Der Lebensnerv aller intellektuellen und wissenschaftlichen Bestrebungen ist der standige Zustrom wichtiger, ungeloester, aber im Prinzip loesbarer Probleme. Die projektive Geometrie zum Beispiel war fruher eine bluhende Ecke im mathemati schen Garten. Heute jedoch ist sie nicht mehr modern - einfach weil die Quelle wichtiger Probleme vor etwa hundert Jahren versiegte. Fur die heute so populare Chaostheorie dagegen interessierte sich vor einigen Jahrzehnten nur eine Handvoll weitsichtiger Abenteurer und Kenner des mathematisch Geheimnisvollen, bevor in jungerer Zeit die Arbeiten von Lorenz, Smale, Feigenbaum, Yorke, May, Roessler und vielen anderen eine Fulle von Problemen aufwarfen, mit denen sich heutzutage die Chaologen, ihre Studenten und ihre Mitlaufer beschaftigen. Diese Beispiele illustrieren deutlich George P6lyas wohlbekannte These, die Mathematik sei die Kunst des Problemloesens. Aber im Gegensatz zu Wissenschaftlern aus anderen Disziplinen benutzen die Mathematiker einen speziellen Ausdruck fur die Loesung ihrer Probleme: Bei ihnen heisst er Theorem. Die Mathematik handelt von Theoremen: wie man auf sie kommt, wie man sie beweist, wie man sie verallgemeinert, wie man sie anwendet und wie man sie versteht. Die grossen Funfmoechte dem Leser die Mathematik naherbringen, indem es funf der wichtigsten Errungenschaften der Mathematik unseres Jahrhunderts vorstellt. In diesem Buch werden Sie einige der groessten Probleme, die die Mathe matik geloest hat, kennenlernen. Ich moechte Ihnen zeigen, wie sie geloest wurden, und vor allem, warum die Loesungen von Bedeutung sind - und dies nicht nur fur Mathematiker. Die grossen Funfwilllehrreich und unterhaltsam sein; das Buch will Mathematik anhand von Beispielen und nicht von Lehrbuchsatzen vermitteln.

Der Lebensnerv aller intellektuellen und wissenschaftlichen Bestrebungen ist der standige Zustrom wichtiger, ungeloester, aber im Prinzip loesbarer Probleme. Die projektive Geometrie zum Beispiel war fruher eine bluhende Ecke im mathemati schen Garten. Heute jedoch ist sie nicht mehr modern - einfach weil die Quelle wichtiger Probleme vor etwa hundert Jahren versiegte. Fur die heute so populare Chaostheorie dagegen interessierte sich vor einigen Jahrzehnten nur eine Handvoll weitsichtiger Abenteurer und Kenner des mathematisch Geheimnisvollen, bevor in jungerer Zeit die Arbeiten von Lorenz, Smale, Feigenbaum, Yorke, May, Roessler und vielen anderen eine Fulle von Problemen aufwarfen, mit denen sich heutzutage die Chaologen, ihre Studenten und ihre Mitlaufer beschaftigen. Diese Beispiele illustrieren deutlich George P6lyas wohlbekannte These, die Mathematik sei die Kunst des Problemloesens. Aber im Gegensatz zu Wissenschaftlern aus anderen Disziplinen benutzen die Mathematiker einen speziellen Ausdruck fur die Loesung ihrer Probleme: Bei ihnen heisst er Theorem. Die Mathematik handelt von Theoremen: wie man auf sie kommt, wie man sie beweist, wie man sie verallgemeinert, wie man sie anwendet und wie man sie versteht. Die grossen Funfmoechte dem Leser die Mathematik naherbringen, indem es funf der wichtigsten Errungenschaften der Mathematik unseres Jahrhunderts vorstellt. In diesem Buch werden Sie einige der groessten Probleme, die die Mathe matik geloest hat, kennenlernen. Ich moechte Ihnen zeigen, wie sie geloest wurden, und vor allem, warum die Loesungen von Bedeutung sind - und dies nicht nur fur Mathematiker. Die grossen Funfwilllehrreich und unterhaltsam sein; das Buch will Mathematik anhand von Beispielen und nicht von Lehrbuchsatzen vermitteln.