gruppentheorie, einschließlich der allgemeinen Eigenschaften und linearen Darstellungen von Gruppen Anwendungsrelevante Diskussion kontinuierlicher Gruppen und Lie-Gruppen insbesondere SU(2) und SU(3) Vertiefte Behandlungen von Darstellungen, die im Zustandsraum induziert werden, einschließlich Diskussionen des Wigner-Theorems und der Transformationen von Observablen Das Buch ist ideal geeignet für Studierende der Physik, Mathematik und theoretischen Chemie sowie für Dozierende der Physik und Mathematik.