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These lecture notes have been written as an introduction to the
characteristic theory for two-dimensional Monge-Amp re equations, a
theory largely developed by H. Lewy and E. Heinz which has never
been presented in book form. An exposition of the Heinz-Lewy theory
requires auxiliary material which can be found in various
monographs, but which is presented here, in part because the focus
is different, and also because these notes have an introductory
character. Self-contained introductions to the regularity theory of
elliptic systems, the theory of pseudoanalytic functions and the
theory of conformal mappings are included. These notes grew out of
a seminar given at the University of Kentucky in the fall of 1988
and are intended for graduate students and researchers interested
in this area.
Die Analysis ist ein klassisches Thema, aber die Art der
Vermittlung wandelt sich: Einerseits wegen der neuen
Bachelorstudiengange, andererseits wegen des geringeren
Wissensstands der Studienanfanger. Zudem steigen die Horerzahlen,
so dass das Selbststudium an Relevanz zunimmt. Die Didaktik dieses
Buchs ist explizit auf diese veranderte Ausgangslage ausgerichtet:
Besonders sorgfaltig, mit vielen Beispielen und Schritt fur Schritt
erhohtem Abstraktionsgrad wird in die Analysis eingefuhrt, so dass
die Inhalte nicht nur von ausserordentlich mathematisch Begabten
nachvollzogen werden konnen."
Die Aufgabensammlung ist - neben "Analysis II" (in Vorb. f. Januar
2012) - die ideale Erganzung zum Lehrbuch "Analysis I." Der erste
Teil dieses Buchs enthalt Ubungsaufgaben zur Vorlesung Analysis 1.
Im zweiten Teil finden sich Losungen bzw. Losungshinweise zu
ausgewahlten Aufgaben."
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