This book is a collection of lecture notes for the CIME course on "Multiscale and Adaptivity: Modeling, Numerics and Applications," held in Cetraro (Italy), in July 2009. Complex systems arise in several physical, chemical, and biological processes, in which length and time scales may span several orders of magnitude. Traditionally, scientists have focused on methods that are particularly applicable in only one regime, and knowledge of the system on one scale has been transferred to another scale only indirectly. Even with modern computer power, the complexity of such systems precludes their being treated directly with traditional tools, and new mathematical and computational instruments have had to be developed to tackle such problems. The outstanding and internationally renowned lecturers, coming from different areas of Applied Mathematics, have themselves contributed in an essential way to the development of the theory and techniques that constituted the subjects of the courses.

Zur Biologie und Pathologie der Zelle wurde im Handbuch der Allgemeinen Pathologie 1955 ein erster Band mit dem Thema "Das Cytoplasma" veroffent licht. Die Beitrage dieses Bandes waren im wesentlichen Ende 1953 abgeschlossen. So haben sie noch einmal alles das an Ergebnissen und Fragestellungen in ihrer Darstellung und der herangezogenen Literatur gesammelt, was die klassische Orthologie und Pathologie der Zelle in der Epoche der Lichtmikroskopie erarbeitet hatte. Sie haben damit die GroBe dieser Epoche in einem geschichtlichen Wende punkt der Zellforschung eindrucksvoll bezeugt. Die Absicht der Herausgeber dieses Handbuches, dem ersten Teilband iiber die Biologie und Pathologie der Zelle alsbald weitere Bande folgen zu lassen, erwies sich allerdings als unerfiillbar. Die Biochemie stand in der Phase, in der sich die Methoden der Isolierung von Zellorganellen aus Gewebshomogenaten mehr und mehr durchsetzten und verfeinerten, und in der sich Zug um Zug die Frage nach den diesen Organellen zugeordneten Stoffen und Prozessen stellte und loste."