These lecture notes have been written as an introduction to the characteristic theory for two-dimensional Monge-Amp re equations, a theory largely developed by H. Lewy and E. Heinz which has never been presented in book form. An exposition of the Heinz-Lewy theory requires auxiliary material which can be found in various monographs, but which is presented here, in part because the focus is different, and also because these notes have an introductory character. Self-contained introductions to the regularity theory of elliptic systems, the theory of pseudoanalytic functions and the theory of conformal mappings are included. These notes grew out of a seminar given at the University of Kentucky in the fall of 1988 and are intended for graduate students and researchers interested in this area.

Die Analysis ist ein klassisches Thema, aber die Art der Vermittlung wandelt sich: Einerseits wegen der neuen Bachelorstudiengange, andererseits wegen des geringeren Wissensstands der Studienanfanger. Zudem steigen die Horerzahlen, so dass das Selbststudium an Relevanz zunimmt. Die Didaktik dieses Buchs ist explizit auf diese veranderte Ausgangslage ausgerichtet: Besonders sorgfaltig, mit vielen Beispielen und Schritt fur Schritt erhohtem Abstraktionsgrad wird in die Analysis eingefuhrt, so dass die Inhalte nicht nur von ausserordentlich mathematisch Begabten nachvollzogen werden konnen."

Die Aufgabensammlung ist - neben "Analysis II" (in Vorb. f. Januar 2012) - die ideale Erganzung zum Lehrbuch "Analysis I." Der erste Teil dieses Buchs enthalt Ubungsaufgaben zur Vorlesung Analysis 1. Im zweiten Teil finden sich Losungen bzw. Losungshinweise zu ausgewahlten Aufgaben."